Назовите существенные и несущественные свойства понятия уравнение.
Укажите:
а) необходимые признаки ромба;
б) достаточные признаки ромба;
в) необходимые признаки ромба, не являющиеся достаточными;
г) достаточные признаки ромба, не являющиеся необходимыми;
д) признаки ромба, являющиеся одновременно и необходимыми и достаточными;
е) характеристические свойства ромба.
3. Найдите общие существенные свойства параллелограмма и трапеции.
4. Определите, независимы ли делимость натуральных чисел на 5 и делимость натуральных чисел на 7.
5. Является ли свойство следствием свойства , если – равноудаленность точек А и В от прямой р, а – симметричность точек А и В относительно прямой р.
6. Приведите примеры равносильных свойств трапеций.
7. Являются ли свойства ткани “быть шерстяной” и “быть шелковой” противоположными? Несовместимыми? Обоснуйте свой ответ.
8. Представьте, что на Марсе были обнаружены существа, имеющие головы. Придумайте свойства марсиан, противоположные свойствам иметь более одной головы.
9. Назовите несколько объектов, подходящих под понятие:
а) целое число;
б) цифра;
в) многоугольник.
Какие объемы имеют данные понятия?
10. Можно ли сказать, что:
а) трапеция – частный случай многоугольника?
б) многоугоугольник – частный случай трапеции?
в) уравнение – обобщение понятия выражения с переменной?
11. Назовите понятие, которое является родовым по отношению к каждому из наборов понятий
а) медиана, диаметр, высота, сторона многоугольника;
б) х – 2 = 4, 2х? - 5х + 4 = 0 , (6х – 5) ( 3 – 7х) = 0 .
12. Имеется последовательность понятий: число 10, двузначное число, натуральное число, действительное число. Изобразите соотношения между их объемами с помощью кругов Эйлера - Венна и запишите данные понятия в такой последовательности, чтобы:
а) каждое последующее понятие было видовым по отношению к предыдущему;
б) каждое последующее понятие было родовым по отношению к предыдущему.
13. Выясните, каково соотношение между содержаниями понятий:
а) выпуклый четырехугольник и правильный многоугольник;
б) четное число и двузначное число
и изобразите его с помощью кругов Эйлера – Венна .
14. Являются ли равносильными понятия:
а) однозначного числа и цифры;
б) ромба и параллелограмма с равными диагоналями.
15. В следующих определениях выделите определяемое и определяющее понятие:
а) Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
б) Равнобедренной трапецией называется трапеция, боковые стороны которой равны.
16. Проанализируйте задания для детей младшего школьного возраста с точки зрения признаков понятий, соотношения между объемами различных понятий, отношений рода и вида :
а) исключи лишнее слово: число, деление, сложение, вычитание, умножение;
б) продолжи цепочку слов и подбери общее слово для слов цепочки: сирень, орешник, … ;
в) подбери нужное слово из тех, что записаны в скобках во второй строке по аналогии с первой строкой:
цветок - ваза;
птица - ?
(клюв, чайка, гнездо, перья, хвост).
Вариант 4
1. Назовите существенные и несущественные свойства понятия трапеция.