- •1.Предмет и задачи статистики.
- •2.Этапы статистического исследования.
- •3.Статистическое наблюдение: понятие, основные формы.
- •4.Програмно-методологические вопросы статистического наблюдения. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
- •5.Организационные вопросы статистического наблюдения.
- •6.Статистическая сводка и группировка. Виды группировок.
- •7.Абсолютные статистические величины: понятия, виды.
- •8.Относительные статистические величины: понятия, виды.
- •9.Средние величины: понятия, виды. (степенные, структурные) Средние величины.
- •Степенные средние
- •Структурные средние
- •10.Средняя арифметическая и средняя гармоническая величины. Средняя арифметическая
- •Средняя гармоническая.
- •11.Основные свойства средней арифметической.
- •12.Показатели вариации признака и способы их расчета.
- •Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета.
- •13.Экономические индексы: понятия, виды. Индивидуальные индексы цен, физического объема реализации, товарооборота. Понятие индексов
- •Индивидуальные индексы
- •Сводные индексы
- •Индекс цены товарооборота Индекс физического объема товарооборота Проблема выбора весов
- •Цепные и базисные индексы с постоянными и переменными весами
- •Индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов
- •Территориальные индексы
- •14.Агрегатные индексы цен, физического объема, товарооборота, их взаимосвязь. Агрегатные индексы.
- •15.Средние арифметический и средние гармонический индексы физического объема продукции. Средние индексы.
- •16.Выборочное наблюдение, виды выработки (повторная, бесповторная).
- •17.Средняя и предельная ошибки выборки. Расчет доверительного интервала.
- •18.Расчет необходимой численности выборки, обеспечивающий с определенной вероятностью заданную точность наблюдения.
- •19.Ряды динамики: понятия, виды (моментальные, интервальные). Показатели ряда
- •20.Среднии показатели ряда динамики. Определение среднего уровня ряда динамики.
- •21.Методы сглаживания рядов динамики.
- •22.Виды взаимосвязей между явлениями (функциональные, корреляционные). Классификация корреляционных взаимосвязей.
- •23.Расчет параметров линейного тренда.
- •24.Линейный коэффициент корреляции.
- •25.Расчет параметров линейной парной регрессии.
- •26.Понятие и формирование снс.
- •27.Система национальных счетов: стандартный набор счетов для секторов экономики.
- •28.Основные макроэкономические показатели снс.
- •29.Методы расчета валового внутреннего продукта.
- •30.Показатели естественного движения населения и методы их расчета.
- •31.Показатели миграции населения и методы их расчета.
- •32.Расчет перспективной численности населения.
- •33.Система показателей уровня жизни. Индекс развития человеческого потенциала.
- •34.Категория людей, относящимся к занятым. Расчет коэффициента занятости и нагрузке на оного занятого в экономике.
- •35.Категория людей, относящимся к безработным. Расчет коэффициента безработицы.
- •36.Статистика численности работников предприятия.
- •37.Фонды рабочего времени и методы их расчета.
- •38Коэффициенты использования фондов рабочего времени и методы их расчета.
- •39.Статистика национального богатства: состав нефинансовых производственных активов.
- •40.Статистика национального богатства: состав нефинансовых непроизводственных активов.
- •41.Статистика национального богатства: состав финансовых активов.
- •Структура национального богатства. Элементы национального богатства* (на начало года; без учета стоимости земли, недр и лесов)
- •42.Статистика международной торговли.
- •43.Статистика госбюджета.
- •44.Статистика основных фондов.
- •45.Статистика оборотных фондов.
- •46.Статистика производительности труда.
- •47.Статистика заработной платы.
- •48.Статистика себестоимости продукции.
- •49.Расчет индексов, используемых для изучения динамики средних цен, индекса постоянного состава, индекса структурных сдвигов, индекса переменного состава.
- •50.Агрегатные индексы цен ласпейреса, пааше, фишера, маршалла.
