2. Двумерная выборка:
( 0.85; 3.24) ( -0.63; 1.52) ( 0.26; 6.87) ( 5.16; 4.50) ( 3.10; 2.90) ( 7.78; 4.65) ( 10.65; -3.13) ( -1.98; 6.92)
( 3.85; 4.82) ( 1.86; 1.82) ( 10.24; 2.15) ( 6.61; 6.73) ( 0.33; 8.66) ( 9.72; -3.87) ( 9.29; 5.15) ( 3.18; 0.09)
( 4.12; 0.26) ( 4.07; 2.15) ( 8.08; 3.28) ( 1.90; 4.63) ( 5.89; 3.47) ( 1.60; 5.96) ( -0.94; 5.72) ( 4.34; -0.89)
( 1.22; 2.75) ( -0.57; -3.50) ( 4.40; 6.62) ( -1.00; -4.81) ( 1.97; 1.40) ( 8.17; 2.07) ( 4.45; -0.04) ( 4.06; 0.83)
( 2.36; 5.05) ( 4.51; 6.27) ( 0.27; 6.37) ( 7.24; 1.10) ( -0.98; 9.85) ( 3.23; 3.88) ( -2.37; 4.98) ( 7.03; 0.56)
( 5.48; -5.12) ( 3.24; 0.72) ( 2.19; 0.97) ( 2.50; 0.14) ( 2.32; 9.06) ( 0.96; 5.74) ( 3.13; 1.96) ( -0.02; 2.56)
( 9.96; 1.61) ( 9.83; -2.53)
Оценки математических ожиданий по каждой переменной:
Оценки начальных моментов второго порядка по каждой переменной
Оценка смешанного начального момента второго порядка по каждой переменной
|
№ |
|
|
|
|
|
|
1 |
0,85 |
3,24 |
0,7225 |
10,4976 |
2,754 |
|
2 |
-0,63 |
1,52 |
0,3969 |
2,3104 |
-0,9576 |
|
3 |
0,26 |
6,87 |
0,0676 |
47,1969 |
1,7862 |
|
4 |
5,16 |
4,5 |
26,6256 |
20,25 |
23,22 |
|
5 |
3,1 |
2,9 |
9,61 |
8,41 |
8,99 |
|
6 |
7,78 |
4,65 |
60,5284 |
21,6225 |
36,177 |
|
7 |
10,65 |
-3,13 |
113,4225 |
9,7969 |
-33,3345 |
|
8 |
-1,98 |
6,92 |
3,9204 |
47,8864 |
-13,7016 |
|
9 |
3,85 |
4,82 |
14,8225 |
23,2324 |
18,557 |
|
10 |
1,86 |
1,82 |
3,4596 |
3,3124 |
3,3852 |
|
11 |
10,24 |
2,15 |
104,8576 |
4,6225 |
22,016 |
|
12 |
6,61 |
6,73 |
43,6921 |
45,2929 |
44,4853 |
|
13 |
0,33 |
8,66 |
0,1089 |
74,9956 |
2,8578 |
|
14 |
9,72 |
-3,87 |
94,4784 |
14,9769 |
-37,6164 |
|
15 |
9,29 |
5,15 |
86,3041 |
26,5225 |
47,8435 |
|
16 |
3,18 |
0,09 |
10,1124 |
0,0081 |
0,2862 |
|
17 |
4,12 |
0,26 |
16,9744 |
0,0676 |
1,0712 |
|
18 |
4,07 |
2,15 |
16,5649 |
4,6225 |
8,7505 |
|
19 |
8,08 |
3,28 |
65,2864 |
10,7584 |
26,5024 |
|
20 |
1,9 |
4,63 |
3,61 |
21,4369 |
8,797 |
|
21 |
5,89 |
3,47 |
34,6921 |
12,0409 |
20,4383 |
|
22 |
1,6 |
5,96 |
2,56 |
35,5216 |
9,536 |
|
23 |
-0,94 |
5,72 |
0,8836 |
32,7184 |
-5,3768 |
|
24 |
4,34 |
-0,89 |
18,8356 |
0,7921 |
-3,8626 |
|
25 |
1,22 |
2,75 |
1,4884 |
7,5625 |
3,355 |
|
26 |
-0,57 |
-3,5 |
0,3249 |
12,25 |
1,995 |
|
27 |
4,4 |
6,62 |
19,36 |
43,8244 |
29,128 |
|
28 |
-1 |
-4,81 |
1 |
23,1361 |
4,81 |
|
29 |
1,97 |
1,4 |
3,8809 |
1,96 |
2,758 |
|
30 |
8,17 |
2,07 |
66,7489 |
4,2849 |
16,9119 |
|
31 |
4,45 |
-0,04 |
19,8025 |
0,0016 |
-0,178 |
|
32 |
4,06 |
0,83 |
16,4836 |
0,6889 |
3,3698 |
|
33 |
2,36 |
5,05 |
5,5696 |
25,5025 |
11,918 |
|
34 |
4,51 |
6,27 |
20,3401 |
39,3129 |
28,2777 |
|
35 |
0,27 |
6,37 |
0,0729 |
40,5769 |
1,7199 |
|
36 |
7,24 |
1,1 |
52,4176 |
1,21 |
7,964 |
|
37 |
-0,98 |
9,85 |
0,9604 |
97,0225 |
-9,653 |
|
38 |
3,23 |
3,88 |
10,4329 |
15,0544 |
12,5324 |
|
38 |
-2,37 |
4,98 |
5,6169 |
24,8004 |
-11,8026 |
|
40 |
7,03 |
0,56 |
49,4209 |
0,3136 |
3,9368 |
|
41 |
5,48 |
-5,12 |
30,0304 |
26,2144 |
-28,0576 |
|
42 |
3,24 |
0,72 |
10,4976 |
0,5184 |
2,3328 |
|
43 |
2,19 |
0,97 |
4,7961 |
0,9409 |
2,1243 |
|
44 |
2,5 |
0,14 |
6,25 |
0,0196 |
0,35 |
|
45 |
2,32 |
9,06 |
5,3824 |
82,0836 |
21,0192 |
|
46 |
0,96 |
5,74 |
0,9216 |
32,9476 |
5,5104 |
|
47 |
3,13 |
1,96 |
9,7969 |
3,8416 |
6,1348 |
|
48 |
-0,02 |
2,56 |
0,0004 |
6,5536 |
-0,0512 |
|
49 |
9,96 |
1,61 |
99,2016 |
2,5921 |
16,0356 |
|
50 |
9,83 |
-2,53 |
96,6289 |
6,4009 |
-24,8699 |
|
Средние |
3,66 |
2,72 |
25,4 |
19,57 |
6,004 |
На основе этих данных легко вычислить оценки дисперсий:
И оценку корреляционного момента:
Вычислим точечную оценку коэффициента корреляции:
Вычислим оценки
параметров
и
линии регрессии
Уравнение линии
регрессии имеет вид:
