2) Проверка истинности связи может быть выполнена также с использованием f – критерия (критерия Фишера), который функционально связан с корреляционным отношением:

.

(1.11)

Порядок оценки истинности связи такой же – расчетное значение критерия Фишера сравнивается с критическим значением и по их соотношению делается вывод.

№4. Изучение основной тенденции способом сглаживания ряда динамики с помощью скользящей средней

Сущность способа заключается в вычислении среднего уровня из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем среднего уровня из такого же числа уровней начиная со второго, далее с третьего и т.д.

y₁

y₂

y₃

y₄

.

.

.

y_n..

. (1.18)

Рекомендации по выбору периодов, за которые следует рассчитывать звенья скользящей средней:

1) если в колебании есть какая-либо периодичность, то период сглаживания принимается равным периоду колебаний;

2) если колебания беспорядочные, то целесообразно укрупнять интервал сглаживания постепенно до тех пор, пока не выявится отчетливая картина тренда.

Недостатком способа является то, что скользящая средняя не дает аналитического выражения тренда;

Билет 4 1. Объект, предмет и специфическая черта статистики. 2. Понятие "альтернативный признак". Покажите как определяется средняя и дисперсия альтернативного признака. 3. Охарактеризовать следующие показатели анализа рядов динамики: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста. 4. Индексы средних величин. (Задача в вопросе) предприятие выпускает и реализует n видов продукции; цена реализации Pi и объем реализации Qi соответственно за базисный и отчетный период. Запишите формулу для расчета индекса цен переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Задачи: 1. Годовым планом предприятия предусматривалось рост выпуска продукции на 7%. фактический рост составил 5%. Определить относительную величину выполнения плана. 2. Определить дисперсию по способу моментов. 3. При помощи группировок определите тесноту и направление связи. 4. Известно, что розничная цена на пиво возросла на 55%, а объем потребления уменьшился на 30%. Как изменились общие объемы реализации пива?

№1. Объектом статистики являются массовые общественные явления. Предметом статистики являются закономерности формирования и изменения количественных отношений массовых общественных явлений. Специфической чертой статистической науки является количественное изучение общественных явлений в конкретных исторических условиях, связанных с определённым временем и местом.

№2. Альтернативный признак – это признак, которым единицы изучаемой совокупности могут либо обладать, либо не обладать

Дисперсия альтернативного признака:

.

Максимальное значение дисперсии альтернативного признака составляет 0,25 (при р = 0,5).

№3. Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличился или снизился уровень, по сравнению с базисным уровнем:

;

;

. (1.1)

Абсолютный прирост за единицу времени характеризует (измеряет) абсолютную скорость роста или снижения уровня.

Базисный абсолютный прирост для всего ряда связан с цепными абсолютными приростами следующим образом:

, (1.2)

где n – число уровней ряда динамики.

Темп роста характеризует относительную скорость (интенсивность процесса) роста или снижения уровня.

Темп роста показывает во сколько раз увеличился уровень, по сравнению с базисным, а в случае уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень:

. (1.3)

Между базисным темпом роста и цепными темпами роста существует следующая зависимость:

. (1.4)

Темп прироста характеризует относительную величину абсолютного прироста, т.е. его величину по отношению к базисному уровню:

;

.