Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
81
Добавлен:
17.04.2014
Размер:
1.07 Mб
Скачать

11.Основные свойства средней арифметической.

Основные свойства средней арифметической.

Средняя арифметическая обладает рядом свойств:

1. От уменьшения или увеличения частот каждого значения признака х в п раз величина средней арифметической не изменится.

Если все частоты разделить или умножить на какое-либо число, то величина средней не изменится.

2. Общий множитель индивидуальных значений признака может быть вынесен за знак средней:

3. Средняя суммы (разности) двух или нескольких величин равна сумме (разности) их средних:

4. Если х = с, где с - постоянная величина, то .

5. Сумма отклонений значений признака Х от средней арифметической х равна нулю:

12.Показатели вариации признака и способы их расчета.

Вариацией зн-ния признака в совокупности наз-тся различие его зн-ний у разн. ед-ц совок-ти в один и тот же период или момент времени. Для хар-ки вариации расчит-тся отклоненийя индивид.зн-ний признака от средней вел-ны. Пок-ли вариации: 1) размах вариации R=xmax-xmin

Для сгруппированных

Для несгруппированных

2) Среднелинейное отклонение

3) Дисперсия или среднеквадрат.отклонение

4) среднеквадрат.отклонение (показывает абс.меру вариации признака и выражается в тех же ед-цах измер-ния, что и средняя

5) коэф-т вариации, хар-т отн.меру вариации признака и яал-тся мерилом типичности и надежности средней. Если v<=33-40%(вариация умерена и типична. Вариация может быть малая, умеренная и высокая. 6) коэф-т однородности = 100-v.

Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета.

Для характеристики совокупностей и исчисленных величин важно знать, какая вариация изучаемого признака скрывается за средним.

Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей. Наиболее простой из них - размах вариации.

Размах вариации - это разность между наибольшим () и наименьшим () значениями вариантов.

Пример 1.

Таблица 6.1

Группы предприятий по объему товарооборота, млн.руб.

Число предприятий

90 — 100

28

100 — 110

48

110 — 120

20

120 — 130

4

ИТОГО

100

Определяем показатель размаха вариации:

R = 130 - 90 = 40 млн. руб.

Этот показатель улавливает только крайние отклонения и не отражает отклонений всех вариант в ряду.

Чтобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений, исчисляют среднее линейное отклонение d, которое учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности.

Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней, без учета знака этих отклонений:

.

Порядок расчета среднего линейного отклонения следующий:

1) по значениям признака исчисляется средняя арифметическая:

;

2) определяются отклонения каждой варианты от средней ;

3) рассчитывается сумма абсолютных величин отклонений: ;

4) сумма абсолютных величин отклонений делится на число значений:

.

13.Экономические индексы: понятия, виды. Индивидуальные индексы цен, физического объема реализации, товарооборота. Понятие индексов

В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.

Многие общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос – это вопрос сопоставимости сравниваемых явлений.

К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.

Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.

Соседние файлы в папке Статистика - ответы из старого архива