Контрольная работа №1
.pdf
102.Точка движется по прямой согласно уравнению x=3+6t-0,1t3 м. Найти зависимости скорости и ускорения от времени, расстояние, пройденное точкой от 2 до 6с.
Дано: x=3+6t-0,1t3 м
S - ? a - ? v - ?
Решение: |
|
dx |
|
|
||
Скорость точки равна v = |
= 6 −0,3t 2 |
(м/ с); |
||||
|
||||||
|
dv |
|
dt |
|
||
Ускорение равно a = |
= −0,6t(м/ с2 ); |
|
||||
dt |
|
|||||
|
|
|
|
|
||
Скорость обращается в ноль при t0 = |
20(c) , причем 2<t0<6. |
|||||
Тогда расстояние пройденное точкой от 2 до 6 секунд, равно
S = ∫20 v(t)dt + ∫6 |
(−v(t))dt = ∫20 (6 −0.3t 2 )dt − ∫6 (6 −0.3t 2 )dt = |
||||||||||||
|
2 |
|
20 |
|
|
|
|
|
2 |
20 |
|
|
|
= (6t −0.1t3 ) |
|
20 −(6t −0.1t3 ) |
|
6 |
= |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
20 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= 6 |
20 −0.1* 20 |
2 |
|
−12 +0.8 −36 −21.6 +6. |
20 −0.1* 20 |
2 |
= |
||||||
|
|
|
|
3 |
−25.6 ≈10.2(м) |
|
|
|
|||||
=12 |
20 −0.2 * 20 |
2 |
|
|
|
||||||||
Ответ: а=-0,6t; v =6-0,3t2; 10,2 м.
112.Тепловоз массой 50 т движется так, что его скорость изменяется по закону V =
. S - пройденный путь в метрах. Найти модуль равнодействующей всех сил, действующих на тепловоз.
Дано:
V= 
S m=50т=5*104 кг
Fr - ?
Решение:
Ускорениетепловоза равно |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
dv |
|
|
d |
S |
|
1 |
|
|
dS |
|
dS |
|
1 |
|
||
a = |
|
= |
|
|
|
= |
|
|
* |
|
= v = |
|
|
= |
|
* v = |
||
dt |
|
dt |
2 |
S |
dt |
|
2 S |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
||||||||
= |
|
S |
|
= |
|
1 |
(м/ с2 ); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
S |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Тогда модульравнодействующей всехсилравен:
Fравн |
|
= |
|
m * a |
|
= 5*104 * |
1 |
= 2.5*104 (H ); |
|
|
|
||||||
|
|
|
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: 2,5*104 Н.
122. Найти момент инерции полого цилиндра радиусами R1 и R2 и массой m относительно оси симметрии цилиндра.
2
Дано:
R1
R2 m
I - ?
Решение:
Введем плотность на единицу площади поперечного сечения полого цилиндра следующим образом:
σ = ρ *l = |
m *l |
; |
|
π(R2 |
− R2 )l |
||
|
2 |
1 |
|
Где m – масса цилиндра, l – его длина, ρ - плотность его материала, R2(R1) –
внешний (внутренний) радиус полого цилиндра.
Тогда момент инерции полого цилиндра относительно оси симметрии равен:
R |
πσ2 |
(R24 − R14 )= π2 |
(R24 − R14 ) |
m |
|
m |
(R22 − R12 ); |
|
I = 2πσ ∫2 r 2 * rdr = |
= |
|||||||
π(R4 − R4 ) |
2 |
|||||||
R |
|
|
2 1 |
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: m2 (R22 − R12 )
132.На краю платформы в виде диска массой М и радиусом 0,4 м стоит человек массой 70 кг, частота вращения платформы 8 мин-1. При переходе человека в центр платформы частота вращения стала 10 мин-1. Найти массу платформы и работу внешних сил. Момент инерции человека определять как для материальной точки.
Дано:
mчел=70 кг R=0.4 м
mплатф =M
n1=8 мин-1 n2=10 мин-1
M - ?
A - ?
