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Кафедра ДМ 09 04 2013 / Киреев - Расчёт И Проектирование Зуборезных Инструментов

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(3. 6)

Ⱦɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ Įn 2˚30'. ȿɫɥɢ ɷɬɨ ɭɫɥɨɜɢɟ ɧɟ ɜɵɞɟɪɠɢɜɚɟɬɫɹ, ɬɨ ɩɪɢɧɢ-

ɦɚɸɬ Įn = 2˚30' – 3˚ ɢ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ

α

 

= arctg

tgα

n

 

(3. 7)

ɜ

 

.

 

 

 

 

 

sinα

 

ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɭɝɥɚ Įɜ.

ɇɚɪɭɠɧɵɣ ɞɢɚɦɟɬɪ ɞɨɥɛɹɤɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɫɦɟɳɟɧɢɹ x'0,

d ''a0

= d 'a0

+2x'0 m

*,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3. 8)

ɝɞɟ x'0 – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɢɫɯɨɞɧɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ,

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ

ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨ ɞɨɩɭɫɬɢɦɨɣ ɬɨɥɳɢɧɟ ɡɭɛɚ ɩɪɢ ɜɟɪɲɢɧɟ ɞɨɥɛɹɤɚ.

 

Ɍɨɪɰɨɜɵɣ ɩɪɨɮɢɥɶɧɵɣ ɭɝɨɥ ɧɚ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɜɟɪɲɢɧ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɭ x'0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dɜ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α ''

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

at0

= arccos

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3. 9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d''

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ɍɨɥɳɢɧɚ ɡɭɛɚ ɧɚ ɜɟɪɲɢɧɟ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɭ x'0,

 

 

 

S'

n0

+2x'

0

m

tgα

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S''

 

= d''

 

 

 

 

 

 

+ (tgα

 

 

 

) − (tgα''

 

 

 

 

(3.20)

at0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− α

 

at0

−α''

at0

) .

 

 

 

 

 

 

d0 cosβ

 

 

 

 

 

 

a0

 

 

 

 

 

 

t

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɉɪɢɪɚɜɧɹɜ S''at0 = Sat0, ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ x'0. Ɍɚɤ ɤɚɤ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ

 

 

 

S'

n0

+2x'

0

m tgα

 

 

 

 

 

 

 

Sat

 

= d''a

 

 

 

+ (tgαt

− αt ) − (tgα''at

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−α''at

 

) .

 

 

 

 

d0 cosβ

 

 

 

 

0min

0

 

 

 

 

0

 

0

 

(3.2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɬɪɚɧɫɰɟɧɞɟɧɬɧɨɟ, ɬɨ ɪɟɲɢɬɶ ɟɝɨ ɹɜɧɵɦ ɩɭɬɟɦ ɧɟ ɭɞɚɟɬɫɹ. ɇɚ ɗȼɆ ɨɧɨ ɪɟɲɚɟɬɫɹ ɦɟɬɨɞɨɦ ɢɬɟɪɚɰɢɢ.

______________________

* Ɏɨɪɦɭɥɵ 3. 8–3.23 ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɪɚɫɱɟɬɭ ɞɨɥɛɹɤɚ ɧɚ ɗȼɆ

64

ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ x'0 ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ±2. ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ ɬɟɤɭɳɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ x'0 ɜ

ɮɨɪɦɭɥɵ 3. 8–3.20 ɢ ɫɪɚɜɧɢɜɚɹ ɡɧɚɱɟɧɢɟ S''at0 ɫɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ Sat0, ɩɨɞɫɱɢɬɚɧ-

ɧɵɦ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ 3.2 , ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ x'0 ɩɪɢ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɪɟɲɟɧɢɹ

(S''at

 

Sat

) ≤ 0,0 ɦɦ.

(3.22)

 

 

 

0

0min

 

ɂɫɯɨɞɧɨɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ, ɥɢɦɢɬɢɪɭɟɦɨɟ ɡɚɨɫɬɪɟɧɢɟɦ ɡɭɛɚ ɞɨɥɛɹɤɚ,

 

a'H =

 

x0 m

cos β .

