Питання для самоперевірки
Сформулюйте означення числової послідовності.
Поняття нескінченно малих та нескінченно великих величин.
Сформулюйте властивості нескінченно малих та нескінченно великих величин.
Сформулюйте означення границі послідовності, основні теореми про границі.
Тема 17. Обчислення границя послідовності.
Мета: Навчитися обчислювати границю числової послідовності .
План
Поняття числової послідовності. Поняття нескінченно малих та нескінченно великих величин.
Означення границі послідовності, основні теореми про границі.
$ Література:
К. Т. Валєєв, І. А. Джалладова. Вища математика, ч.1, К,2001р.
О.І. Соколенко . Вища математика,Київ,2002 р. стр.82-94.
Після вивчення теми студенти повинні:
Знати:означення границі послідовності, основні теореми про границі;
вміти: обчислювати границі послідовностей .
Питання для самоперевірки
Сформулюйте означення числової послідовності.
Сформулюйте основні теореми про границі.
Обчисліть границі послідовності:
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Тема 18. Використання поняття похідної в економіці
Мета: Навчитися використовувати поняття похідної в економічних задачах .
План
Поняття похідної в економіці.
Економічний зміст похідної.
$ Література:
К. Т. Валєєв, І. А. Джалладова. Вища математика, ч.1, К,2001р.
О.І. Соколенко . Вища математика,Київ,2002 р.стр.132,139-149.
Після вивчення теми студенти повинні:
знати: економічний зміст похідної, основні правила диференціювання, таблицю похідних основних елементарних функцій;
вміти: знаходити похідні у випадку явно, неявно, параметрично заданих функцій; знаходити похідні вищих порядків.
Питання для самоперевірки
Сформулюйте означення похідної вищих порядків, пригадайте таблицю похідних основних елементарних функцій.
Сформулюйте економічний зміст похідної.
Розв”язати задачу:
Обсяг продукції,
вироблений підприємством упродовж
робочого дня, виражається
функцією:
U(t)=
де t - робочий час, 1 < t< 8. Знайти:
продуктивність праці, швидкість і темп її зміни;
при якому значенні t після початку роботи продуктивність праці максимальна;
значення продуктивності праці, швидкості і темпу її зміни через t = п {п = 1,…,8) годин після початку роботи.
Результати обчислень звести в таблицю та проаналізувати.
Тема 19. Похідна складної, оберненої, неявно заданих та параметрично заданих функцій.
Мета: Навчитися знаходити похідні основних елементарних функцій, похідні складних функцій, заданих неявно та параметрично.
План
Поняття похідної. Похідна складної, оберненої функцій.
Похідна неявно заданих та параметрично заданих функцій.
$ Література:
К. Т. Валєєв, І. А. Джалладова. Вища математика, ч.1, К,2001р.
О.І. Соколенко . Вища математика,Київ,2002 р.стр.132,139-149.