Контрольная работа №2
.pdf202. Аккумулятор при внешнем сопротивлении 9 Ом дает ток в цепи 0,8 А, а при сопротивлении 15 Ом сила тока 0,5 А. Найти ЭДС аккумулятора, его внутреннее сопротивление и ток короткого замыкания.
Дано:
I1=0,8A I2=0,5A
R1=9 Ом R2=15 Ом
ε −? r - ?
Iкз - ?
Решение:
Закон Ома для полной цепи имеет вид I = Rε+ r , где I – ток в
цепи, ε - э.д.с. аккумулятора, r – внутреннее сопротивление аккумулятора, R – сопротивление нагрузки.
Тогда по условию:
ε − I1r = I1 R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε − I2 r = I2 R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 R1 − I2 R2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
(I |
2 |
− I |
)r = I |
R |
− I |
2 |
R |
2 |
, отсюда r = |
|
, далее (из |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2 − I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
первого уравнения) ε = I R |
+ I |
1 |
I1 R1 − I2 R2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
I2 |
− I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Подставим численные значения, получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
r = |
|
0.8A * 0.9Oм−15Ом |
=1Ом; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
0,5А−0,8А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ε = |
|
0,8А* 0,5А(9Ом−15Ом) |
= 8В; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
0,5А−0,8А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Ток короткого замыкания (R=0 Ом) равен Iкз = |
ε |
|
= |
|
8В |
= 8А; |
|||||||||||||||||||||||||
r |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[I ]*[R] |
|
|
|
Ом*А |
|
|
|
|
|
1Ом |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[r]= |
= |
|
= Ом; |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[I ] |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Проверка размерности [ε]= |
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
[I 2 ][R] |
= |
|
Ом* А2 |
= Ом* А = В. |
|||||||||||||||||||||||||||
[I ] |
|
А |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: ε = 8 В; r = 8 А; Iкз = 8А
211-213.По тонкому прямолинейному проводнику протекает постоянный ток I. Найти индукцию магнитного поля на расстоянии b от проводника в точке О' для случаев, указанных на Рис.25
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Дано: |
I |
L |
|
Решение: |
|
|
|
|||||
|
|
А |
|
Магнитная |
индукция, |
создаваемая |
отрезком |
|||||
|
|
|
|
В |
|
|||||||
|
|
α1 |
β |
α2 |
|
прямолинейного проводника с током I равна: |
|
|||||
b |
|
|
|
|
|
B = |
μ0 μI |
(cosα1 −cosα2 ), |
|
|
||
|
|
O’ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
4πb |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
- ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
где b – расстояние от точки наблюдения до проводника, μ0 – магнитная постоянная, μ – магнитная проницаемость среды, α1 и α2 – углы, указанные на рисунке.
Т.к. α1= π , то cos α1=0. Cos α2 = cos(π − β )= - cos |
β |
= − |
|
|
L |
, где L – толщина |
|||||||||||||
|
b2 + L2 |
||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
проводника. Окончательно получим, что В = |
|
μ0 μIL |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4πb b2 + L2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
][I ]= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Проверка размерности [В]= [μ |
|
Гн* А |
= |
|
В* С* А |
= |
1 |
|
* |
Дж |
= |
|
Н |
= Тл. |
|||||
|
|
|
|
|
А* м |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
0 |
[b] |
м* м А* м* м |
|
|
|
м А* м |
|
||||||||
Ответ: В = |
μ0 μIL |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4πb |
b2 + L2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22.Ток I0 течет в одном направлении по длинной трубе, стенки которой имеют радиусы a и b, и в обратном направлении по тонкому проводнику, расположенному вдоль оси трубы (рис.29). Найти магнитную индукцию на расстоянии a < x < b от оси трубы.
