2. Конденсатор зарядили до визначеної напруги u і, не від’єднуючи від джерела живлення, роздви-

нули пластини, тобто збільшили відстань d . Як зміняться заряд q , напруженість Е, напруга U, електроємність конденсатора С?

Так як конденсатор не від’єднали від джерела живлення, то напруга U залишиться незмінною.Якщо брати за істину припущення, що зміна відстані між пластинами d не впливає на напруженість E , то з формули U = E d видно ,що напруженість E повинна збільшитись , але не завдяки зміні відстані d, завдяки зміні кількості електронів на обкладинках конденсатора. Електрони , або прийдуть, або підуть з обкладинки через джерело живлення. Тобто, якщо напруженість Е збільшується, то заряд q –теж збільшується (більшу напруженість повинен створювати більший заряд).

Відповідь: заряд q –збільшиться, напруженість Е – збільшиться, U – const (не зміниться),

електроємність конденсатора C = q/U - зменьшиться ( бо у чисельнику дробі зменьшиться q).

Параграф 10 . Енергія зарядженого конденсатора. Потужність розряду.

Коли конденсатор заряджено, між його пластинами виникає електричне поле. Це поле має енергію, яка може переходити в інші види енергії. Наприклад,у кінетичну енергію електронів під час розряду.Електрони зіштовхуються з молекулами діелектрика, гальмуються, знову розганяються електричним полем, від цього нерівномірного руху електронів випромінюється електромагнітна хвиля видимого діапазону. Тому ми бачимо світіння або іскру під час розряду. Можна сказати, що енергія електричного поля перейшла у енергію світіння. Розряд у конденсаторі фотоспалаха можна охарактеризувати потужністю цього фотоспалаха, яка напряму залежить від початкової енергії електричного поля конденсатора.

Електрони, поки вони знаходяться на обкладинці конденсатора, мають потенціальну енергію Wp = q E d , яка потім перейде у їх кінетичну енергію,потім енергію світіння під час розряду. Тому енергія поля зарядженого конденсатора повинна дорівнювати потенціальній енергії електронів в цьому полі (поки розряд не відбувся). Але ця енергія буде розділена на 2. Чому? Тому, що тіж електрони , що містяться на обкладинці конденсатора до розряду , створюють ел. поле, ті ж і приймають участь у розряді (являються електричним струмом). А під час розряду електронів на обкладинці стає меньше і енергія електричного поля зменьшується. Тобто, електрони рухаються не в чужому зовнішньому полі, а у полі, що створюють такіж самі електрони, які через мить будуть так само рухатися і являти собою електричний струм. От і виходить, що електрони придбають приблизно вдвічі меньшу кінетичну енергію, ніж повинні були б придбати, якби рухалися у полі зовнішніх зарядів.

Формул для енергії поля зарядженого конденсатора – декілька, всі вони виводяться шляхом підстанови у формулу для потенціальної енергії зарядів формул для електроємності, першого закону Ома та формули для з’вязка напруги і напруженості.

Це формула потенціальної енергії зарядів на обкладинці конденсатора.

q E d q – заряд на одній з обкладинок конденсатора, вимірюється в Кулонах [Кл].

Wp = -------- Ще раз нагадаємо, що цей заряд не являється кулькою, що несе на собі елект-

2 ричне поле. Цей заряд q показує сумарний заряд якоїсь кількості електронів,

являється мірою енергії електричного поля. Е – напруженість [В/м]. d – відс-

тань між обкладинками конденсатора [м] .

Підставимо у формулу зв’язку напруги та напруженості. U = Ed.

q U Це формула енергії електричного поля між двома зарядженими пласти-

W = -------- нами конденсатора. U – напруга між пластинами(обкладинками) конденсато-

2 ра [В]

. q

Підставимо сюди q = CU та C = ------ і отримаємо дві нові формули.(С – електроємність)

2 2 U

C U q

W = ------ W = ---- Ці дві формули виражають енергію зарядженого кон-

2 2C денсатора. Останньою користуються більш часто.

Потужність розряду конденсатора.

Ми вже знаємо, що потужність – це робота, що виконується за одиницю часу.