Решение:
Момент инерции диска равен :
I |
= |
mR 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Момент инерции тточк |
|
равен : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
I = mR 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
По закону |
|
сохранения |
|
импульса |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
I |
1 w1 = I 2 w2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Так как момент |
инерции |
|
|
системы |
равен сумме |
||||||||||||||||||||||||||||||||
моментов |
|
инерции |
ее компоненто |
в : |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
I |
|
|
= |
|
m |
платф |
R |
2 |
|
|
+ m чел R 2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
I |
|
|
= |
|
m |
платф |
R 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
m платф |
R |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m платф |
R |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
+ m |
|
|
R 2 |
* w |
|
= |
|
|
* w |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
чел |
1 |
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w = 2πn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
m платф |
R |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m платф |
R |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
+ m |
|
|
R 2 |
|
* 2πn |
|
= |
|
|
* 2πn |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
чел |
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставляя |
|
исходные |
данные выразим |
m платф : |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
m платф |
(0.4) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m платф |
(0.4) |
2 |
|
|||||||||||||||
|
|
+ 70 * (0.4) |
2 |
* 8 = |
|
|
* 10 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m платф |
* 0.64 + 89 .6 = m платф |
* 0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
89 .6 = 0.16 * m платф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
m платф |
|
= 560 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Таким |
|
образом |
|
масса |
платформы |
равна |
560 кг. |
||||||||||||||||||||||||||||||
3
Работа поперемещениючеловекасвязанасизменением кинетическойэнергии
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
mплатфR |
|
|
2 |
|
|||
A = K |
|
− K |
|
= |
(I w |
− I |
|
w |
) =π |
mплатфR |
|
+ m |
|
R |
2 |
* n |
− |
|
* n |
; |
|||||||||||||||
1 |
2 |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
чел |
|
|
|
|
2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
1 1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставивисходныеданныеполучаем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
560 * (0.4)2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
560 * (0.4)2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
A = 3.14 |
|
|
|
|
|
|
+70 * (0.4) |
|
|
*8 |
|
− |
|
|
|
|
|
*10 |
|
|
|
= −2813.44( Дж) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: 560 кг , −2813.44 Дж.
142.Тонкий обруч, подвешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стенку, колеблется в плоскости, параллельной стенке. Радиус обруча равен 20 см. Найти период колебаний обруча.
Дано:
R=20 cм=0,2 м
T - ?
Ответ: 1,3 с.
Решение:
Колеблющийсяобручпредставляетсобой физическиймаятник.
Периодколебанийфизическогомаятника равенT = 2π |
I |
, |
l * mg |
гдеI - моментинерциимаятникаотносительноосиколебаний, m - массамаятника доосиколебаний,
g - ускорениесвободногопадения.
Исходяиз условиязадачиполучаемl = R (R - радиусобруча), ВоспользовавшисьтеоремойГюйгенсаШтейнера I = mR2 + mR2 ;
ТогдаT = 2π |
2mR2 |
= 2π |
2R |
. |
|
Rmg |
g |
||||
|
|
|
ПодставимчисленныезначенияR = 0.2м; g = 9.8 м/с2 , найдем
T = 2 *3.14 * |
2 * 0.2м |
≈1,3 с |
|
9.8м/ с2 |
|||
|
|
152.Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V = 3 л под давлением p = 540 кПа.
Дано: |
|
|
|
Решение: |
|||||||
|
|
|
|||||||||
Суммарнаякинетическаяэнергияпоступательного |
|||||||||||
V=3 л |
|||||||||||
движениявсехмолекулгаза равна: |
|||||||||||
р= 540 кПа= |
|||||||||||
E = |
3 |
RT |
|
|
|
|
|
|
|||
=540*103 Па |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
ПозаконуКлапейронаМенделеева: |
||||||||||
Е - ? |
PV |
= RT T = |
|
PV |
|||||||
|
|
|
R |
|
|||||||
|
E = |
|
3 |
R * |
PV |
= |
3 |
* PV |
|||
|
2 |
|
2 |
||||||||
|
|
|
R |
|
|
||||||
|
Путемподставленияисходных данныхполучим: |
||||||||||
|
E = |
|
3 |
*540 *103 |
*3 = 2430 *103 ( Дж) |
||||||
|
2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ответ: 2430 *103 Дж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4
162.При изотермическом расширении азота при температуре Т=280 К объем его увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу А; 2) изменение D U внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m=0,2 кг.
Дано: |
|
|
|
Решение: |
|
|||
|
|
|
|
|||||
|
Работа, совершаемаяприрасширениигаза равна: |
|||||||
Т = 280 К |
|
|||||||
|
|
m |
|
|
V2 |
|
||
V2=2V1 |
|
|
|
|||||
|
|
A = |
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
RT * ln V |
; |
||||
|
|
|
|
|||||
dA -? |
|
|
|
|
1 |
|||
|
A = |
|
0.2 |
8.31* 280 * ln 2 =11520( Дж) |
||||
dU- ? |
|
|
||||||
0.014 * 2 |
||||||||
dQ - ? |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Поскольку внутренняя энергия газа зависит только от температуры, |
||||||
|
|
U = 0, а вся подводимая кгазу теплота целикомрасходуется |
||||||
|
|
на совершение |
|
|||||
|
|
работырасширения: Q = A =11520 Дж |
||||||
|
|
|||||||
Ответ: dA=11520 Дж, dU=0, dQ=11520 Дж.