- •Индексы Пааше, Ласпейреса и "идеальный индекс" Фишера
23.Расчет параметров линейного тренда.
Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний.
Задача состоит в том, чтобы выявить общую тенденцию в изменении уровней ряда, освобожденную от действия различных случайных факторов. С этой целью ряды динамики подвергаются обработке методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания.
*Одним из наиболее простых методов изучения основной тенденции в рядах динамики является укрупнение интервалов. Он основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики (одновременно уменьшается количество интервалов). Например, ряд ежесуточного выпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска продукции и т.д. Средняя, исчисленная по укрупненным^ интервалам, позволяет выявлять направление и характер (ускорение или замедление роста) основной тенденции развития.
* Выявление основной тенденции может осуществляться также методом скользящи (подвижной) средней. Сущность его заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа, обычно нечетного (3, 5, 7 и т.д.), первыхтю счету уровней ряда, затем — из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее — начиная с третьего и т.д. Таким образом, средняя как бы «скользит» по ряду динамики, передвигаясь на один срок.
на два члена в начале и конце ряда. Он меньше, чем фактический подвержен колебаниям из-за случайных причин, и четче, в виде некоторой плавной линии на графике, выражает основную тенденцию роста урожайности за изучаемый период, связанную с действием долговременно существующих причин и условий развития.
Недостатком сглаживания ряда является «укорачивание» сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а следовательно, потеря информации.
Рассмотренные приемы сглаживания динамических рядов (укрупнение интервалов и метод скользящей средней) дают возможность определить лишь общую тенденцию развития явления, более или менее освобожденную от случайных и волнообразных колебаний. Однако получить обобщенную статистическую модель тренда посредством этих методов нельзя.
*Для того чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденцию изменения уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики.
Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени:
где yt — уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t.
Определение теоретических (расчетных) уровней yt производится на основе так называемой адекватной математической модели, которая наилучшим образом отображает (аппроксимирует) основную тенденцию ряда динамики. Выбор типа модели зависит от цели исследования и должен быть основан на теоретическом анализе, выявляющем характер развития явления, а также на графическом изображении ряда динамики (линейной диаграмме).
Например, простейшими моделями (формулами), выражающими тенденцию развития, являются:
линейная функция — прямая yt = a0 + a1t,
где a0,a1 — параметры уравнения; t — время;
показательная функция yt = A0A1t
степенная функция - кривая второго порядка (парабола)
В тех случаях, когда требуется особо точное изучение тенденции развития (например, модели тренда для прогнозирования), при выборе вида адекватной функции можно использовать специальные критерии математической статистики.
Расчет параметров функции обычно производится методом наименьших квадратов, в котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений между теоретическими и эмпиричесими уровнями:
где yt - выравненные (расчетные) уровни; yt - фактические уровни.
Параметры уравнения а,-, удовлетворяющие этому условию, могут быть найдены решением системы нормальных уравнений. На основе найденного уравнения тренда вычисляются выравненные уровни. Таким образом, выравнивание ряда динамики заключается в замене фактических уровней у,- плавно изменяющимися уровнями У(, наилучшим образом аппроксимирующилми статистические данные.
• Выравнивание по прямой используется, как правило, в тех случаях, когда абсолютные приросты практически постоянны, т. е. когда уровни изменяются в арифметической прогрессии (или близко к ней).
• Выравнивание по показательной функции используется в тех случаях, когда ряд отражает развитие в геометрической прогрессии, т. е. когда цепные коэффициенты роста практически постоянны.
Рассмотрим «технику» выравнивания ряда динамики по прямой: yt=a0+a1t
Параметры а0, а1 согласно методу наименьших квадратов находятся решением следующей системы нормальных уравнений, полученной путем алгебраического преобразования условия
где у - фактические (эмпирические) уровни ряда; t - время (порядковый номеа периода или момента времени).