A При розряді конденсатора роботу виконує електричне поле, воно переміщує

P = ---- (розганяє ) заряди під час розряду. Тому ця робота дорівнює початковій потен-

t ціальній енергії зарядів, а та, в свою чергу- енергії електричного поля заряд-

женого конденсатора.

W Потужність розряду конденсатора дорівнює його початковій енергії у за-

P = ---- рядженому стані, розділеній на час. Замість W можна підставляти будь-

t яку з вище приведених формул для енергії електричного поля конденсатора.

Параграф 11. Послідовне і паралельне з’єднання провідників.

В цій темі під словом „провідник” вважають не з’єднювальний дріт, а будь-який пристрій, що проводить електричний струм (резистор, котушку, лампу тощо).

1. Послідовне з’єднання.

R1 R2 R3 I

U U

1 2 3

R = R1 + R2 + R3 Загальний опір при послідовному з’єднанні дорівнює суммі опорів.

( у кожному провіднику електрон зіштовхується з молекулами провідника певну

кількість разів, а так як електрон проходить через всі опори, то і виходить, що опори

необхідно просто складати)

І = І1 = І2 = І3 Сила струму при послідовному з’єднанні однакова в усіх опорах.

(Сила струму – це потік електронів у провіднику; всі електрони пройдуть через кож-

ний опір, але великий опір електрони будуть проходити з більшою концентрацією і

меньшою швидкістю, а малий опір – навпаки: з малою концентрацією і великою

швидкістю. При цьому, згідно формули I = n e S V кількість електричної енергії,

що пройде через кожний опір – буде однакова).

U = U1 + U2 + U 3 Загальна напруга – розподіляється між опорами. Чим більший опір,

тим більша напруга (енергія) витрачається на те, щоб електрони

пройшли через цей опір. ( Зверніть увагу на те, що вольтметр приєднується у

двох точках кола і показує різницю потенціалів на даному опорі).

U1 U2 U3 Це – зведена формула з трьох попередніх. Іноді використовується

---- = ----- = ----- в задачах. У задачах подібного типу обов’язково використовується

R1 R2 R3 перший закон Ома U = I R . Всі три параметри I, R, U – необхідно

уявляти образно. I – потік електронів у провіднику. R – зіштовхування зарядів з молекулами провідника. U – енергія (вітер), що витрачається на те , щоб електрони рухалися через опори по провідникам.

У електротехніці дуже часто використовується усний розподіл напруги та сили струму.

Усний розподіл напруги у послідовному з’єднанні (навчальна задача 1).

R1 R2 R3 І

Д ано: U U

R 1 = 200 Oм 20В 200 Ом 300 Ом 500 Ом 20В

R2 = 300 Ом

R3 = 500 Ом 1 2 3

U = 20 В Спочатку необхідно знайти питомий вольт.

Тобто, скільки[ Bольт] приходиться на R1 + R2 + R3

U1, U2, U3, I один [Ом]. Для цього ми додаєм всі опори. 200 Ом + 300 Ом + 500 Ом = 1000 Ом

Потім, загальну напругу ділимо на цю суму U 20В

опорів.У даному прикладі 0,02- це питомий . ---------------- = ----------- = 0,02 [В/Ом]

вольт, який водночас являється і силою стру- R1 + R2 + R3 1000 Ом

му(силаструму І автоматично знайшлася за

законом Ома I = U / R .Однакова для всіх R)

Перемножуючи питомий вольт на кожний опір, U1 = 0,02 ` 200 Ом = 4 B

отримуємо падіння напруги на кожному опорі U2 = 0,02 ` 300 Ом = 6 В 20 В

Для перевірки додаєм значення напруг. U3 = 0,02 ` 500 Ом = 10 В

Зверніть увагу на те, що на більшому опорі витрачається більша напруга.

2 . Паралельне з’єднання провідників.

