1. Лекции Термодинамика (УЭИ)

110

12. диаграмма водяного пара.

13.Как изображаются основные процессы водяного пара на , и диа-

граммах?

14.Что называется влажным воздухом?

15.Что называется насыщенным и ненасыщенным влажным воздухом?

16.Закон Дальтона применительно к влажному воздуху

17.Дать определения основных характеристик влажного воздуха: абсолютной влажности, относительной влажности, влагосодержания, температуры точки росы.

18. диаграмма влажного воздуха.

Рекомендуемая литература:

Основная

16.Баскаков А. П., Берг Б.В., Витт О.К. и др. Теплотехника: учебник для вузов. 2-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – Гл.4, пп. 4.2, 4.4.

17.Нащокин В. В. Техническая термодинамика и теплопередача. – М.: Высшая школа, 1980. – §§4-1–4-3; 11-1 – 11-9; 15-1 – 15-3.

18.Техническая термодинамика: учебник для вузов/ В.А. Кириллин, В.В. Сычев, А.Е. Шейндлин. – 4-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - Гл. 6, пп. 6.3-6.6.

Дополнительная

16.Луканин В.Н., Шатров М.Г., Камфер Г.М. и др. Теплотехника: учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 1999. - Гл.2, п.2.2.

17.Техническая термодинамика: Учебник для вузов / Под ред. В.И. Крутова - 2-е изд., перераб, и доп. - М.: Высш. школа, 1981. – Гл.9, 10, 11.

18.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.2, Термодинамика и молекулярная физика. 2-е изд., испр. - М.: Наука, 1979. - Гл.8, §§ 97-102.

19.Пригожин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур: Пер. с англ. Ю. А. Данилова и В. В. Белого -

М.: Мир, 2002. – п.1.6.

20.Александров А.А., Григорьев Б.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара: Справочник. Рек. Гос. службой стандартных справочных данных. ГСССД Р-776-98 — М: Издательство МЭИ. 1999. — 168 с.

21.Влажный воздух. ABOK, Справочное пособие. 1 -2004. - 42 с.

111

7 ТЕРМОДИНАМИКА ПОТОКА ГАЗОВ И ПАРОВ

7.1 Уравнение I закона термодинамики для потока

Существует класс тепловых машин (паровые и газовые турбины, реактивные двигатели и т.д.), в которых рабочее тело движется с большой скоростью. При этом движение газов и паров сопровождается трением и другими явлениями.

В задачу термодинамического анализа процессов, происходящих в потоке, входит выявление зависимости между различными термодинамическими величинами, в частности, выявление связи между изменениями параметров потока и скоростью движения рабочего тела как целого .

Вид связи будет зависеть от характера внешних воздействий на поток, к которым относятся:

а) геометрическое воздействие (течение происходит в канале переменного сечения),

б) тепловое воздействие (течение сопровождается подводом или отводом теплоты),

в) механическое воздействие (происходит отдача или затрата технической работы).

Условно для термодинамического анализа процесс расширения движущегося газа можно считать:

•обратимым,

•протекающим при бесконечно малой разности температур,

•без трения,

•без тепловых потерь,

•стационарным (массовый расход не изменяется во времени).

Массовым расходом называется масса газа, проходящая через рассматриваемое сечение канала в единицу времени.

При стационарном режиме истечения через все сечения канала в любой момент времени протекает одно и то же массовое количество газа.т.е. секундный массовый расход газа определяется по уравнениюнеразрывности пото-

ка(уравнению постоянства расхода):

где – секундный массовый расход газа, кг/с,

–удельный объем газа, м3/кг,

–площадь поперечного сечения канала,м2,

–скорость потока в этом сечении,м/с.

112

Рассмотрим поток газа через канал переменного сечения, к которому в общем случае подводится теплота и отводится техническая работа (рисунок 7.1).

Рисунок 7.1 –Схема движения потока по каналу переменного сечения

При обратимости процесса течения газов и паров можно применить к потоку уравнение первого закона термодинамики:

где– удельная термодинамическая работа, которая при отсутствии движения целиком бы расходовалась на преодоление сил внешнего давления.