Рис.29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дано: |
|
|
Решение: |
|
|
|
||||
|
|
|
Воспользуемся уравнением Максвелла в интегральной |
|||||||
|
b |
|
форме |
∫H * dl = I , |
H - |
напряженность магнитного |
||||
|
|
поля в точках контура, |
d l |
- элемент контура, по |
||||||
|
|
|
||||||||
a |
|
|
которому осуществляется обход, I – суммарный ток, |
|||||||
x |
Н |
проходящий через поверхность, натянутую на контур. |
||||||||
|
||||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
Считаем, что ток по стенке трубы распределен |
|||||||
|
|
|
равномерно. |
|
|
|
||||
|
|
|
Тогда |
плотность |
тока |
в |
стенке трубы равна |
|||
|
|
|
j = |
|
I0 |
|
|
|
||
|
|
|
|
; |
|
|
|
|||
|
|
|
π(b2 −a2 ) |
|
|
|
B(a<x<b) - ?
В качестве контура возьмем окружность радиуса х, с центром в тонком проводнике.
Исходя из симметрии задачи, можно утверждать, что H направлен в каждой точке контура по его касательной и по величине не зависит от точки контура, а зависит только от х.
Тогда получаем (обход против часовой стрелки):
− H 2πx = ( jπ(x2 |
− a2 ) − I0 ), или |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
r |
|
1 |
|
|
I0 (x |
2 |
− a |
2 |
) |
|
|
b |
2 |
− x |
2 |
|
I0 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
H |
= |
|
* I0 |
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
* |
|
; |
2πx |
b |
2 |
− a |
2 |
|
|
b |
2 |
− a |
2 |
2πx |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
μμ |
I |
|
|
b2 − x2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Магнитная |
|
индукция |
равна B = μμ0 |
|
H |
|
= |
|
0 |
|
0 |
* |
|
|
|
, где μ0 – магнитная |
||||||||||
|
|
|
|
2πx |
|
b2 − a2 |
||||||||||||||||||||
постоянная, μ – магнитная проницаемость среды. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Проверка размерности: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
[B]= |
[μ ] |
[I |
0 ]= |
|
Гн/ м |
* А = |
В* С* А |
1 |
|
Дж Н |
|
|||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
= |
|
|
* |
|
|
= |
|
|
= Тл. |
|||||||||||
[x] |
|
м |
|
|
А* м* м |
|
А* м |
м |
|
А* м |
||||||||||||||||
Ответ: B = |
μμ |
I |
|
|
b2 |
− x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
* |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2πx |
|
b2 |
− a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
232.Квадратная рамка со стороной a и длинный прямой провод с током I находятся в одной плоскости (рис.31). Рамку поступательно перемещают вправо с постоянной скоростью v. Найти э.д.с. индукции в рамке как функцию расстояния r
Рис.31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Дано: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
|
|
|
||||
|
|
r |
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Магнитная индукция прямолинейного проводника с |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
током I на расстоянии х от проводника равна B = |
μμ0I |
, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2πx |
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где μ0 |
– магнитная постоянная, μ – магнитная |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
υr |
|
|
|
|
проницаемость среды. Вычислим поток магнитного поля |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
через плоскость квадратной рамки со стороной а в ее |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
положении, когда расстояние от проводника до ее |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ближайшей стороны равно r. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε |
- ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
μμ |
0 |
I |
r +a dx |
|
|
|
μμ |
0 |
Ia |
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Ф = |
|
|
|
|
a ∫ |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
ln 1 |
+ |
|
|
. Поскольку r=vt+r0 (r0 – начальное положение рамки, v |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
2π |
|
|
r |
|
x |
|
|
|
2π |
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|||||||
– скорость ее движения, t – время), то э.д.с. индукции равна: |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
dФ |
|
μμ |
|
Ia |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
− a |
μμ |
0 |
Ia2 v |
|
|
|
|||||||||
ε |
= − |
|
|
|
|
= − |
|
|
0 |
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
* v = |
|
|
. |
|
|
|||
dt |
|
|
|
2π |
|
|
|
|
|
a |
|
|
2πr(r + a) |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
r 2 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка размерности [ε]= |
[μ |
0 |
][I ][a]2 [v] |
= |
(Гн/ м)* А* м2 * (м/ с) |
= |
Гн* А |
= |
В*С А |
= В. |
|||||
|
|
|
|
|
|
* |
|
||||||||
|
|
[r]2 |
м2 |
С |
А |
С |
|||||||||
Ответ: ε = |
μμ0 Ia2 v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2πr(r + a) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
242. На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны λ = 500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину dmin пленки, если показатель преломления материала пленки n = 1,4.
Дано: |
|
|
Решение: |
|
|
|
||||
λ = 500нм; |
|
|
При нормальном падении |
света |
с длиной волны λ на |
|||||
n =1,4 |
|
|
пленку толщиной d и с коэффициентом преломления и |
|||||||
|
|
|
|
разность хода световых волн равна D = 2dn ± λ . Условие |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
максимального усиления |
света |
при интерференции |
||||
|
|
|
|
∆= kλ(k = 0;±1,...) . |
|
|
||||
dmin – ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В данной задаче это условие таково: |
2dn + λ |
= kλ (k=1; 2; 3 …). Минимальная толщина |
||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||
dmin реализуется при k=1, |
т.е. dmin |
= |
λ |
. |
Подставив численные значения, получим |
|||||
|
||||||||||
|
500нм |
|
|
|
|
4n |
|
|
|
|
dmin= |
≈ 89нм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4 *1,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: dmin ≈ 89нм.
252. На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в n = 4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число M дифракционных максимумов, которые
теоретически можно наблюдать в данном случае. |
|
|
|
||||||||||||||
Дано: |
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
|
|
|||||||
d=4.6 λ |
|
|
|
|
|
Уравнение, описывающее положение главных Максимов |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дифракционной решетки, следующее: |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d sinϕ = mλ, где d – постоянная |
решетки, λ - |
длина |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
волны монохроматического света, φ – угол дифракции, m |
||||||||
M– ? |
|
|
|
|
|
|
- порядок максимума (m=0; ±1; ±2…). |
|
|||||||||
Тогда |
|
m |
= |
d |
sinϕ . Поскольку |
|
sinϕ |
|
≤1, |
то набольший |
порядок максимума |
равен |
|||||
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
d |
|
|
λ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
m |
m |
= |
,[ ] - целая часть. |
|
Общее |
теоретическое |
число |
максимумов |
равно |
||||||||
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M= 2mm +1 = 2 d +1 = 2[4.6]+1 = 9 .
λ
Ответ: 9.
262. Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол γ между падающим и преломленным пучками.
5
Дано: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α1 |
|
α1 |
|
|
|
|
По закону Брюстера отраженный от границы сред |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
свет будет полностью поляризованным, если выполняется |
||||||||||||
n1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
соотношение |
tgα1=n2/n1, |
где |
|
α1 – |
угол |
падения |
пучка |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
света, n1- показатель преломления глицерина, n2 – |
||||||||||
|
γ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
n2 |
|
|
|
|
|
|
|
показатель преломления стекла. |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Согласно |
закону |
|
преломления |
|
света |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
α2 |
|
|
|
|
|
n1 sinα1 = n2 sinα2 , где |
α2 |
- |
угол |
преломления |
пучка |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
света. Искомый угол γ =α2 +π −α2 . |
|
|
|
|
|
||||
n1 – 1.47 (глицерин) |
|
|
|
|
Из закона Брюстера при n1=1,47 и n2 =1,50 находим: |
|||||||||||||
|
|
|
|
α1 = arctg 1.47 |
≈ 0.795 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
n2 – 1.50 (стекло) |
|
|
|
|
|
1.50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
γ – ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n1 |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из закона преломления следует α2= arcsin |
|
sinα1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n2 |
|
|
|
|
|
1.47 |
sin 0.795 |
|
≈ 0.775. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= arcsin |
