Пример 3

Найти представление числа 0.375 в форме с плавающей запятой, если это 4х байтовое число и под порядок отводится 9 бит.

Решение.

Это тип Single. Т.к. он занимает 4 байта, то это 32 бита. Поэтому в общем виде ответ будет выглядеть:

Так как число положительное, то в первом бите будет 0. Поэтому следующий шаг к ответу будет

0

Переведем число 0.375 в двоичную систему.

0.375= 0.011₂

Пронормируем это число

0.011₂=1.1*2^-2.

Порядок равен -2₁₀=-10₂. Под него отведено 9 бит, то смещение будет равно 011111111. Поэтому в порядок запишется (011111111₂-10₂=011111101). Поэтому следующий шаг к ответу будет.

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

Мантисса у нашего числа получилась 1.1. Откинем первую единицу, получим .1. Это число дополним нулями с конца что бы оно занимало 22 разряда (32 - 1 - 9 = 22). Поэтому ответ будет

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Для удобства запишем в 16ричной системе: 3F600000₁₆.

Если машина старшеконечная, то в памяти ЭВМ байты будут распологаться в таком порядке: 0000603F₁₆