I{оорДlша1ъ1

В зависимости от вида главного элемента и требуемого конечного положения его в пространстве, все многообразие метрических задач, решаемых преобраэованием модели, мож­но свести к четырем основным задачам.

Главный элемент - прямая линия. Первая основная зада­ча: прямую общего положения преобразуют в прямую уровня (т⁷ m 11 1t ). Вторая основная задача: прямую уровня преоб­разуют в проецирующую прямую ( rn -----7 rn j_ 1t ).

Главный элемент - плоскость. Третья основная задача:

ПЛОскость общего положения преобразуют в проецирующую плоскость (п ........• aj_ я). Четвертая ОСновная задача: проецирую-

щую плоскость лреобразуют в плоскость уровня (a-----7a/l1t).

в заключении заметим: методика решения всех задач, входящих в группу, сформулирована в условии основной зада­чи.

Задача 1. Натуральная величина АВС определяется вращен-

нием вокруг оси параллельной плоскости проекций (т.е линии уровня). В этом случаи плоская фигура Одним поворотом вокруг оси займёт положение, па­раллельное Плоскости проекций (при Выполнении этой задачи студенты, имеющие четные варианты, вращают вокруг горизонтальной, а нечётные - вок­руг фронтальной прямой).

7[2

11₄

JT

из

следующих схем:

Х)2

=

~

.\'I.j

--)

".,

1l,

11₁

7[

.!f₁

1l,

л

или

X₁₁

=

-'~S14

---

-;> S.

.'

11₁

Л:,

7[

I ~ н » а i1 ~I

1 9О 60 HS во ~5'

Д {I_~"_9 90 "'5 ~5

-i9 $() 65 80 4-0 jI}

.. _ .. _.: "~=I":::-

73 90 '15' .М "4~

а

8

CJC<~

~.

3

25

60

50130

"5

27

,,5

65

"!НJ

30

5f

25

5О

.10145

6Q

7~

~O

55

"~.5

45

Г'.С. горизонтальные плоскости пересекают пирамиду по четы­рехугольникам, подобным основанию, а цилиндр - по обра­зующим Там, где четырехугольники пересекаются с соответ­ствующими образующими, будуг находиться искомые точки, принадлежащие линии пересечения.

Вначале определить характерные точки 1, 5, 3, б. Затем построить промежуточные точки. Если соединить последова­тельно найденные точки, учитывая видимость тел относитель­но друг друга, то получим искомую линию пересечения.

е

2

25

26

49

50

60

,60

110

50

90

73

74

9()

SS

lOS

60

90

h

А'

d

h

48

80

за

70

28

29

110

90'

9()

40

80

75

53

9()

80

90

45,

БS

54

90

120

20

45

70

52

85

77

105

75

40

80

78

80

130

ЗО

60

65

76

; I

I

I

г----

I

I

dJ.l1

h

н

If

7

зв 411

ве

511

О

~1

30 ~2

8(J

вг

О

.JS

50

60

ва

55

S

79

+-<-

I.f+

во

52

О

lfII

~

tl

в

С

L4

LI_

lL

fМr

_!{

}!

It

Q

h

Вар.

d

D

1«"

С

f!t.

16

ZO

90

95

40

SO

О

17

~

80

10

75

12:0

18

20

50

45

40

50

40

2s

100

45

3S

~5

ЗS

41

110

90

О

90

125

42

2S

60

90

60

80

64

30

95

125

30

40

10

65

1100

80

О

100

~1O

66

20

55

S5

50

70

88

10

100

20

40

4S

40

89

1105

90

15

90jHS

90

30

БО

135

80

7S

, '.

\,

,

г4-1

I~

f т 1

! ..

~

r1_Jp" "

.

~~

~

!

\~

....

!

__.""

I..i Z\-;;r;J'

т /га

~.

~

~

,

._~

-

I

7J

I

./

I 1

,

1)

!щJ,

0.,

О.

d

Ii'

6

6l:p.

1)

Id

Л,

с

d..

Il

19

100

70

50

16'0

80

70

еа

5О

jW

25

~5

tJ5

~.

7}'

D

с

К

н

IЮ

80

35

140

I.JO

~;

'f/JQ

60

75'

~O

~5

Iж

L..?f

80

100

So

20

67

95

70

30

1.f1J

'15

58

ео

з»

90

$s

90

IJO

45

90

'О;

4.f'

о

9/

ItJ5

75

~O

!4!"

В!"

92

вв

60

80

60

120

12;

69

/(JfJ

110

'70

О

I

97

IZIl

90

45

IS5

90

98

'10

55

85

';'5

:10

'М

j)З

80

110

i4S

(О

I

t--

rй~

I

!d -.....

I

.-<~,}:

-

f--*r-

~

~~

!

._._ . ....., ._.

I

I

1«:1

y!.~~

t::J

I

С

I \

D

J

D

J

.. ,

I

а-

t~f1fi

.--.

/ (~~~\

~

.-

т

-т- .

i";::

i \ <, t-<.';i

\ .

\~,-,

f

-r-'20

1

1-

вар_

d

С(Ц

с

d.

[вар

о

d

в

а,

R

а

'К

п

20

45

40

50

п.

~(){

За

80

70

~6<

90

вар.

d

D

К

а

46

2>

90

60

80

47

~lC

ЗS

13C

80

140

90

!

40

100

10

SO

14

70

30

55

50

70

71

95

30

11

70

),!>

80

48

50

90

10

4!;

1

94

2!>

135

80

75

9!>

О 40

85

75

145

85

7J.

60

110

1!>

70

I

99

Ю

90

SO

60

100

2С 45

90

90

5!> 95

96

45

105

10

45