Добавил:

inrad Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Предмет:

Физика

Файл:

Контрольная электростатика

..doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.04.2014

Размер:

594.94 Кб

Скачать

☆

МИНИСТЕРСТВО

РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

институт

Зачётная книжка №

Контрольная работа №2

по курсу

«Физика»

Слушателя курса,

учебной группы №

факультета заочного обучения

Белоуса

Проверил: преподаватель кафедры

Минск 2010

Содержание

Задача №301………………………………………………..3
Задача №319…………………………………………..……5
Задача №328…………………………………………..……6
Задача №340…………………………………………..……7
Задача №401……………………………………………..…9
Задача №416…………………………………………….…11
Задача №452……………………………………………….12
Задача №466……………………………………………….13
Литература…………………………………………………14

Задача № 301

Точечные заряды мкКл и мкКл находятся на расстоянии см друг друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на см от первого и см от второго заряда.

Дано:

мкКл = Кл

мкКл= Кл

см=0,05 м

см=0,03 м

см=0,04 м

Решение.

Найти:

Е-?

Согласно принципу суперпозиции электрических полей, каждый заряд создает поле независимо от присутствия в пространстве других зарядов. Поэтому напряженность электрического поля в искомой точке может быть найдена как векторная сумма напряженностей и полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности:

Напряженности электрического поля, создаваемого в вакууме первым и вторым зарядами, соответственно равны;

;

Вектор направлен по силовой линии от заряда , так как заряд ; вектор направлен также по силовой линии, но к заряду , так как.

Модуль вектора найдем по теореме косинусов:

где угол а может быть найден из треугольника со сторонами :

Значит,

Следовательно:

Анализ размерности:

Проводим расчет:

В/м=208 МВ/м

Ответ: 208 МВ/м

Задача № 319

На бесконечном тонкостенном цилиндре диаметром см равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью мкКл/м². Определить напряженность поля в точке, отстоящей от поверхности цилиндра на см.

Дано:

см =0,2 м

мкКл/м² = Кл/м²

см=0,15 м

Решение.

Напряженность поля, создаваемого бесконечно длинным равномерно заряженным цилиндром равна:

, где:

Найти:

- линейная плотность заряда;

- расстояние от оси цилиндра.

Выразим линейную плотность через поверхностную плотность. Для этого выделим элемент цилиндра длиной и выразим находящийся на нем заряд двумя способами:

- радиус цилиндра.

Проводим анализ размерности:

Проводим расчет:

В/м=181кВ/м

Ответ: 181кВ/м

Задача № 328

Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала , сливаются в одну. Каков потенциал образовавшейся капли?

Дано:

Решение.

Пусть -радиус капли ртути. Электрическая емкость уединенной проводящей сферы радиусом , находящейся в бесконечной среде с диэлектрической проницаемостью , равна:

Заряд, который имеет каждая капля равен:

Найти:

При слиянии капель заряд образующейся капли равен:

Определяем радиус образующейся капли. Объем первоначальной капли:

Объем объединенной капли:

Радиус объединенной капли:

Емкость объединенной капли:

Потенциал объединенной капли:

Проводим расчет:

Ответ:

Задача № 340

При бомбардировке неподвижного ядра калия -частицей сила отталкивания между ними достигла . На какое наименьшее расстояние приблизилась -частица к ядру атома калия? Какую скорость имела -частица вдали от ядра?. Влиянием электронной оболочки пренебречь.

Дано:

Кл

Ф/м

1 а.е.м.=кг

Решение.

Ядро атома калия имеет заряд , а -частица () - . Сила взаимодействия между ними составит:

Найти:

Определяем расстояние:

Потенциальная энергия взаимодействия ядра калия с -частицей на таком расстоянии равна:

Из закона сохранения энергии определяем скорость -частицы вдали от ядра:

масса -частицы; а.е.м.

Анализ размерности:

Поводим расчет:

м=9,35фм

м/с=16,8Мм/с

Ответ: 9,35фм

16,8Мм/с

Задача № 401

Проволочный виток радиусом см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре установлена небольшая магнитная стрелка, могущая вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол отклонится стрелка, если по витку пустить ток силой . Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля принять равной мкТл

Дано:

см=0,25 м

мкТл=Тл

Решение.

Найти:

В отсутствие тока в витке магнитная стрелка устанавливается в плоскости магнитного меридиана вдоль оси . При пропускании тока по витку в точке возникает магнитное поле, вектор индукции которого направлен вдоль оси и равный по величине:

где - радиус витка, - магнитная проницаемость среды (для воздуха ), - магнитная постоянная, - сила тока в витке. В этом случае магнитная стрелка повернется на некоторый угол в направлении равнодействующей индукции двух полей. Значит:

Размерность:

Проводим расчет:

Ответ:

Задача № 416

Виток радиусом см, по которому течет ток силой, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью А/м. виток повернули относительно диаметра на угол . Определить совершенную работу.

Дано:

см=0,2 м

А/м

Решение.

Найти:

При медленном повороте контура в магнитном поле индукционными токами можно пренебречь и считать ток в контуре неизменным. Работа сил поля в этом случае определяется выражением:

Где и — магнитные потоки, пронизывающие контур в начальном и конечном положениях.

Работа внешних сил будет равна модулю работе сил поля и противоположна ей по знаку, т. е.:

Так как в начальном положении контур установился свободно (положение устойчивого равновесия), то момент внешних сил, действующий на контур, равен нулю. В этом положении вектор магнитного момента контура сонаправлен с вектором и магнитный поток максимален (), т. е. (где S — площадь контура). В конечном положении:

Значит:

Проверка размерности:

Проводим расчет:

Ответ:

Задача № 452

В однородном магнитном поле с индукцией Тл вращается с частотой стержень длиной см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня, перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов на концах стержня.

Дано:

Тл

см=0,2 м

Решение.

Согласно закону Фарадея:

где изменение магнитного потока:

Так как , то

Найти:

За один оборот стержень пересекает площадь за время .

- период обращения.

Значит:

Размерность:

Проводим расчет:

Ответ:

Задача № 466

Соленоид содержит витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) см². По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией мТл. Определить среднее значение Э.Д.С. самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если ток уменьшается практически до нуля за время мс.