172.Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 теплоотдатчика в четыре раза (n = 4) больше температуры теплоприемника. Какую долю w количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?
Дано: |
|
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
КПДцикла Карно: |
|
|
||||||||||||||||||||
T1=4T2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Q1 −Q2 |
|
|
|
|
T1 −T2 |
|
|
|
||||||||||
|
|
η |
= |
= |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
w - ? |
|
|
Q |
|
|
|
|
|
T |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
4T2 |
−T2 |
|
= |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
4T |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q1 −Q2 |
|
= |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
2 |
= Q |
1 |
|
|
− |
3 |
Q |
1 |
=1/ 4Q |
1 |
|
|||||||||
|
|
|
4 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
w = |
100 |
|
|
= 25% |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Ответ: 25%. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
182. Определить напряженность E поля, создаваемого зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямому стержню с линейной плотностью заряда τ =200нКл/м, в точке, лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии a=20 см от ближайшего конца. Длина стержня l=20 см.
5
Дано: |
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
а = 20 см=0,2 м |
|
|
Напряженность поля Е в точке наблюдения А равна: |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
l = 20 см=0,2 м |
|
|
|
τ |
|
a+l |
dr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
τ =200нКл/м |
|
|
|
E = |
|
∫ |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
4πεε |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
-7 |
Кл/м |
|
|
|
|
0 |
a |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
=2*10 |
−12 Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ε0 = 8.85*10 |
|
Это выражение получено из соображений того, что элементы стержня |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
создают в точке А поля совпадающие по направлению и модуль |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
м |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
суммарного вектора напряженности E определяется как сумма модулей |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
Е - ? |
|
|
|
|
элементов. Итак, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
E = |
τ |
|
|
|
1 |
|
a+l |
|
|
|
τ |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
; |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
4πεε0 |
|
|
r |
|
a |
|
|
4πεε0 |
a |
|
a +l |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 *10 |
−7 Кл |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
В |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
E = |
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
≈ 4498 |
|
; |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−12 Ф |
|
|
|
|
|
м |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
4 *3,14 *1,8,85*10 |
0,2м |
|
0,2м+0,2м |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Ответ: 4498 Вм .
192.Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено
диэлектриком, диэлектрическая восприимчивость которого æ 
. Расстояние между пластинами 
мм. На пластины конденсатора подана разность
потенциалов 
кВ. Найти поверхностную плотность связанных зарядов 
на диэлектрике и поверхностную плотность заряда 
на пластинах конденсатора.
Дано:
æ
d=5мм=5*10-3м U=4 кВ=4*103 В
ε0 = 8.85*10−12 Фм
- ? 
- ?
Решение:
Величина напряженности электрического поля в конденсаторе равна
E = |
U |
= |
4 *103 В |
|
= 8*10 |
5 |
В |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
d |
5*10−3 м |
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Величина вектора поляризации диэлектрика равна P = ε0 E æ; |
|||||||||||||||||||||||||||
Плотность связанных зарядов на диэлектрике |
=Рn, |
|
|||||||||||||||||||||||||
где Рn – проекция вектора поляризации на |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
нормаль к поверхности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Поскольку конденсатор плоский, |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
то |
|
Pn |
|
|
= P. |
Тогда |
|
|
Ф |
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
Кл |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
σcd |
|
= P |
= 8.85*10−12 |
* 0,08*8*105 |
|
≈ 5,66 *10−7 |
; |
|||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
м2 |
|
||
Поверхностная плотность |
заряда на пластинах конденсатора равна |
||||||||||||||||||||||||||
σ = εε0 E, гдеε = 1+ æ – относительная диэлектрическая |
|||||||||||||||||||||||||||
проницаемость диэлектрика. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Получим |
|
|
Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
Кл |
|
|
||||||||
σ = 8.85*10−12 |
|
* (1+0,08) *8*105 |
≈ 7,65*10−6 |
|
|
||||||||||||||||||||||
м |
|
|
м2 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
||||||||
Отметим, что возле каждой пластины конденсатора |
|
||||||||||||||||||||||||||
знаки |
|
и |
противоположны. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Ответ: 0,5664*10-6, 7,6464*10-6
6