Содержание:

Введение	4
1 Обоснование сети перевозок
1.1 Построение сети перевозок	5
1.2 Формализация транспортной сети	8
2 Календарное планирование партий поставок
2.1 Определение оптимальных партий поставок	12
2.2 Определение интервала между поставками	13
2.3 Определение количества поставок	14
3 Определение потребности в автомобилях	15
Заключение	17
Список использованных источников	18

Введение

Логистика — часть экономической науки, предмет которой заключается в организации рационального процесса продвижения товаров и услуг от производителей к потребителям, функционирования сферы обращения продукции, товаров, услуг, управления товарными запасами, создания инфраструктуры товародвижения [1].

Логистика направлена на оптимизацию издержек и рационализацию процесса производства, сбыта и сопутствующего сервиса как в рамках одного предприятия, так и для группы предприятий. В зависимости от специфики деятельности компании применяются различные логистические системы.

Термин имеет иноязычное происхождение, русский эквивалент – снабжение (аналогично, логист — снабженец).

Логистика – это взгляд (мировоззрение) на все бизнес-процессы предприятия через призму издержек, с целью их оптимизации, контроля и управления ими [2].

1 Обоснование сети перевозок

1.1 Построение сети перевозок

Полигон перевозок включает в себя 11 потребителей, места расположения потребителей заданы в прямоугольной системе координат, каждый потребитель характеризуется заданным объемом перевозок.

Таблица 1.1.1 Характеристика потребителей

№ Потребителя	Координаты, км		Объем перевозок, т/мес
	X	Y
П1	174	56	48
П2	71	135	84
П3	68	129	40
П4	104	143	77
П5	155	47	75
П6	171	136	18
П7	140	171	67
П8	128	115	58
П9	90	76	30
П10	79	116	59
П11	169	174	75

Максимальная удаленность потребителя от начала координат:

по оси OX = 174 км; по оси OY = 174 км.

Минимальная удаленность потребителя от начала координат:

по оси OX = 68 км; по оси OY = 47 км.

Максимальный объем перевозок: 84 т/мес.

Минимальный объем перевозок: 18 т/мес.

Для выполнения заданного объема перевозок проектируется

полигон перевозок в соответствии с данными, приведенными в таблице 1.1.1

Полигоном называют ломаную линию, отрезки которой соединяют точки с координатами по оси абсцисс, равными серединам интервалов, а по оси ординат – соответствующим частотам[4]. 

Граф - это множество точек или вершин и множество линий или ребер, соединяющих между собой все или часть этих точек.

Вершины, прилегающие к одному и тому же ребру, называются смежными.  Если ребра ориентированы, что обычно показывают стрелками, то они называются дугами, и граф с такими ребрами называется ориентированным графом.  Если ребра не имеют ориентации, граф называется неориентированным.

Графы обычно изображаются в виде геометрических фигур, так что вершины графа изображаются точками, а ребра - линиями, соединяющими точки.

Петля - это дуга, начальная и конечная вершина которой совпадают.

Простой граф - граф без кратных ребер и петель.

Пустым называется граф без ребер. Полным называется граф, в котором каждые две вершины смежные.

Граф называется связным, если любая пара его вершин связана [5].

1.2 Формализация транспортной сети

Запроектированная транспортная сеть представлена на

рисунке 1. Она формализуется в виде неориентированного графа, вершины которого потребители, а ребра – транспортные связи между ними.

Транспортная сеть характеризуется количественными и

к ачественными показателями, которые записываются в виде соответствующих матриц. Ключевой является матрица смежности, которая строится следующим образом:

1 – если существует транспортная связь между потребителями;

0 – если нет транспортной связи между потребителями.

Для дальнейших расчетов составим матрицу смежности:

0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0
0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0
0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	1
1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0
1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1
0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	1
0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	0
0	0	1	0	1	0	0	0	0	0	0
0	0	1	1	0	0	0	1	0	0	0
0	0	0	1	0	1	1	0	0	0	0

A_ij=

Количественные и качественные свойства транспортных систем характеризуются матрицей весов расстояний, матрицей кратчайших расстояний, матрицей скорости перевозок. В данной работе составляется матрица весов расстояний и матрица кратчайших расстояний.

Для этого расстояния рассчитываются в прямоугольной системе координат по формуле:

(1)

где x₁, x₂ – координаты пунктов потребления по оси OX;

y₁, y₂ – координаты пунктов потребления по оси OY.

Результаты расчетов сводим в таблицу 1.2.1

Таблица 1.2.1 Расчет расстояний между пунктами потребления

Пункты	x2	x1	y2	y1	d, км
П1 –П5	155	174	47	56	21
П1 – П6	171	174	136	56	80
П2 – П3	68	71	129	135	7
П2 –П7	140	71	171	135	78
П3 –П9	90	68	76	129	57
П3 – П10	79	68	116	129	17
П4 – П7	140	104	171	143	46
П4 –П10	79	104	116	143	37
П4 – П11	169	104	174	143	72
П5 – П8	128	155	115	47	73
П5 – П9	90	155	76	47	71
П6 – П8	128	171	115	136	48
П6 – П11	169	171	174	136	38
П7 – П11	169	140	174	171	29
П8 – П10	79	128	116	115	49

Наибольшим расстоянием между пунктами является расстояние П1 – П6 = 80 км.

