3. В черв’ячних передачах коли точка контакту співпадає з полюсом зачеплення колові швидкості черв’яка та колеса на рівні як в зубчастих передачах:

; .

Швидкість ковзання зв’язався із швидкостями та наступним чином (рис 3);

;

Оскільки , то

, а і .

В черв’ячній передачі нормальна сила в зачепленні розкладається на три складові (рис 4,а ,б).

Колова або ;

;

; ;

де - підведений кут тертя в черв’ячній парі.

З рис 4,а видно, що

;

Співвідношення між силами , і знайдемо, якщо розглянемо виток чер’яка в похилу площину (рис. 5).

Виток черв’ка в основному перерізі має трапецеїдальний профіль з кутом (рис. 6), то для сили тертя в зачепленні матимемо

, де -

Зведений коефіцієнт тертя ковзання; - коефіцієнт тертя ковзання в черв’ячній парі.

Відомо, що і , то аналогічно .

Коефіцієнт корисної дії черв’ячної передачі при ведучому чер’яку складається з добутку.

, де - інтегральний К.К.Д. зубчастої пари; - К.К.Д. гвинтової пари; =0,95…0,98.

К.К.Д. можна визначити наступним чином:

- черв’як

- поворот передачі

Де - робота корисних сил на шляху (сили корисного опору)

- робота рушійних сил.

При ведучому колесі (робота колеса – робота рушійних сил)

(рис. 7), ;

;

.

Умова самогальмування , звідки . При - ведуче колесо. Z=1 неможливе! Самогальмівні передачі при м/с.

Максимальне значення кута при якому К.К.Д. може мати найбільшу величину і можна знайти прирівнявши подібну .

;

;

;

;

;

Графік залежності приведено на рис 8.

При початку проектного розрахунку К.К.Д. можна оцінювати по залежності

(При ).

Для черв’ячних передач менші значення при , більше при .

4. Перевірочний та проектний розрахунки черв’ячних передач на контактну та згинальну витривалість виконуються для колеса оскільки воно виконується з менш міцного матеріалу. При проведенні розрахунку по черв’ячне колесо як косозубе приводиться до еквівалентного прямозубого:

.

Далі використовується формула Герца

,

де ; ;

(тут );

Коефіцієнт 0,75 враховує зменшення довжини контактних ліній через неповну дугу обхвату черв’яка ;

;

Мпа (сталь); МПа (бронза та чавун); .

Приймаючи передні значення параметрів черв’ячної передачі ; ; ; та рад і підставляємо іх і увихідну формулу при

;

Після перетворень отримаємо:

; (а)

де ; ; .

Прийнявши в (а) після пертворень отримаємо формулу для проектного розрахунку

(б)

При та ; .

, де - коефіцієнт деформації черв’яка;

Допустимі напруги : для безолов’яних бронз

, МПа; 275 – черв’як СВЧ, 300 – черв’як цементований.

Для колеса з чавуну типу СЧ

- черв’як СВЧ;

- черв’як поліцементований;

Для олов’янистих бронз допустима контактна напруга визначається за формулою:

, МПа де - межа міцності матеріалу колеса;

- коефіцієнт довговічності;

- еквівалентне число циклів переміни напруг по ступінчастому графіку.

При приймаємо та . При

м/с	1	2	3	4	5	6	7
	1,33	1,21	1,11	1,02	0,95	0,88	0,83	0,8