Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Текст заданий.doc
Скачиваний:
8
Добавлен:
18.07.2019
Размер:
778.75 Кб
Скачать

Задание

  1. С помощью операций пересечения, дополнения и объединения выразить указанное событие через заданные события (варианты 1, 3, 5, 7).

Записать указанное событие как подмножество из множества элементарных исходов (варианты 2, 4, 6, 8).

  1. Вычислить , используя классическое определение вероятности: построить и описать , привести формулу и численный результат.

  2. Найти , используя теоремы сложения и умножения вероятностей: ввести дополнительные события и описать их содержательно, выразить событие через введенные дополнительные события, указать полное название используемых теорем, подставить численное значение и получить ответ.

  3. Вычислить требуемую вероятность, используя формулу полной вероятности или формулу Байеса: ввести и описать содержательно гипотезы, привести формулу и её название, произвести необходимые вычисления и записать ответ.

  4. Построить ряд распределения вероятностей с.в. .

  5. Найти неизвестный параметр (где это необходимо) и выполнить указанное задание.

  6. Решить задачу, сформулированную в тексте.

Вариант №1

  1. По каналу связи передали 3 сообщения. Пусть - {первое сообщение передано верно}, - {второе сообщение передано верно}, - {третье сообщение передано верно}.

  2. Замок в камере хранения содержит 5 дисков. На первом нанесены букв, на остальных по цифр. На замке установлен код. Пусть - {при наборе случайной комбинации из букв и цифр не будет угадан ни один из символов}.

  3. Три стрелка независимо друг от друга произвели по одному выстрелу по мишени. Вероятность попадания первого стрелка равна , второго - и третьего - . Пусть - {имеется ровно промахов}.

  4. Имеется монет. Из них монет имеют вероятность выпадения «герба» равную ; монет имеют подобную вероятность равную . Остальные монеты симметричные. Наудачу выбранную монету подбросили один раз. Найти вероятность того, что при этом выпадет «решка».

  5. В наборе конфет. Среди них шоколадных. Наудачу берут 2 конфеты. С.в. - число шоколадных конфет среди выбранных.

  6. Построить график функции распределения.

    -2

    101

    0,15

    0,25

  7. С.в. распределена по биномиальному закону с параметром . Известно, что . Вычислить .

Вариант №2

  1. Пусть , , .

  2. У туристов было 10 одинаковых на вид банок с консервами, из которых 4 банки содержали мясные консервы. Во время дождя надписи на банках были смыты, поэтому туристы вскрыли банок наудачу. Пусть - {среди вскрытых банок оказалось банок с мясом}.

  3. В коробке лежат карточки трёх цветов: красные, зелёные и жёлтые. Наудачу, друг за другом, без возвращения берут 5 карточек. Пусть - {карточки выбраны в порядке: красная, красная, зелёная, зелёная, жёлтая}.

  4. Имеется каналов связи первого типа, каналов связи второго типа и каналов связи третьего типа. Вероятности правильной передачи по ним равны соответственно (для первого типа), (для второго типа) и (для третьего типа). Наудачу выбран канал и по нему передано сообщение. Оно оказалось переданным верно. Найти вероятность того, что передача происходила по каналу второго типа.

  5. В гирлянде 3 лампочки. Вероятность быть перегоревшей для первой из них равна , для второй - , и третьей - . С.в. - количество перегоревших лампочек среди данных трех.

  6. Вычислить дисперсию с.в. .

    -2

    -1

    2

    0,15

  7. С.в. имеет геометрическое распределение (число неудачных опытов). Известно, что . Вычислить .

Вариант №3

  1. Из набора костей домино наудачу, друг за другом отобраны 3 кости. Пусть - {первая отобранная кость «дупель»}, - {вторая отобранная кость «дупель»}, - {третья отобранная кость «дупель»}.

  2. Игральный кубик подбросили раз. Пусть - {при первых трёх подбрасываниях выпали числа меньше , при остальных подбрасываниях выпали числа больше }.

  3. На участке электрической цепи элементы , , соединены параллельно друг с другом, а элемент присоединен последовательно к ним. Элементы выходят из строя независимо друг от друга соответственно с вероятностями , , , . Пусть - {на данном участке цепи произошел разрыв}.

  4. Сборщик получил ящиков деталей, изготовленных цехом №1, и ящиков деталей, изготовленных цехом №2. Вероятность того, что деталь окажется бракованной, для первого цеха равна , а для второго - . Сборщик наудачу выбрал ящик и из него взял деталь. Найти вероятность того, что она окажется качественной.

  5. В коробке карточек. Среди них карточек красные. Наудачу, друг за другом, без возвращения извлекают по одной карточке до первого появления красной. С.в. - число выбранных карточек.

  6. Вычислить вероятность .

    -2

    0

    0,3

    5

  7. С.в. имеет геометрическое распределение (число всех опытов). Известно, что . Найти .

Вариант №4

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]