Примерный перечень вопросов к коллоквиуму-2

1. Физические основы молекулярно-кинетической теории. Газовые законы. Идеальный газ. Термодинамические параметры. Уравнение состояния идеального газа ?

Основные положения молекулярно-кинетической теории:

• Все вещества – жидкие, твердые и газообразные – образованы из мельчайших частиц – молекул, которые сами состоят из атомов («элементарных молекул»). Молекулы химического вещества могут быть простыми и сложными, т.е. состоять из одного или нескольких атомов. Молекулы и атомы представляют собой электрически нейтральные частицы. При определенных условиях молекулы и атомы могут приобретать дополнительный электрический заряд и превращаться в положительные или отрицательные ионы.

• Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении.

• Частицы взаимодействуют друг с другом силами, имеющими электрическую природу. Гравитационное взаимодействие между частицами пренебрежимо мало.

ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ.

•  Абсолютная температура.

Если предположить, что закон теплового расширения справедлив и для низких температур (чего нельзя принять без ограничений), можно получить чисто вычислительным путём: при t = - 273ºС объем газа обратится в нуль. Абсолютный нуль лежит при - 273ºС.Абсолютная температура (шкала Кельвина) => Тº = 273 + tºС.

• Закон  Гей – Люссака.

Из закона расширения следует: при постоянном давлении объемы газов относятся, как абсолютные температуры:

V1 : V2 = T1 : T2, Закон Гей – Люссака.

• Закон Бойля - Мариотта.

 Закон устанавливает зависимость объема газа от давления при неизменной температуре. Получается:

p1V1 / Т1 = p2V2 / Т2 – уравнение состояния идеального газа.

• Изменение удельного веса и плотности с температурой.

Из того, что объем изменяется при нагревании, следует, что удельный вес и плотность также зависят от температуры. В таблицах обе величины обычно приводятся к 0ºС и давлению 760 мм рт. ст.

Приведение массы к нормальным условиям.

Вес газа:

ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ В МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

Идеальный газ – это модель реального газа, которая обладает следующими свойствами:

• Молекулы пренебрежимо малы по сравнению со средним расстоянием между ними.

• Молекулы ведут себя подобно маленьким твердым шарикам: они упруго сталкиваются между собой и со стенками сосуда, никаких других взаимодействий между ними нет.

• Молекулы находятся в непрекращающемся хаотическом движении.

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клайперона-Менделеева):

2. О сновное уравнение молекулярно-кинетической теории ?

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов :

3. Закон распределения молекул по скоростям и энергиям. Наиболее вероятная скорость. Средняя арифметическая скорость ?

Если газ находится в равновесии, молекулы движутся хаотически, и все направления их движения равновероятны. Скорости молекул могут быть самыми различными по модулю и при каждом соударении с другими молекулами изменяются случайным образом.

Cредняя кинетическая энергия молекулы идеального газа:

Средняя квадратичная скорость молекул :

Наиболее вероятная скорость молекул :

4.  Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул ?

Молекулы газа, находясь в хаотическом движения, непрерывно сталкиваются друг с другом. Между двумя последовательными столкновениями молекулы проходят некоторый путь , называемым  длиной свободного пробега. В общем случае длина пути между последовательными столкновениями различна, но так как мы имеем дело с очень большим числом молекул и они находятся в беспорядочном движении, то можно говорить о средней длине свободного пробега молекул.

5. Идеальный газ в поле силы тяжести. Изменение концентрации частиц с высотой. Барометрическая формула?