В случае потока термодинамическая работа, связанная с изменением объема от до, при перемещении потока от сечения A до сечения B будет расходоваться на:

а) работу против сил давления на входе в канал и выходе потока из канала – работу проталкивания,;

б) работу против сил реакции движущихся стенок канала – техническая рабо-

113

Таким образом:

Работа проталкивания. Определим величину работы против внешних сил или работу проталкивания.Предположим, что по каналу переменного

сечения перемещается газ (рисунок7.2). Выделим сечениямиIиIIэлементарную массу газа. В сеченииIдействует сила, а в сечении IIси-

ла, действующая противоположно силе в сечении I. Обе силы в сеченияхI и IIсовершают работу. Алгебраическаясумма этих работ будет работой, затраченной на проталкиваниеэлементарной массы газа. Элементарную работу проталкивания газана бесконечно малом пути между сечениями IиIIза единицу времени находим из уравнения

Рисунок 7.2 – К выводу выражения для работы проталкивания

Раскрывая скобки и отбрасывая бесконечно малые величины второго и высшего порядка, получим

Из уравнения (7.1) следует, что.Заменяя величину в уравнении (7.5) на, получаем

Таким образом, элементарная работа проталкивания на единицу массы

равна

115

Полученный интеграл представляет собой часть термодинамической работы, которая может быть использована для изменения внешней энергии пото-

ка и называется располагаемой работой.

Таким образом, из формул (7.12) и (7.14) следует, что теплота, сообща-

емая потоку извне, расходуется на изменение энтальпии и располагаемую работу. С другой стороны, располагаемая работа при течении газа может быть получена за счет внешней теплоты и уменьшения энтальпии газа.

Это справедливо для обратимых и необратимых процессов.

7.2 Истечение газов и паров

Истечение –движение газа через относительно короткие каналы особой формы.

Процесс истечения характеризуется преобразованием энергии давления упругой сжимаемой жидкости, т.е. газа, в кинетическую энергию ее движения. Необходимое и достаточное условие истечения – разность давлений.

В зависимости от изменения параметров потока при истечении каналы подразделяются на сопла и диффузоры.

Сопла – каналы, в которых происходит расширение газа с уменьшением давления и увеличением скорости его движения.

Диффузоры– каналы, в которых происходит сжатие газа с увеличением давления и уменьшением скорости его движения.

Теория газового потока основана на следующих допущениях:

1Газовый поток является сплошным.

2Газовый поток является стационарным.

3Рассматриваются только неподвижные каналы, в которых не производится техническая работа: .

4Поскольку рассматриваются короткие каналы, изменением потенциальной энергии потока в поле силы тяжести можно пренебречь:.

5Так как каналы являются короткими и время пребывания в них потока незначительно, то теплообменом между потоком и стенками канала можно пренебречь и процесс истечения считать адиабатным.

Первый закон термодинамики в применении к потоку газа при заданных ограничениях будет иметь вид:

117

7.2.1 Адиабатное истечение идеального газа через сопло

Скорость истечения из сопла идеального газа можно определить из уравнения (7.20), подставив в него формулу для определения располагаемой работы адиабатного процесса(5.49):

Секундный расход газа через сопло с сечением на выходе можно определить из уравнения неразрывности (7.1), подставив в него скорость истечения из выражения (7.21), а удельный объем газа из уравнения адиабаты

:

Получится следующее выражение для определения расхода газа:

Как видно из уравнения (7.24), при заданных значениях скорости и давления потока на входе в канал, на выходе расход газа и его скорость будут зависеть только от отношения давлений .

Графически изменение параметров газа (расхода газа, скорости истечения) в зависимости от отношения давлений представлено на рисунке 7.3, на котором по оси абсцисс отложено (отношение давления окружающей среды

к постоянному давлению газа на входе в сопло).

118

mmax

wкр

Рисунок 7.3 - Изменение параметров газа (расхода газа, скорости истечения) в зависимости от отношения давлений

равным нулю (пунктирная линия, рисунок 7.3).

Сравнение описанной зависимости с экспериментальными данными

течения на этом участке остается постоянной, в то время как рассчитанная по формуле (7.21) возрастает до максимального значенияпри

.

Для того чтобы объяснить это расхождение теории с экспериментом, рассчитаем параметры потока в точке (критические параметры).

Для нахождения продифференцируем уравнение (7.24) по и первую производную приравняем к 0.

119

Окончательно получим:

Т.о., отношение критического давления на выходе к давле-

нию перед соплом имеет постоянное значение и зависит только от показателя адиабаты, т. е. от природы рабочего тела.

Значения в зависимости от атомности газов приведены в таблице 7.1.

Таблица 7.1 – Значения в зависимости от атомности газов

Критическое давление рассчитывается:

Критическая скорость получим, подставив (7.26) в (7.21):

Максимальный массовый расход потока газа, подставив (7.26) в (7.23):