3. Расчет характеристик сети массового обслуживания

3.1. Построение графа СтМо

Согласно таблице варианта графа сети, составляем граф СтМО.

Рисунок 1 – Граф сети массового обслуживания согласно варианту

3.2. Вычисление λmax

3.2.1. Составляем матрицу вероятностей перехода заявок между узлами сети.

Таблица 3 – Матрица вероятностей перехода

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	0	1/3	1/3	1/3	0	0	0	0	0
1	0	0	0	0	1/3	1/3	1/3	0	0
2	0	0	0	0	1/3	1/3	1/3	0	0
3	0	0	0	0	1/3	1/3	1/3	0	0
4	0	0	0	0	1/2	0	0	1/2	0
5	0	0	0	0	0	1/3	0	1/3	1/3
6	0	0	0	0	0	0	1/2	0	1/2
7	1	0	0	0	0	0	0	0	0
8	1	0	0	0	0	0	0	0	0

3.2.2. По матрице вероятностей перехода, найденной в п.3.2.1. составляем систему 9-и уравнений вида: для j = 0,1, ..n.

Примечание. Все расчеты характеристик и решение системы уравнения выполнены с помощью средств пакета MathCAD 2000.

3.2.3. Вычислим интенсивность источника λ_max, при которой в сети еще возможен стационарный режим обслуживания заявок.

Используя условие существования стационарного режима:

Ответ для п.3.2.3.: искомая интенсивность λ_max = 0,75 (с^-1).

3.3. Расчет узловых характеристик (при λ_max = 0,8 λ₀)

3.4. Расчет сетевых характеристик

4. Выводы

В ходе данной курсовой работы, был построен граф состояний сети массового обслуживания согласно варианту, рассчитаны узловые и сетевые характеристики, определен наиболее нагруженный узел (узел №6).

Дополнительно был произведен пересчет характеристик узла №6 при увеличении числа его каналов на единицу, для того чтобы разгрузить данный узел.

В заключение приведем таблицу полученных данных для узловых и сетевых характеристик.

Таблица 4 – Полученные данные узловых характеристик

Узел	Ri	li	mi	wi, с	ui, с
1	0.4	0.267	0.667	1.333	3.333
2	1.2	0.016	1.216	0.079	6.079
3	0.4	0.267	0.667	1.333	3.333
4	1.2	0.675	1.875	1.688	4.688
5	0.3	0.129	0.429	0.429	1.429
6	1.6	2.844	4.444	7.111	11.111
7	0.6	0.900	1.500	3.000	5.000
8	1.2	0.016	1.216	0.053	4.053