Барометрическая формула — зависимость давления или плотности газа от высоты в поле тяжести. Для идеального газа, имеющего постоянную температуру T  и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёма ускорение свободного падения g одинаково), барометрическая формула имеет следующий вид:

При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов и максвелловского распределения молекул по скоростям делалось предположение, что внешние силы не действуют на молекулы газа, поэтому молекулы равномерно распределены по объему. Но молекулы любого газа находятся в потенциальном поле тяготения Земли. Сила тяжести, с одной стороны, и тепловое движение молекул — с другой, приводят газ к некоторому стационарному состоянию, при котором давление газа с высотой уменьшается. Выведем Барометрическую формулу :      (1)  Выражение (1) называется барометрической формулой. Она позволяет вычислить атмосферное давление в зависимости от высоты или, измеряя давление, найти высоту: Так как высоты считаются относительно уровня моря, где давление считается нормальным, то выражение (1) может быть представлено в виде   (2)  где р — давление на высоте h.  Барометрическую формулу (2) можно преобразовать, если воспользоваться формулой p=nkT:    где n – концентрация молекул на высоте h, n0 – то же, на высоте h=0. Так как M=m0NA (NA – постоянная Авогадро, m0 – масса одной молекулы)

6. Явления переноса. Диффузия. Вязкость. Теплопроводность ?

В термодинамических неравновесных системах возникают особые необратимые процес­сы, называемые явлениями переноса, в результате которых происходит пространственный перенос энергии, массы, импульса. К явлениям переноса относятся теплопроводность (обусловлена переносом энергии), диффузия (обусловлена переносом массы) и внутреннее трение (обусловлено переносом импульса).

•  Теплопроводность. Если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных сто­лкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, т. е., иными словами, выравнивание температур.

•  Диффузия. Явление диффузии заключается в том, что происходит самопроиз­вольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел; диффузия сводится к обмену масс частиц этих тел, возникает и продолжается, пока существует градиент плотности.

•  Внутреннее трение (вязкость). Механизм возникновения внутреннего трения меж­ду параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, движущегося медленнее — увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.

7. Теплота и работа. Внутренняя энергия идеального газа ?

Одним из важнейших понятий термодинамики является внутренняя энергия тела. Все макроскопические тела обладают энергией, заключенной внутри самих тел. С точки зрения молекулярно-кинетической теории внутренняя энергия вещества складывается из кинетической энергии всех атомов и молекул и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом. В частности, внутренняя энергия идеального газа равна сумме кинетических энергий всех частиц газа, находящихся в непрерывном и беспорядочном тепловом движении. Отсюда вытекает закон Джоуля, подтверждаемый многочисленными экспериментами.

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от объема

, выражающей внутреннюю энергию идеального газа через его температуру Т и количество молей газа. Иначе формулу можно представить в виде:  .

Два способа изменения внутренней энергии — теплопередача и совершение механической работы. Внутренняя энергия тела может изменяться только в результате его взаимодействия с другими телами. При механическом взаимодействии тел мерой энергии, переданной от одного тела к другому, является работа А.

   При осуществлении теплопередачи от одного тела к другому мерой переданной энергии является количество теплоты Q.

Работу можно преобразовать в тепловую энергию, а тепловую энергию можно преобразовать в работу, хотя эти процессы никогда не эффективны на 100%. Работу можно использовать для увеличения тепловой энергии. Аналогично, тепловую энергию можно использовать для выполнения работы.  Следовательно, теплота и работа взаимозаменяемы.

8. Первое начало термодинамики. Применение его для различных процессов ?

Первое начало термодинамики : Представляет собой формулировку обобщённого закона сохранения энергии для термодинамических процессов. В наиболее простой форме его можно записать как δQ = δA + dU, где dU есть полный дифференциал внутренней энергии системы, а δQ и δA есть элементарное количество теплоты, переданное системе, и элементарная работа, совершенная системой соответственно. Нужно учитывать, что δA и δQ нельзя считать дифференциалами в обычном смысле этого понятия, поскольку эти величины существенно зависят от типа процесса, в результате которого состояние системы изменилось.

Первое начало термодинамики утверждает, что изменение внутренней энергии термодинамической системы (тела) может быть осуществлено двумя путями: путём совершения механической работы и путём теплопередачи.

Применение первого начала к различным тепловым процессам :