Контрольная работа физика

Рис.25

Дано:

I

L

Решение:

А

Магнитная

индукция,

создаваемая

отрезком

В

α1

β

α2

прямолинейного проводника с током I равна:

b

B =

μ0 μI

(cosα1 −cosα2 ),

O’

4πb

В

- ?

Т.к. α1= π , то cos α1=0. Cos α2 = cos(π − β )= - cos

β

= −

L

, где L – толщина

b2 + L2

2

проводника. Окончательно получим, что В =

μ0 μIL

;

4πb b2 + L2

][I ]=

Проверка размерности [В]= [μ

Гн* А

=

В* С* А

=

1

*

Дж

=

Н

= Тл.

А* м

0

[b]

м* м А* м* м

м А* м

Ответ: В =

μ0 μIL

;

4πb

b2 + L2

Рис.29

Дано:

Решение:

Воспользуемся уравнением Максвелла в интегральной

b

форме

∫H * dl = I ,

H -

напряженность магнитного

поля в точках контура,

d l

- элемент контура, по

a

которому осуществляется обход, I – суммарный ток,

x

Н

проходящий через поверхность, натянутую на контур.

Считаем, что ток по стенке трубы распределен

равномерно.

Тогда

плотность

тока

в

стенке трубы равна

j =

I0

;

π(b2 −a2 )

− H 2πx = ( jπ(x2

− a2 ) − I0 ), или

r

1

I0 (x

2

− a

2

)

b

2

− x

2

I0

H

=

* I0

−

=

*

;

2πx

b

2

− a

2

b

2

− a

2

2πx

r

μμ

I

b2 − x2

Магнитная

индукция

равна B = μμ0

H

=

0

0

*

, где μ0 – магнитная

2πx

b2 − a2

постоянная, μ – магнитная проницаемость среды.

Проверка размерности:

[B]=

[μ ]

[I

0 ]=

Гн/ м

* А =

В* С* А

1

Дж Н

0

=

*

=

= Тл.

[x]

м

А* м* м

А* м

м

А* м

Ответ: B =

μμ

I

b2

− x2

0

0

*

.

2πx

b2

− a2

Рис.31

Дано:

Решение:

r

a

Магнитная индукция прямолинейного проводника с

током I на расстоянии х от проводника равна B =

μμ0I

,

2πx

I

где μ0

– магнитная постоянная, μ – магнитная

υr

проницаемость среды. Вычислим поток магнитного поля

через плоскость квадратной рамки со стороной а в ее

положении, когда расстояние от проводника до ее

ближайшей стороны равно r.

ε

- ?

μμ

0

I

r +a dx

μμ

0

Ia

a

Ф =

a ∫

=

ln 1

+

. Поскольку r=vt+r0 (r0 – начальное положение рамки, v

2π

r

x

2π

r

– скорость ее движения, t – время), то э.д.с. индукции равна:

dФ

μμ

Ia

1

− a

μμ

0

Ia2 v

ε

= −

= −

0

*

*

* v =

.

dt

2π

a

2πr(r + a)

+

r 2

1

r

Проверка размерности [ε]=

[μ

0

][I ][a]2 [v]

=

(Гн/ м)* А* м2 * (м/ с)

=

Гн* А

=

В*С А

= В.

*

[r]2

м2

С

А

С

Ответ: ε =

μμ0 Ia2 v

.

2πr(r + a)

Дано:

Решение:

λ = 500нм;

При нормальном падении

света

с длиной волны λ на

n =1,4

пленку толщиной d и с коэффициентом преломления и

разность хода световых волн равна D = 2dn ± λ . Условие

2

максимального усиления

света

при интерференции

∆= kλ(k = 0;±1,...) .

dmin – ?

В данной задаче это условие таково:

2dn + λ

= kλ (k=1; 2; 3 …). Минимальная толщина

2

dmin реализуется при k=1,

т.е. dmin

=

λ

.

Подставив численные значения, получим

500нм

4n

dmin=

≈ 89нм.

4 *1,4

теоретически можно наблюдать в данном случае.

Дано:

Решение:

d=4.6 λ

Уравнение, описывающее положение главных Максимов

дифракционной решетки, следующее:

d sinϕ = mλ, где d – постоянная

решетки, λ -

длина

волны монохроматического света, φ – угол дифракции, m

M– ?

- порядок максимума (m=0; ±1; ±2…).

Тогда

m

=

d

sinϕ . Поскольку

sinϕ

≤1,

то набольший

порядок максимума

равен

d

λ

m

m

=

,[ ] - целая часть.

Общее

теоретическое

число

максимумов

равно

λ

Дано:

Решение:

α1

α1

По закону Брюстера отраженный от границы сред

свет будет полностью поляризованным, если выполняется

n1

соотношение

tgα1=n2/n1,

где

α1 –

угол

падения

пучка

света, n1- показатель преломления глицерина, n2 –

γ

n2

показатель преломления стекла.

Согласно

закону

преломления

света

α2

n1 sinα1 = n2 sinα2 , где

α2

-

угол

преломления

пучка

света. Искомый угол γ =α2 +π −α2 .

n1 – 1.47 (глицерин)

Из закона Брюстера при n1=1,47 и n2 =1,50 находим:

α1 = arctg 1.47

≈ 0.795

n2 – 1.50 (стекло)

1.50

γ – ?

n1

=

Из закона преломления следует α2= arcsin

sinα1

n2

1.47

sin 0.795

≈ 0.775.

= arcsin

1.50

Тогда γ = 3.14 +γ = 3.14 + 0.775 −0.795 = 3.12 ≈178.9°

Ответ: 178,9º.

272.Мощность излучения абсолютно черного тела равна 34 квт. Найти температуру

этого тела, если известно, что его поверхность равна 0.6м2

Дано:

Решение:

W = 3.4*104 Вт

По закону Стефана-Больцмана мощность излучения с

S = 0.6 м2

поверхности абсолютно черного тела, имеющего

температуру

Т равна

W =σT 4 S ,

где

S

–

площадь

излучающей поверхности, σ = 5,67*10-8 Вт/(к4*м2) –

1

W 4

.

постоянная Стефана-Больцмана. Тогда T =

T – ?

σ * S

Подставим численные данные, получим

1

4

3.4 *104 Вт

≈1000К

T =

Вт

−8

* 0,6м

2

5,67 *10

к

4 * м

2

Ответ: 1000 К.

Дано:

Решение:

Тmax = 1,53 МэВ

По закону фотоэффекта Эйнштейна hυ = Tmax + Ak , где υ

Ак = 2,2 эВ (3,5*10-19 Дж)

- частота γ-кванта, h – 6.63*10-34 Дж*с – постоянная

Планка, Тmax – максимальная энергия фотоэлектронов, Ак -

υ – ?

Работа выхода фотоэлектрона из металла.

Тогда υ =

1

(T

+ A ). Подставим численные значения: h =6.63*10-34 Дж*с, Ак = 3,5*10-

h

max

k

19 Дж, Тmax

= 1,53*106 эВ*1,6*10-19 Дж/эВ, получим

1,53*10

6 эВ*1,6 *10−19

Дж

+3,5*10−19

Дж

υ =

эВ

≈ 3,7 *10

20

Гц

6.63*10−34 Дж* с

1

π

2

-34

-12

T =

, где me

- масса электрона. Подставим

h= 1,05*10

Дж*с, l = 10

м,

2me

l

px ≥

1.05*10−34 Дж*с

=1,05*10−22

кг*м

;

10−12

с

−22 кг* м

1.05 *10

с

T =

≈ 6,1*10−9

Дж

2 * 9,1*10−31 кг