Глава II. Модели экономического роста

2.1 Кейнсианские модели экономического роста

В отличие от статистических моделей равновесия, нужных для выявления условий достижения этого состояния, или графических моделей сравнительной статистики, сопоставляющих изначальное состояние равновесия и новое, полученное из-за сдвига или кривой спроса, или кривой предложения, целью разработок моделей равновесного роста является определение условий, при которых возможно поддержание равновесия в процессе развития. Это так называемые трендовые траектории, вдоль которых, отклоняясь в ту или другую сторону, движется реальная экономика.

В моделях равновесного роста выделяются неустойчивые и устойчивые равновесные траектории развития. Устойчивые это такие равновесные траектории, отклоняясь от которых экономика по прохождению некоторого периода развития снова возвращается к равновесию. Напротив, неустойчивыми называют такие траектории сбалансированного роста, по которым экономика, один раз достигнув равновесия, может двигаться очень долго, если изначальные условия развития или её внутренняя структура не изменяются. Но при лёгком толчке, выводящее её из состояния равновесия, экономика своими силами (на основе взаимодействия потребителей и производителей) никогда не возвращается на равновесную траекторию, отдаляясь от неё всё дальше.

Модели равновесного роста нужны для изучения свойств равновесных траекторий (их устойчивости или не устойчивости), и для нахождения условий, возвращающих экономическую систему на равновесную траекторию, если происходит отклонение. Данные модели нужно отличать от моделей роста, ориентированных на прогноз возможных тенденций изменения реальной экономической системы.

Рассмотрим главные современные модели экономического роста. Как и любые другие модели, модели роста - это упрощенное, абстрактное выражение реального экономического процесса в форме графиков или уравнений. Большое количество допущений, предваряющих каждую модель, уже сначала отодвигает итог от реальных процессов, но, всё-таки, делает возможным анализ отдельных закономерности и стороны такого сложного явления, как экономический рост.

Большинство моделей роста начинается с того, что рост реального объема, с выпуска происходит прежде всего под воздействием увеличения основных факторов производства — капитала (К) и труда (L). Фактор "труд" чаще всего плохо поддаётся воздействию извне, а величина капитала может быть изменена определенной инвестиционной политикой². Как известно, запас капитала в экономике со временем уменьшается на величину выбытия (амортизации) и возрастает благодаря росту чистых инвестиций. Видно, что экономический рост важен не сам по себе, а в качестве основы увеличения благосостояния населения, именно поэтому качественная оценка роста часто дается через оценку динамики потребления.

Анализ со стороны спроса необходимо связать с факторами, определяющими динамику предложения, и понять условия динамического равновесия предложения и спроса в экономике. Стратегической переменной, благодаря которой возможно управлять экономическим ростом, являются инвестиции (нем. Investition, от лат. investio — одеваю — денежные средства, ценные бумаги, другое имущество, в т. ч. имущественные права, другие права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской и (или) другой деятельности в целях получения прибыли и (или) достижения другого полезного эффекта (ФЗ "Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений" от 25 февраля 1999 г.).

Самая простая кейнсианская модель роста - это модель Е.Домара, появившиеся в конце 40-х годов. Технология производства показана в ней производственной функцией Леонтьева с постоянной предельной производительностью капитала (при условии, что труд не является дефицитным ресурсом). Модель Домара исходит из того, что на рынке труда есть избыточное предложение, что обусловливает постоянство уровня цен. Выбытие капитала - нет, норма сбережений и отношение К/У являются постоянными. От одного ресурса - капитала фактически зависит выпуск. Для удобства можно принять также инвестиционный лаг равным нулю.

Прирост инвестиций служит в экономике фактором возрастания предложения и спроса. Если в этом периоде инвестиции возросли на I, то, и в соответствии с эффектом мультипликатора, совокупный спрос увеличиться на ΔI

ΔYAD=ΔIm=ΔI(l/l-b)=ΔI(l/S),

где

m - мультипликатор расходов,

b - предельная склонность к потреблению,

S - предельная склонность к сбережению.

Рост совокупного предложения будет ΔYAS=aΔK, где а - предельная производительность капитала (постоянна по условию). Прирост капитала ΔK обеспечивается соответствующим объемом инвестиций I, поэтому можно записать: ΔYAS=aI.

Будет достигнут равновесный экономический рост при условии равенства предложения и спроса: ΔI/S= aI или ΔI/I= as то есть темп прироста инвестиций будет равен произведению предельной склонности к сбережению и предельной производительности капитала. Величина "а" задается технологией производства и постоянна в соответствии с принятыми предпосылками, следовательно, только рост нормы сбережений s (но для данного периода она берется постоянной) может увеличить темпы прироста инвестиций.

Так как в условиях равновесия сбережения равны инвестициям, S=I, а S=sY при, s=const, уровень дохода является величиной, пропорциональной уровню инвестиций, и значит ΔY/Y=ΔI/I=as³.

Значит, согласно теории Е. Домара, есть равновесный темп прироста реального дохода в экономике, при котором имеющиеся производственные мощности полностью используются. Он прямо пропорционален норме сбережений и предельной производительности капитала, или приростной капиталоотдаче, (ΔY/ΔK). Доход и инвестиции увеличиваются с постоянным одинаковым во времени темпом.

Когда темп увеличения плановых инвестиций частного сектора отклоняется от уровня, заданного моделью, данное динамическое равновесие может оказаться неустойчивым.

