Пример расчета сопротивления катушки при внесении экрана
Формула для расчета сопротивления катушки при внесении экрана
(9)
где f – рабочая частота
f=65МГц
Таблица 5 - Значения
для
экранированной катушки
|
f, МГц |
Номер экрана |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
|
65 |
0,0037 |
0,0016 |
0,0008 |
0,0016 |
0,0016 |
|
67 |
0,0038 |
0,0016 |
0,0008 |
0,0016 |
0,0016 |
|
70 |
0,0039 |
0,0017 |
0,0008 |
0,0017 |
0,0017 |
|
72 |
0,0039 |
0,0017 |
0,0008 |
0,0017 |
0,0017 |
|
74 |
0,0040 |
0,0017 |
0,0009 |
0,0017 |
0,0017 |
Ом
Ом
Ом
Ом
Ом
Изменение эффекта близости происходит из-за уменьшения напряжённости магнитного поля около экранированной катушки, что уменьшает составляющую сопротивления катушки, вызываемую эффектом близости.
Формула сопротивления экранированной катушки току высокой частоты без учёта вносимого сопротивления
(10)
где
сопротивление
провода постоянному току, Ом,
d - диаметр провода без изоляции, см,
D - диаметр однослойной катушки, см,
k - коэффициент, учитывающий влияние размеров катушки на эффект близости.
Значение коэффициента k для однослойных катушек приведены на рис.4.
Рисунок 4 – График значений коэффициента k для расчёта сопротивления однослойных и тонких многослойных катушек [1]
m – число слоёв
Коэффициент F(z) учитывает поверхностный эффект, а коэффициент G(z)-эффект близости. Значения этих коэффициентов выражаются через функции Бесселя и для медного провода определяются по таблице 4-5 [1] при помощи параметра z.
(11)
где d-диаметр провода, см,
f-частота, Гц
(12)
(13)
где
-
коэффициент, значения которого даны на
рис. 5.
Рисунок 5 – График значений коэффициента k1 для расчёта сопротивления катушек КВ и УКВ с круглым проводом [1]
Пример расчёта добротности экранированной катушки
Формула для расчёта оптимального диаметра
(13)
Формула сопротивления постоянному току цилиндрической катушки с простой многослойной намоткой из одножильного медного провода
(12)
Формула для определения коэффициента z
(11)
F(z)=6,268 ; G(z)=2,879 , берём из таблицы [4-5] [1].
Формула сопротивления экранированной катушки току высокой частоты без учёта вносимого сопротивления
(10)
Формула для расчета добротности экранированной катушки
(6)
Таблица 6 – Результаты расчёта величин: z, F(z), G(z), r'эк, rэк, Q
Частота, |
№ экрана |
z, ед. |
F(z), ед. |
G(z), ед. |
r'эк, Ом |
rэк, Ом |
Q,ед. |
МГц |
|||||||
65 |
1 |
17 |
6,268 |
2,879 |
0,332 |
0,336 |
156,730 |
2 |
17 |
6,268 |
2,879 |
0,332 |
0,336 |
172,517 |
|
3 |
17 |
6,268 |
2,879 |
0,332 |
0,336 |
177,373 |
|
4 |
17 |
6,268 |
2,879 |
0,332 |
0,336 |
172,517 |
|
5 |
17 |
6,268 |
2,879 |
0,332 |
0,336 |
172,517 |
|
67 |
1 |
17 |
6,268 |
2,879 |
0,332 |
0,336 |
161,552 |
2 |
17 |
6,268 |
2,879 |
0,332 |
0,336 |
177,825 |
|
3 |
17 |
6,268 |
2,879 |
0,332 |
0,336 |
182,831 |
|
4 |
17 |
6,268 |
2,879 |
0,332 |
0,336 |
177,825 |
|
5 |
17 |
6,268 |
2,879 |
0,332 |
0,336 |
177,825 |
|
70 |
1 |
17 |
6,268 |
2,879 |
0,332 |
0,336 |
168,786 |
2 |
17 |
6,268 |
2,879 |
0,332 |
0,336 |
185,787 |
|
3 |
17 |
6,268 |
2,879 |
0,332 |
0,336 |
191,017 |
|
4 |
17 |
6,268 |
2,879 |
0,332 |
0,336 |
185,787 |
|
5 |
17 |
6,268 |
2,879 |
0,332 |
0,336 |
185,787 |
|
72 |
1 |
18 |
6,621 |
3,056 |
0,332 |
0,336 |
173,608 |
2 |
18 |
6,621 |
3,056 |
0,332 |
0,336 |
191,095 |
|
3 |
18 |
6,621 |
3,056 |
0,332 |
0,336 |
196,475 |
|
4 |
18 |
6,621 |
3,056 |
0,332 |
0,336 |
191,095 |
|
5 |
18 |
6,621 |
3,056 |
0,332 |
0,336 |
191,095 |
|
74 |
1 |
18 |
6,621 |
3,056 |
0,332 |
0,336 |
178,431 |
2 |
18 |
6,621 |
3,056 |
0,332 |
0,336 |
196,404 |
|
3 |
18 |
6,621 |
3,056 |
0,332 |
0,336 |
201,933 |
|
4 |
18 |
6,621 |
3,056 |
0,332 |
0,336 |
196,404 |
|
5 |
18 |
6,621 |
3,056 |
0,332 |
0,336 |
196,404 |