5. Проверочные расчеты

5.1. Проверочный расчет валов

Для определения реакций в опорах вначале необходимо построить схему нагружения валов редуктора.

Вращение электродвигателя выбираем в соответствии с направлением вращения приводного вала рабочего органа привода. Окружную силу на шестерне F_t1 направляем противоположно направлению вращения вала, а на колесе – по направлению. Схема нагружения приведена на рис. 5.1,

Рис.5.1. Схема нагружения валов редуктора

5.1.1 Расчет входного вала редуктора(см. рис. 5.2).

Исходные данные: F_t1= 3991 Н,F_r1=509 Н,F_а1= 3270 Н,M_a1=F_a1·d_m1/2= = 152398 Н·мм.

Нахождение реакций опор по осям XиY:

Вертикальная плоскость:

Рис. 5.2. Эпюры изгибающих и крутящих моментов входного вала.

Строим эпюру моментов:

1) 0≤Z₁≤44 мм. M = R_ВY·Z₁;

2) 0≤Z₂≤103 мм; M =F_t1·Z₂;

Горизонтальная плоскость:

Строим эпюру моментов:

1) 0≤Z₁≤75 мм. M =F_рем·Z₁;

2) 75≤Z₂≤178 мм. M = F_рем·Z₂–R_ВY·Z₂;

3) 0≤Z₃≤44 мм. M = R_ВY·Z₃;

Суммарные реакции и моменты:

5.1.2. Расчет выходного вала редуктора (см. рис. 5.3).

Исходные данные:

F_r2= 3151 Н; F_t2= 3845,5 Н; F_a2 = 490 Н; F_муфты= 1165 Н; M_a2 = F_a2·d_m2/2 = 52388,4 Н·мм;

Нахождение реакции опор по осям X и Y:

Вертикальная плоскость:

Рис 5.3. Эпюры изгибающих и крутящих моментов выходного вала.

Проверка:

1) 0≤Z₁≤140

M=R_cY·Z₁;

2) 140≤Z₂≤198;

M =R_cY·Z₂–F_t2·(Z₂–140);

3) 0≤Z₃≤85;

М=F_муфты·Z₃.

Горизонтальная плоскость:

Проверка:

1. 0≤Z₁≤140

M = R_cX·Z₁;

2. 0≤Z₂≤58

M = R_dX·Z₂

Суммарные реакции и момент:

,

Н,

.

5.2. Проверочный расчет валов на усталостную прочность.

Проверочный расчет валов выполняют на совместное действие изгиба и кручения путем определения коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнения их с допускаемым значением S≥[S]. Рекомендуется принимать [S] = 1,5–2,5.Коэффициент запаса прочности определяют по формуле /2/ (см.с. 194):

, (5.1)

где S_G,S_τ– коэффициенты запаса прочности соответственно по изгибу и кручению.

Коэффициенты запаса прочности определяют отдельно для быстроходных и тихоходных валов в следующей последовательности:

Материал валов – легированная сталь марки Сталь 40Х.

Определяем по расчетной схеме опасное сечение вала (там, где сочетаются максимальные значения изгибающих и крутящих моментов).

Определяют коэффициент запаса прочности по изгибу в предположение, что напряжения изменяются по симметричному циклу /2/ (см.с.195):

, (5.2)

где σ_–1– предел выносливости при изгибе с симметричным циклом (МПа) σ_–1= = 410 МПа;

σ_a– амплитудное напряжение изгиба (МПа):

, (5.3)

где Ми – изгибающий момент в опасном сечении (Нмм):

, (5.4)

W– момент сопротивления при изгибе (мм³), для круглого сечения равен:

W= 0,1d³(5.5)

K_G– эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений,K_G=2,25 /2/ (табл. 7.8);

K_d– масштабный фактор, 0,83 /2/ (табл. 7.9);

K_V– учитывает способ упрочнения поверхностей (без поверхностного упрочнения), K_V = 1.

Определяют коэффициент запаса прочности по кручению для случая пульсирующего цикла как наиболее часто применяемого (нереверсивная передача):

, (5.6)

где_–1– предел выносливости при кручении (МПа):_–1=240 МПа ,/2/ (табл. 2.1);_a– амплитудное напряжение кручения(МПа):

, (5.7)

где _М– среднее напряжение цикла;Т– крутящий момент (Нмм);

W_p– полярный момент сопротивления (мм³):W_p=0,2d³– для круглого сечения;

K_– эффективный коэффициент концентрации при кручении /2/ (табл. 7.8.),K_=1,46;

K_d– масштабный фактор /2/ (табл. 7.9.), K_d= 0,83;

K_V– учитывает способ упрочнения поверхности, для валов без поверхностного упрочненияK_V= 1;

_– учитывает асимметрию цикла:_= 0,05 – для углеродистых сталей.

Определяют общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

(5.8)

Расчет входного вала:

M_и = 218488,6 Нмм; T = 185980 Нмм;d= 45 мм;=2,25;=0,85;=1;K_=1,46.

W=0,145³=9113 мм³,

МПа,

W_p=0,245³ = 18220 мм³,

МПа,

,

Расчет выходного вала:

M_и = 281956,5 Нмм;T = 411140 Нмм;d= 60 мм;=2,25,=0,85,=1, K_=1,46.

W = 0,160³ = 21600 мм³

МПа;

W_p = 0,260³ = 43200 мм³;

МПа;

;

;

.