Тема 29. Автономні диференціальні рівняння.

Мета: Вивчити методи інтегрування тригонометричних функцій.

План

1. Задачі які приводять до поняття диференціальних рівнянь.

2. Автономні диференціальні рівняння.

$ Література:

К. Т. Валєєв, І. А. Джалладова. Вища математика, ч.ІІ, К,2001р.

Після вивчення теми студенти повинні:

Знати: поняття диференціальних рівнянь, задачі, які приводять до поняття диф.рівнянь.

вміти: використовувати математичну модель поняття диф.рівнянь до практичниз задач..

Питання для самоперевірки

1. Сформулювати основні поняття диференціальних рівнянь.

2. Навести приклади автономних диференціальних рівнянь.

Тема 30. Ряди Тейлора, Маклорена. Застосування розкладу в ряд деяких функцій.

Мета: Вивчити ряди Маклорена та формули їх розкладу. .

План

1. Похідна степеневої функції

2. Формула бінома Ньютона.

3. Розклад фyкцій за формулою Тейлора, Маклорена.

4. Обчислення радикалів.

$ Література:

1. К. Т. Валєєв, І. А. Джалладова. Вища математика, ч. 1, К. 2001р. стор. 422.

2. П. П. Овчинников, Ф. П. Яремчук, В. М. Михайленка, ч. 1, К, «Техніка» 2000р., стор.387-399.

Після вивчення теми студенти повинні:

Знати: поняття ряду Тейлора, Маклорена. , похідні функцій вищих порядків

вміти: використовувати формулу бінома Ньютона, обчислювати радикали, розкладати фyкцій за формулою Тейлора, Маклорена.

Питання для самоперевірки

1. Виясніть, за якою формулою можна знайти похідну функції у=х^т

2. Знайдіть похідну 3-го порядку функції у=( 1+х)³

3. Розкладіть дану функцію у=cos2x за формулою Тейлора .

4. Знайдіть середне арифметичне виду

якщо х1=5, х2=4, х3=8, х4=10.

5. За якою формулою можна обчислити середнє геометричне.

Література

Основні підручники і навчальні посібники

1. В.В. Барковський , Н.В. Барковська Математика для економістів. Вища математика. - Т. 1. - К.: Національна академія управління, 2001.

2. М.К. Бугір Математика для економістів. - К.: Академія, 1998.

3. К.Т. Валєєв, І. А. Джалладова. Вища математика, ч.1,2 К,2001р

4. О.І. Соколенко . Вища математика,Київ,2002 р.

5. Г.Я. Дудка . Практикум з математики для економістів. Львів,1998.

Додаткові підручники і посібники

1. Алгебра и начала анализа. / Под ред Г.Н. Яковлева. - Москва: Наука, 1981.

2. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. Москва: Высш. шк., 1986.

3. Афанасьева О.Н.. Бродский Я.С. и др. Сборник задач по математике для техникумов. - Москва: Наука, 1992.

4. Барковський В.В., Барковська Н.В., Лопатін O.K. Математика для економістів. Теорія ймовірностей та математична статистика- К.: Націона­ льна академія управління, 2001.

5. Бугров Я.С, Никольский С. М. Злементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - Москва: Наука, 1988.

6. Бугров Я. С, Никольский С. М. Дифференциальное и интегральное нечисленне. - Москва: Наука, 1988.

7. Бугров Я. С, Никольский С. М. Дифференциальньїе уравнения, интегральї, рядьі, функции комплексного переменного. - Москва: Наука,1989.

8. Бугір М. Математика для економістів. - К.: Академія, 1998.

9. Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа. - Москва: Наука, 1975.

10. Вища математика. Математичне програмування. Завдання для практичних занять з методичними вказівками. Навчальний посібник / Уклад. ЛВ.Хомченко. -К.: Центр "Методика-інформ", 2002.