3.2.2. Проектировочный расчет закрытой зубчатой передачи

Так как основной причиной выхода из строя зубьев закрытых передач, работающих при обильной смазке, является усталостное контактное выкрашивание, то проектный расчет закрытых передач выполняют на контактную выносливость, а затем, после уточнения параметров передачи, проверяют действительные контактные напряжения и сравнивают их с допускаемыми с последующей проверкой зубьев на выносливость при изгибе.

При проектировочном расчете определяют предварительное значение среднего делительного диаметра шестерни d′_m1, мм /2/,ф-ла 9.18:

(3.21)

где К_d = 680 МПа – для косозубых передач;

ψ_bd – коэффициент ширины зубчатого венца шестерни относительно ее среднего делительного диаметра ψ_bd=0,24;

K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, зависящий от твердости и расположения колес относительно опор, K_Hβ = 1,2;

K_A – коэффициент внешней динамической нагрузки, K_А = 1.

мм.

Ширина венца зубчатых колес b, мм, определяется по формуле:

мм. (3.22)

Величину b округляем до b = 22 мм.

Угол делительного конуса, град:

δ′₁ = arctg(1/U), (3.23)

δ′₁ = arctg(1/2,3) = 23,5°.

Внешнее конусное расстояние, мм:

R′_e = 0,5(d′_m1/sinδ′₁+b), (3.24)

R′_e = 0,5(86,2/sin23,5+22) = 134,05 мм.

Внешний делительный диаметр шестерни:

(3.25)

мм.

Принимая число зубьев шестерни Z₁ = 17 шт. определяем внешний окружной модуль по формуле:

m_e = d_e1/Z₁, (3.26)

m_e = 106,91/17 = 6,23 мм.

Число зубьев колеса, шт:

Z₂ = Z₁U = 17·2,3 = 39,1 шт.

Принимаем Z₂ = 39 шт.

Действительное передаточное число:

U = Z₂/Z₁ = 39/17 = 2,294

Действительные величины углов делительных конусов, град

δ₁=arctg(Z₁/Z₂) = arctg(17/39) = 23,55°;

δ₂=arc tg(Z₂/Z₁) = arctg(39/17) = 66,45°.

Действительное внешнее конусное расстояние, мм

R_e=0,5m_te(3.27)

R_e=0,5·6·= 127,63мм.

Средний модуль зацепления, мм:

m_m=m_te(R_e–0,5b)·cosβ/R_e. (3.28)

где β – угол наклона зубьев, β = 35°;

m_m = 6·(134,05–0,5·22)cos35°/134,05 = 4,49 мм.

Средний делительный диаметр, мм:

d_m1= m_m·Z₁ = 4,49·17 = 93,21 мм;

d_m2= m_m·Z₂ = 4,49·39 = 213,83 мм.

Внешние делительные диаметры:

d_e1= m_e·Z₁ = 6·17 = 102 мм;

d_e2= m_e·Z₂ = 6·39 = 234 мм.

Окружная скорость колес, м/с:

(3.29)

м/с.

3.2.3. Проверочный расчет зубьев по контактным напряжениям

Расчетные контактные напряжения определяются по формуле /2/, МПа

(3.30)

где Z_H– коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев,Z_H= 1,77·cosβ= 1,77·cos35° = 1,45;

Z_m – коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряженных зубчатых колес, принимается равным 275;

Z_ε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

; (3.31)

где ε – коэффициент торцевого перекрытия, /2/ ф-ла 9.24:

. (3.32)

При расчетах с достаточной точностью можно принять K_e = 0,9.

W_Ht – удельная расчетная окружная сила, Н/мм, /2/, ф-ла 9.25:

. (3.33)

где K_HV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку между зубьями, /2/ ф-лы 9.15 и 9.26.

;

где W_Hv – удельная окружная динамическая сила, н/мм:

(3.34)

W_tp –удельная расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации, н/мм:

(3.35)

Н/мм;

МПа.

Условие σ_H≤σ_HP выполняется, недогрузка 1,16%.