Електричні конденсатори

В електроніці конденсатори виконуються у вигляді струмопровідних обкладинок, розділених діелектриком. Величина ємності залежить від площі обкладинок S і ε діелектрика. Розрізняють конденсатори з газоподібним, рідким, твердим, оксидним діелектриком. На високих частотах необхідно враховувати втрати в діелектрику, струми витоку, індуктивний опір обкладинок і виводів. Еквівалентна схема конденсатора на високих частотах має вигляд (рис. 10):

Рис. 10 Еквівалентна схема конденсатора на високих частотах

Повний опір конденсатора залежить від частоти й визначається за формулою:

Тут зроблене допущення, що R_C>>r_C, що справедливо на високих частотах. Опір витоку R_C враховується, як правило, лише в прецизійних схемах і при розрахунку повільних процесів. Залежність Z_C(f) відповідно до наведеного співвідношення має вигляд (рис. 11):

Рис. 11

Таким чином, після резонансної частоти

опір конденсатора здобуває індуктивний характер. Слід зазначити, що для електролітичних конденсаторів величина ємності непостійна, а також залежить від частоти роботи, що пояснюється процесами поляризації діелектрика.

Можна запропонувати апроксимацію залежності С_С(f) у вигляді:

де C₀ – номінальна ємність конденсатора, f₀ – частота, на якій ємність падає вдвічі, α - деякий коефіцієнт, що враховує швидкість спаду ємності.

Реальна індуктивність

Індуктивність являє собою магнітопровід із виконаною на ньому обмоткою. Еквівалентна схема індуктивності з урахуванням омічного опору обмотки має вигляд рис. 12:

Рис. 12 Еквівалентна схема індуктивності

Повний опір реальної індуктивності змінному струму частотою ω дорівнює:

Індуктивність, виконана на осерді з феромагнітного матеріалу, як правило, нелінійна при роботі в сильних полях. Її характеристика збігається з магнітною характеристикою феромагнетику й може бути зображена у вигляді графіка (див. рис. 13):

Рис. 13

Якщо на індуктивність поданий постійний струм підмагнічення I₀, то можна виділити диференціальну індуктивність L_д і статичну індуктивність L_cт, що представлені виразами:

В обмотці за рахунок протікання струму створюється напруженість магнітного поля H, обумовлена законом повного струму:

Якщо магнітна проникність матеріалу μ, то величина індукції в осерді становить

Для тороїдального осердя в припущенні рівномірного розподілу магнітного поля справедливо:

де l_ср – середня довжина магнітної силової лінії, рівна напівсумі зовнішнього й внутрішнього діаметра кільця, помножена на π. При цьому індуктивність тороїдального осердя з обмоткою можна розрахувати за формулою:

Магнітну характеристику матеріалу звичайно апроксимують кусочно-лінійною функцією при грубому розрахунку (див. рис. 14). При цьому в діапазоні:

Рис. 14

Така апроксимація є досить грубою, зокрема, вона не відбиває реальних фізичних процесів у другій області. Адже, навіть якщо припустити, що в області насичення властивості феромагнетику зникають зовсім, то це означає, що μ феромагнетику стає рівною 1. Тобто при |H|>H_S магнітний потік необхідно розраховувати за формулою:

Це відповідає апроксимації (рис. 14, лінія 2). У ряді випадків виявляється більш зручною апроксимація магнітної характеристики аналітичним виразом виду:

де коефіцієнт β виражає «крутість» і момент перегину магнітної характеристики.

Змінна величина індуктивності може привести до розходження перехідних процесів у схемах, якщо осердя працює з підмагнічуванням або без нього. Ряд магнітних матеріалів має гістерезисні властивості, які проявляються в тому, що крива намагнічування перетворюється в петлю, що залежить від напруженості поля перемагнічування H, швидкості й амплітуди B_m індукції в сердечнику.