Наименьшим расстоянием между пунктами является расстояние

П2 – П3 = 7 км.

Для дальнейших расчетов составим матрицу весов-расстояний:

0	0	0	0	21	80	0	0	0	0	0
0	0	7	0	0	0	78	0	0	0	0
0	7	0	0	0	0	0	0	57	17	0
0	0	0	0	0	0	46	0	0	37	72
21	0	0	0	0	0	0	73	71	0	0
80	0	0	0	0	0	0	48	0	0	38
0	78	0	46	0	0	0	0	0	0	29
0	0	0	0	73	48	0	0	0	49	0
0	0	57	0	71	0	0	0	0	0	0
0	0	17	37	0	0	0	49	0	0	0
0	0	0	72	0	38	29	0	0	0	0

B_ij=

Для активизации перевозок составляется матрица кратчайших расстояний. Она определяется из условия:

(2)

Если условие (2) выполняется, то кратчайшее расстояние принимается через вершину k. Таким образом, матрица кратчайших расстояний формируется перебором вариантов.

Для дальнейших расчетов составим матрицу кратчайших расстояний:

0	156	149	180	21	80	147	94	92	143	118
156	0	7	61	135	121	78	73	64	24	107
149	7	0	54	128	114	85	66	57	17	114
180	61	54	0	159	110	46	86	111	37	72
21	135	128	159	0	101	168	73	71	122	139
80	121	114	110	101	0	67	48	171	97	38
147	78	85	46	168	67	0	115	142	83	29
94	73	66	86	73	48	115	0	123	49	86
92	64	57	111	71	171	142	123	0	74	171
143	24	17	37	122	97	83	49	74	0	109
118	107	114	72	139	38	29	86	171	109	0

С_ij=

Определим оптимальное месторасположение склада. Предполагается, что все потребители снабжаются однородной продукцией из одного склада.

Месторасположение склада вычисляем по следующим формулам:

, (3)

(4)

где n – количество потребителей продукции,

R_x, R_y – расстояние перевозки к i-тому потребителю по осям OX и OY;

Q_i – объем перевозки i-того потребителя.

M_x= 121 км

M_y= 121 км

На основании полученных координат перенесем склад в прямоугольную систему координат. Окончательно склад будет находиться в пункте потребления, который наиболее близко расположен к расчетному месту склада. Условно-оптимальным является пункт 8. Расстояние от оптимального склада до условно-оптимального составляет 9 км.

2 Календарное оптимальное планирование партий поставок

2.1 Определение оптимальных партий поставок

Величину оптимальной партии определяем по формуле:

(5)

где: С – стоимость машино-часа, руб;

l_i – расстояние поставки груза i – тонну потребителю, км;

γ – коэффициент использования обратного пробега, (γ=0,5);

τ_ι – время выполнения начальных и конечных операций, ч;

v_ι – средняя скорость движения, км/ч;

Q_кв – квартальный объем перевозок, т;

k₀ – коэффициент оборачиваемости материальных ресурсов, (k₀ = 0,2)

Ц– стоимость тонны груза, руб;

В – стоимость хранения тонны груза, руб.

Оптимальная партия поставки принимается с учетом грузоподъемности автомобиля. Партия поставки может дробиться на несколько поставок в течение планируемого периода времени для выравнивания потребностей в автомобилях и более равномерной загрузки в течение рабочей смены.

Расчеты:

тонн,

тонн,

тонн ,

тонн,

тонн,

тонна ,

тонн ,

тонн ,

тонн,

тонна,

тонны

2.2 Определение интервала между поставками

Оптимальный интервал между поставками определяется по формуле:

(6)

где: Q_{кв i} – квартальный объем потребления груза i-го потребителя, т;

q_i^опт – оптимальная партия поставки i-му потребителю, т.

Расчеты:

дней,

дней,

дней,

дней,

дней,

дней,

дней,

дня,

дней,

дней,

дней

2.3 Определение количества поставок

Определение количества поставок рассчитывается по формуле:

(7)

Расчеты:

поставки,

поставки ,

поставки,

поставки ,

поставки ,

поставка,

поставки,

поставки,

поставка,

поставки,

поставки

3 Определение потребности в автомобилях

Потребность в автомобилях для выполнения заданного объема перевозок рассчитывается с учетом их основных параметров по формуле:

(8)

где: q_i^сут – суточный объем перевозок груза i-му потребителю;

G – грузоподъемность автомобиля;

Т_см – время работы смены;

Т_{ц i} – цикл работы по обслуживанию i-го потребителя.

Цикл работы по обслуживанию определяется по формуле:

(9)

l_i – расстояние поставки груза i – тонну потребителю, км;

γ – коэффициент использования обратного пробега, (γ=0,5);

v_ι – средняя скорость движения, км/ч;

τ_ι – время выполнения начальных и конечных операций, ч;

часа,

часа,

часа ,

часа ,

часа ,

часа ,

часа,

часа ,

часа,

часа ,

часа