Після вивчення теми студенти повинні:

знати: означення та канонічні рівняння ліній другого порядку на площині: кола, еліпса, гіперболи, параболи;

вміти: визначати параметри та координати фокусів еліпса, гі­перболи і параболи, їх ексцентриситети та рівняння директрис; буду­вати криві другого порядку: коло, еліпс, гіперболу, параболу за їх канонічними рівняннями; визначати вид кривої другого порядку за її загальним рівнянням та зводити це рівняння до канонічного шляхом виділення повного квадрату.

Питання для самоперевірки

1. Сформулюйте означення ліній другого порядку на площині: кола, еліпса, гіперболи, параболи

2. Запишіть рівняння ліній другого порядку на площині: кола, еліпса, гіперболи, параболи .

3. Зведіть рівняння до канонічного шляхом виділення повного квадрату: 11х²+125у²-275=0, х²+ у²+4х-2у-4=0

Тема 12. Поняття функції. Види функцій. Елементарні функції. Дослідження властивостей елементарних функцій.

Мета: Закріпити означення функціональної залежності, функції в економіці, дослідження основних властивостей функцій: області визначення, парності, непарності, періодичності за аналітичним заданням функції та застосування їх в економічних дослідженнях.

План

1. Функція. Дослідження функцій .

2. Побудова графіків елементарних функцій .

3. Застосування основних властивостей функцій в економічних дослідженнях.

$ Література:

К. Т. Валєєв, І. А. Джалладова. Вища математика, ч.1, К,2001р.

Г.Я. Дудка . Практикум з математики для економістів. Львів,1998.стр.61-106

О.І. Соколенко . Вища математика,Київ,2002 р. стр19-25.

Після вивчення теми студенти повинні:

знати: поняття функціональної залежності, способи задання функцій, аналітичне задання основних елементарних функцій, їх вла­стивості; означення парних і непарних, періодичних функцій, їх влас­тивості; поняття складних функцій як суперпозиції основних елемен­тарних;

вміти: будувати графіки основних елементарних функцій; про­водити дослідження властивостей функцій за їх аналітичним заданням; записувати складні функції у вигляді суперпозиції основних еле­ментарних функцій.

Питання для самоперевірки

1. Сформулюйте означення функції.

2. Класифікуйте функції зі їх властивостями та будовою.

3. Побудуйте графіки елементарних функцій і пригадайте їх основні властивості .

Тема 13. Поняття границі функції в точці. Обчислення границь.

Мета: Закріпити поняття границі функції в точці, навчитися обчислювати границі функцій.

План

1. Поняття границі функції в точці.

2. Методи обчислювати границі функцій.

$ Література:

К. Т. Валєєв, І. А. Джалладова. Вища математика, ч.1, К,2001р.

Г.Я. Дудка . Практикум з математики для економістів. Львів,1998.стр.61-106

О.І. Соколенко . Вища математика,Київ,2002 р. стр19-25.

Після вивчення теми студенти повинні:

знати: поняття границі функції в точці , способи обчислень границі функцій ;

вміти: обчислювати границі функцій .

Питання для самоперевірки

1. Сформулюйте означення границі функції в точці.

2. Обчислювати границі функцій:

   1. ; б) .

   2. а) ; б) .

   3. а) ; б) .

   4. а) ; б) .

   5. а) ; б) .

   6. а) ; б) .

   7. а) ; б) .

   8. а) ; б) .