Модель Е. Домара не претендовала на роль теории роста. Е. Домар попытался расширить условия краткосрочного кейнсианского равновесия на более длительный период и узнать, какими будут эти условия для развивающейся системы.

Р.Ф. Харрод построил специальную модель экономического роста (1939г.), взяв в неё экзогенную функцию инвестиций (в отличие от экзогенно заданных инвестиций у Домара) на основе ожиданий предпринимателей и принципа акселератора (предпосылки модели Харрода остаются теми же, что и в модели Домара).

Согласно принципу акселератора, любое увеличение (уменьшение) дохода вызывает увеличение (уменьшение) капиталовложений, пропорциональный изменению дохода:

It=v(Yt-Yt-1), где v — акселератор⁴.

Исходя из ситуации, бывшей в экономике в предыдущий период предприниматели планируют объем их производства: если их прежние прогнозы относительно спроса были правильными и спрос полностью уравновесил предложение, то в этом периоде предприниматели оставят темпы роста объема выпуска прежними; если спрос в экономике превышал предложения, они поднимут темпы увеличения производства; если предложение было выше спроса в предыдущем периоде, они уменьшат темпы роста. В формуле это выглядит так:

(Yt-Yt-1)/ Yt-1=а(Yt-1-Yt-2)/ Yt-2

где а=1, когда спрос в предыдущем периоде (t-1) равнялся предложению; а>1, когда спрос был больше предложения и а<1, когда спрос был меньше предложения. От этого получаем объём предложения в экономике:

Yt=Yt-1 {а (Yt-1-Yt-2)/ Yt-2+1}.

Для нахождения совокупного спроса используют модель акселератора (и ещё условие равенства S=I):

Yt=It/s=v(Yt-Yt-1)/s.

Равновесный экономический рост уравнивает совокупное предложение и спрос:

v(Yt-Yt-1)/s=Yt-1{а(Yt-1-Yt-2)/Yt-2+1}.

После некоторого преобразования получаем:

v/s{(Yt-Yt-1)/(Yt-1)}=а{(Yt-1-Yt-2)/Yt-2}+1.

Можно предположить, что в предыдущем периоде спрос равнялся предложению, то есть, а=1. Значит, в соответствии с принятыми условиями поведения, предприниматели и в данном периоде оставят темпы роста производства теми же, что и в предыдущем периоде, то есть

(Yt-Yt-1)/Yt-1=(Yt-1-Yt-2)/Yt-2=ΔYt/Yt-1.

Тогда прошлое выражение можно выразить так:

v/s (ΔYt/ Yt-1)= (ΔYt/ Yt-1) +1,

отсюда равновесный темп прироста объёма выпуска составит: ΔY/ Yt-1=s/(v-s). Харрод назвал выражение s/(v-s) «гарантированным» темпом роста: поддерживая его, предприниматели будут полностью удовлетворены собственными решениями, так как предложение будет равено спросу, и их ожидания будут сбываться⁵. Этот темп роста помогает обеспечивать полное использование производственных мощностей (капитала), но в этом случае полная занятость не всегда достигается.

Анализ соотношений между фактическим и гарантированным темпами роста помог сделать следующий вывод: если фактически запланированный предпринимателями темп роста предложения откланяется от гарантированного темпа роста (выше или меньше его), тогда система постепенно удаляется от состояния равновесия.

Кроме гарантированного темпа роста Харрод вводит понятие "естественного" темпа роста. Это максимальный темп, допускаемый техническим прогрессом и увеличением активного населения.

При этом темпе обеспечивается полная занятость факторов капитала и труда.

Если гарантированный темп роста меньше естественного, тогда фактический темп может быть больше гарантированного, так как существующий избыток трудовых ресурсов делает возможным увеличение инвестиций. Экономическая система будет переживать бум.

Если гарантированный темп роста, подходящий предпринимателям, больше естественного, то из-за нехватки трудовых ресурсов фактический темп будет меньше гарантированного: производители будут разочаровываться в собственных ожиданиях, уменьшат инвестиции и объём выпуска, из-за чего система окажется в состоянии депрессии.

Фактический темп роста может также равняться гарантированному, и значит, экономика будет развиваться в условиях динамического равновесия, вполне подходящих для предпринимателей, однако при существовании вынужденной безработицы.

Лучшее развитие экономической системы обеспечивается при равенстве фактического, естественного, и гарантированного темпов роста в условиях полной занятости ресурсов.

Однако так как любое отклонение инвестиций от условий гарантированного темпа роста, как известно, выводит систему из равновесия и сопровождается все больше возрастающим расхождением между предложением и спросом, динамическое равновесие в модели Харрода тоже оказывается неустойчивым.

Обе модели часто соединяют в одну модель Харрода-Домара. Обе модели приходят к выводу, что темп экономического роста, при данных технических условиях производства, определяется величиной предельной склонности к сбережению, а динамическое равновесие может существовать в условиях неполной занятости.

Уже предпосылками анализа этих моделей задана их ограниченность. Например, используемая в них производственная функция Леонтьева характеризуется отсутствием взаимозаменяемости факторов производства - капитала и труда, что не всегда соответствует действительности в современных условиях⁶.

Модели Домара и Харрода хорошо показывали реальные процессы экономического роста 1920-1950-х гг., но для более поздних наблюдений (50-е - 70-е гг.) более хорошо применялась неоклассическая модель Р. Солоу.