1.50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда γ = 3.14 +γ = 3.14 + 0.775 −0.795 = 3.12 ≈178.9° |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Ответ: 178,9º. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
272.Мощность излучения абсолютно черного тела равна 34 квт. Найти температуру |
||||||||||||||||||
этого тела, если известно, что его поверхность равна 0.6м2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Дано: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W = 3.4*104 Вт |
|
|
|
|
|
|
По закону Стефана-Больцмана мощность излучения с |
|||||||||||
S = 0.6 м2 |
|
|
|
|
|
|
|
поверхности абсолютно черного тела, имеющего |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
температуру |
Т равна |
W =σT 4 S , |
где |
S |
– |
площадь |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
излучающей поверхности, σ = 5,67*10-8 Вт/(к4*м2) – |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W 4 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
постоянная Стефана-Больцмана. Тогда T = |
|
|
|||||||
T – ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ * S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставим численные данные, получим |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.4 *104 Вт |
|
|
≈1000К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
T = |
|
|
|
Вт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−8 |
|
|
* 0,6м |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,67 *10 |
|
к |
4 * м |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ответ: 1000 К. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
282.Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вырванных с поверхности калия γ-квантами, равна 1,53 МЭВ. Определить частоту γ-квантов.
Дано: |
Решение: |
Тmax = 1,53 МэВ |
По закону фотоэффекта Эйнштейна hυ = Tmax + Ak , где υ |
Ак = 2,2 эВ (3,5*10-19 Дж) |
- частота γ-кванта, h – 6.63*10-34 Дж*с – постоянная |
|
Планка, Тmax – максимальная энергия фотоэлектронов, Ак - |
υ – ? |
Работа выхода фотоэлектрона из металла. |
6
Тогда υ = |
1 |
(T |
+ A ). Подставим численные значения: h =6.63*10-34 Дж*с, Ак = 3,5*10- |
||||||||
|
|||||||||||
|
|
h |
max |
k |
|
|
|
|
|||
19 Дж, Тmax |
= 1,53*106 эВ*1,6*10-19 Дж/эВ, получим |
|
|
||||||||
1,53*10 |
6 эВ*1,6 *10−19 |
Дж |
+3,5*10−19 |
Дж |
|
|
|||||
|
|
|
|||||||||
υ = |
|
|
|
|
|
эВ |
|
≈ 3,7 *10 |
20 |
Гц |
|
|
|
6.63*10−34 Дж* с |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: υ ≈ 3,7 *1020 Гц
292. Пусть электрон заключен в области порядка 10-12 см. Чему равна неопределенность его импульса? Какой энергии это соответствует? (Эта величина намного превышает ядерную энергию связи, поэтому внутри ядер электронов нет).
Дано: Решение: l = 10-12 м
Согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга x * px ≥ π2 , где ∆x – неопределенность координаты
частицы, ∆рх – неопределенность ее импульса, h - постоянная Планка. Считаем неопределенность координаты равной ∆х=l/2, где l – размер области локализации электрона.
∆px– ? Тогда неопределенность импульса электрона
T - ?
p x ≥ πl . Неопределенности импульса, равной πl , соответствует кинетическая энергия
|
1 |
|
π |
2 |
|
-34 |
-12 |
|
T = |
|
|
|
, где me |
- масса электрона. Подставим |
h= 1,05*10 |
Дж*с, l = 10 |
м, |
|
||||||||
|
2me |
l |
|
|
|
|
|
me =9,1*10-31 кг, получим:
px ≥ |
1.05*10−34 Дж*с |
=1,05*10−22 |
кг*м |
; |
||||||
10−12 |
с |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
−22 кг* м |
|
|
|
||||
|
1.05 *10 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
с |
|
|
|||||||
T = |
|
|
|
|
≈ 6,1*10−9 |
Дж |
|
|||
|
2 * 9,1*10−31 кг |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
Ответ: ∆px=1,05*10-22 кг*м/с, T =6,1 Дж.
7