2.2.Абсолютная и относительная погрешности. Форма записи данных

Определение 1.

Если x – точное значение некоторой величины и x^- известное приближение к нему , то абсолютной погрешностью приближенного значения x^ называют некоторую величину ( x^), про которую известно , что

Определение 2.

Относительной погрешностью приближенного значения называют некоторую величину (x^), про которую известно

Абсолютная погрешность имеют ту же размерность, что х; относительная погрешность безразмерна и выражена в долях или процентах.

Пример записи числа с абсолютными погрешностями:

Для относительной погрешности используется запись:

Пример:

2.3.Вычислительная погрешность

Здесь и далее введем обозначение - абсолютная погрешность, - относительная погрешность.

А) Погрешность суммирования чисел : Имеем

Абсолютная погрешность:

Относительная погрешность: