Задача 8

Изобразите графически данные задачи 5 и результаты выравнивания в виде столбиковых и линейных диаграмм. Какой из этих графиков наиболее наглядно отражает динамику изучаемого показателя?

Рисунок 2 - Линейная диаграмма

Рисунок 3 - Столбиковая диаграмма

Вывод: более наглядной является линейная диаграмма, так как на ней лучше виден процесс изменения товарных запасов по месяцам – объем запасов снижается - и разница между фактическим значением и значением выровненного ряда. На столбиковой диаграмме хорошо видно сравнения объёмов товарных запасок во времни (по месяцам).

Задача 9

Решение.

Под выборочным понимается метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой ее части, организованной по принципу случайного отбора.

При выборочном методе обследованию подвергается сравнительно набольшая часть всей изучаемой совокупности (обычно до 5-10 %, реже до 15-20 %). При этом подлежащая изучению статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью. Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью или выборкой.

Возможны два способа отбора: повторный - когда зафиксированная в выборке единица возвращается в генеральную совокупность, и бесповоротный отбор - когда зафиксированная единица исключается из дальнейшего просмотра и может попасть в выборку только один раз.

В задаче необходимо найти предельную ошибку. Будем использовать следующие формулы для нахождения предельной ошибки при бесповторном отборе выборки:

- для средней ;

• для доли..

где t– заданный коэффициент доверия;

- число единиц в выборочной совокупности;

N - число единиц в генеральной совокупности;

- дисперсия.

w- доля признака в выборочной совокупности;

- дисперсия доли признака

Предельная ошибка выборки позволяет определять предельные значения характеристик генеральной совокупности при заданной вероятности и их доверительные интервалы:

(для средней)

(для доли)

1) Расчет предельной ошибки выборки, среднего выборочного балла успеваемости.

а) Расчет среднего бала успеваемости по вузу

=3,75

б) расчет дисперсии

= 0,79

в) расчет предельной ошибки

t= 2, так как вероятность = 0,954

n = 20+50+90+40 = 200 чел.

N=n*100%/5%= 4000 чел.

= 0,12

2) Пределы, в которых находиться средний балл успеваемости в целом по вузу

3,75-0,123,753,75+0,12

3,633,753,87

3) Предельная абсолютная ошибка измерения сама по себе еще не дает достаточного представления о точности проведенного эксперимента. Поэтому для оценки целесообразности и точности вычислений предельной ошибки доли студентов, которые получили неудовлетворительную или отличную оценку найдем относительную ошибку.

Относительной ошибкой называют отношение абсолютной ошибки к среднему арифметическому результату измерения. Относительную погрешность принято выражать в процентах: Е =+ (Δx/x_ср) 100%. Чем меньше относительная ошибка, тем выше точность измерения.

Для студентов, получивших неудовл.:

w= 20/200=0,1 (10%)

Е = + (Δ/w_ср)*100%=0,04/0,1*100%=41,4%

Для студентов, получивших отлично:

w= 40/200=0,2(20%)

Е = + (Δ/w_ср)*100%=0,06/0,2*100%=27,6%

Величина относительной ошибки для обоих случаев (для доли студентов получивших неудовлетворительно и получивших отлично) слишкам велика, поэтому производиться расчет предельной ошибки и пределов, в которых будет находиться искомое значение не целесообразно – результат будет не точный.