5. Симметричный четырехполюсник.

Четырехполюсник, у которого при взаимной замене первичных и вторичных выводов режимы источника питания и приемника не изменяются, называется симметричным. У такого пассивного четырехполюсника два независимых коэффициента. Например, при питании четырехполюсника со стороны первичных зажимов и разомкнутых вторичных . При питании со стороны вторичных выводов и разомкнутых первичных у симметричного четырехполюсника должно быть такое же входное сопротивление . При I₁ = 0 получаем и, следовательно, .

Такие же рассуждения приводят к равенствам

; ; .

Для симметричного четырехполюсника, у которого А₁₁ = А₂₂

.

Это сопротивление называется повторным, т.к. если им нагрузить четырехполюсник, то его входное сопротивление опять будет .

6. Коэффициент распространения (постоянная передачи).

Рассмотрим симметричный четырехполюсник, нагруженный повторным сопротивлением .

Рассмотрим отношение .

Аналогично

.

Т.к. у симметричного четырехполюсника А₁₁ = А₂₂, то

.

,

где , .

Величина называется коэффициентом распространения или постоянной передачи;

называется коэффициентом затухания;

называется коэффициентом фазы.

Т.к. , то

При каскадном соединении симметричных четырехполюсников, имеющих одинаковое повторное сопротивление, коэффициенты распространения складываются

; .

7. Уравнения четырехполюсника в гиперболической форме.

Вторичные параметры – характеристическое сопротивление и постоянная передачи – полностью определяют симметричный пассивный четырехполюсник как устройство, входящее в цепочку передачи и преобразования сигнала. Поэтому такой четырехполюсник часто задается такими параметрами. целесообразно пользоваться уравнениями, в которых напряжения и токи связаны между собой вторичными параметрами.

Рассмотрим .

Запишем , т.к. , то

Аналогично , , или

.

В матричной форме ,

А₁₁ = А₂₂ = ,

А₁₂ = , А₂₁ = .

Это запись уравнений четырехполюсника через вторичные параметры.

Электрические фильтры

1. Назначение и типы фильтров.

Под электрическими фильтрами понимают четырехполюсники, включаемые между источником питания и нагрузкой. Назначение фильтров – беспрепятственно, без затухания, пропускать к приемнику токи одних частот и задерживать, или пропускать, но с большим затуханием, токи других частот.

Диапазон частот, пропускаемых фильтром без затухания, называют полосой прозрачности или полосой пропускания. Диапазон частот, пропускаемых с затуханием – полосой затухания. Электрические фильтры собирают обычно из катушек индуктивности и емкостей.

Наиболее распространены пассивные сглаживающие фильтры, которые строятся на реактивных элементах, обладающих способностью накапливать энергию – дросселях и конденсаторах.

Индуктивный фильтр – это дроссель, соединенный последовательно с нагрузкой. Фактически вместе с нагрузкой он представляет собой частотно-зависимый делитель напряжения. Эффект фильтрации будет в случае, если сопротивление дросселя переменной составляющей пульсирующего тока, содержащего переменную и постоянную составляющие, значительно больше активного сопротивления нагрузки. Тогда все постоянное напряжение будет прикладываться к (падение напряжения на идеальном дросселе отсутствует), а переменные составляющие делятся между и .

Емкостной фильтр – это конденсатор, который включается параллельно нагрузке. Если сопротивление конденсатора переменной составляющей пульсирующего тока значительно меньше активного сопротивления нагрузки , то происходит шунтирование нагрузки по переменному току (переменные составляющие делятся между и ), а постоянный ток весь пройдет через нагрузку, т.к. конденсатор не пропускает постоянной составляющей.

Схемы этих фильтров изображены на рис. 1.

Наряду с простыми фильтрами используются сложные фильтры.

Фильтры обычно собирают по Г-образной, Т-образной или П-образной схемам, которые представляют собой определенным образом соединенные дроссели и конденсаторы (рис. 2).

Рассмотрим схемы Т-типа и П-типа. Комплексная схема таких фильтров представлена на рис. 3

Соотношение параметров плеч в Т- и П-образных схемах подчиняется следующему правилу: сопротивления последовательных и параллельных плеч должны быть полными. Иначе говоря, в Т-образной схеме в последовательных плечах должны быть элементы L/2 и 2C, а в параллельном L и C. В П-образной схеме в последовательном плече L и C, а в параллельных - 2L и C/2.