R1

200 Ом напрямок сили струму

I

U R2 U

300 Ом

R1

амперметр

500 Ом

вольтметр

1 1 1 1 1 1 1

--- = ---- + ---- + ------ для двох провідників: --- = --- + ----

R R1 R2 R3 R R1 R2

R1 R2 R3 R1 R 2

R = --------------------------- для двох провідників: R = -----------

R1 R2 + R1 R3 + R2 R3 R1 + R2

Загальний опір при паралельному з’єднанні зменьшується , якщо його порівняти з послідовним

з’єднанням таких самих провідників. Це пов’язано з тим, що при послідовному з’єднанні кожний електрон повинен пройти через кожний опір(тобто кожний електрон витримує усю кількість зіштовхувань з молекулами провідника), а при паралельному з’єднанні – частина електронів проходить один опір, друга частина – другий і так далі (тобто, кожний електрон зіштовхується з меньшою кількістю молекул провідника). Виражена формула для загального опору R досить громіздка. У випадку, коли опорів велика кількість і всі вони – різні, ця формула стає дуже великою та не зручною. В електротехніці є методи, які дозволяють обійти цю формулу, але про це – пізнійше.

U = U1 =U2 = U3 Напруга буде однакова на всіх провідниках. Тобто, електричне поле буде

виконувати однакову роботу по переміщенню зарядів на кожному опорі, не-

зважаючи на те, що вони різні. Якщо порівняти напругу з горою, то можна

уявити гору з трьома різними стежинами . не зважаючи на те, що довжина

стежин – різна, гравітаційне поле виконає однакову роботу по переміщенню

трьох м’ячиків, коли вони будуть скочуватися з гори цими різними за довжи-

ною стежинами.

І = І1 + І 2+ І3 Сила струму буде розподілятися. При чому, на більшому опорі – буде меньша

сила струму, а через меньший опір пройде більше струму. Згідно формули

I = n e S V – сила струму в основному залежить від двох параметрів : n- кон-

3

центрації електронів (кількість електронів в одиниці об’єму провідника [1/м ])

та від швидкості електронів у провіднику -V [м/с] . Так як швидкість у елект-

ронів буде однаковою (бо ел. поле виконує однакову роботу на всіх опорах),

то силу струму буде визначати тільки концентрація електронів n . Так і вийде,

що через більший опір – пройде меньша кількість електронів ,а через меньший

пройде більша кількість.

I1 R1= I2R2 = I3 R3 Це – похідна формула зля паралельного з’єднання провідників.

В електротехніці завжди використовується усний розподіл сили струму для паралельного з’єднання.

Розглянемо приклад навчальної задачі 2.

R1 I1

R1 = 200 Ом У паралельному з’єднанні -

R2 = 300 Ом розподіляється сила струму. 200 Ом

R3 = 500 Ом У усному розподілі для пара-

I = 0,5 A лельного з’єднання отриму- U R2 I2 I = 0,5 A U

ються приблизні значення 300 Ом

U, I1 , I2 , I 3 сил струму I1 , I2 , I 3. Цього

достатньо для практичного R3

рішення задач електротехніки, I3

(наприклад – грубого ремонту 500 Ом

електроприладів). Але можна отримати і точні значення подальшими розрахунками.

У даній задачі – загальна сила струму від джерела живлення I = 0,5 A. Електрони повинні розподілитися по трьом провідникам, тобто число 0,5 – необхідно розділити на три частини, які б

співвідносилися, як значення опорів 200 Ом, 300 Ом, 500 Ом. (Чим більший опір провідника, тим меньша сила струму пройде через нього).

Спочатку необхідно знайти питомий ампер

Для цього додаєм опори.УВАГА! Це – тіль-

ки сума опорів, а не загальний опір даної. R1 + R2 + R3 =200 Ом+ 300 Ом+ 500 Ом = 1000 Ом

дільниці провідника! ( загальний опір цієї

R1 R 2 R 3

дільниці : R = ---------------------------------- .

R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3

Потім, загальну силу струму ділимо на суму І 0,5 А

опорів. Отримане число являється питомим -------------------- = -------------- = 0,0005

ампером. Це число не має фізичного змісту. R1 + R2 + R3 1000 Ом

Далі – перемножаємо це число на кожний І = 0,0005 ‘ 200 Ом = 0,1 А

опір R1 , R2 , R3 і отримуємо три зачення І = 0,0005 ‘300 Ом = 0,15 А = 0,5 А

для сил струму І . Увага! Це – приблизні І = 0,0005 ‘500 Ом = 0,25 А