(3.23)

 

tgα ɜ

 

 

 

 

 

ɉɪɢ ɪɭɱɧɨɦ ɪɚɫɱɟɬɟ ɢɫɯɨɞɧɨɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ, ɥɢɦɢɬɢɪɭɟɦɨɟ ɡɚɨɫɬɪɟɧɢɟɦ ɡɭɛɚ ɞɨɥɛɹɤɚ, ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɦɨɠɧɨ ɩɨɞɫɱɢɬɚɬɶ ɩɨ ɦɟɬɨɞɢɤɟ, ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɧɨɣ ȼ.Ɏ. Ɋɨɦɚɧɨɜɵɦ [ 0]:

 

 

 

 

 

 

 

S

at

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0min

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S'

at0

 

 

d'

a0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cosβ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

aH =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

(3.24)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(d'

a

 

)2

C

 

 

 

 

 

2(d'a0 tgα'at0 S'at0 ) tgαɜ

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d0

 

 

 

 

 

 

ɝɞɟ ɋ – ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɚɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:

 

 

 

 

 

 

 

 

tgα ɜ tgα

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tgα ɜ tgα

 

 

 

C

= tg

 

β + arctg

 

 

 

 

tg

 

β

arctg

 

 

(3.25)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

tgγ tgα

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tgγ tgα

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɜ

 

 

 

 

 

 

 

 

ɜ

 

 

 

 

 

tgα

ɜ

tgα

 

ɉɪɢ ȕ = 0˚

C = 2tg

 

arctg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

tgγ tgα

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɜ

ɋɬɚɧɨɱɧɵɣ ɭɝɨɥ ɡɚɰɟɩɥɟɧɢɹ ɧɨɜɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɣ ɨɛɪɚɛɨɬɤɭ ɪɚɛɨɱɟɣ ɱɚɫɬɢ ɩɪɨɮɢɥɹ ɡɭɛɚ ɧɚɪɟɡɚɟɦɨɝɨ ɤɨɥɟɫɚ,

 

2(db

+ db

) (d f

2ρ p sin α t )

α ''tw = arccos

 

 

0

 

 

 

 

.

 

 

 

2

 

2

2

2

 

(db

+ db

) + d f

db

(3.26)

 

4ρ p

 

 

 

0

 

 

 

0

 

65

ɉɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɟ ɢɫɯɨɞɧɨɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɟɟ ɩɨɥɧɭɸ ɨɛɪɚɛɨɬɤɭ ɪɚɛɨɱɟɣ ɱɚɫɬɢ ɩɪɨɮɢɥɹ ɡɭɛɚ ɤɨɥɟɫɚ,

 

(invα ''tw

invαt ) (d + d0) 2x tgαt

m

 

(3.27)

α ''H =

C

.

 

ɉɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ

ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɢɫɯɨɞɧɨɝɨ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɚɇ. ɚɇ

– ɷɬɨ ɧɚɢɦɟɧɶɲɚɹ ɢɡ ɜɟɥɢɱɢɧ ɚ'ɇ ɢ ɚ''ɇ, ɬ.ɟ. ɟɫɥɢ ɚ'ɇ - ɚ''ɇ > 0, ɬɨ ɚɇ = ɚ''ɇ. ȼ

ɩɪɨɬɢɜɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɚɇ = ɚ'ɇ.

ɋɬɚɧɨɱɧɵɣ ɭɝɨɥ ɡɚɰɟɩɥɟɧɢɹ ɩɟɪɟɬɨɱɟɧɧɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ, ɝɚɪɚɧɬɢɪɭɸɳɢɣ ɨɬ-

ɫɭɬɫɬɜɢɟ ɫɪɟɡɚɧɢɹ ɢɥɢ ɧɟɩɨɥɧɨɣ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɩɪɨɮɢɥɹ ɭɜɟɪɲɢɧɵ ɡɭɛɶɟɜ ɤɨɥɟ-

ɫɚ (ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɪɚɛɨɬɵ ɧɟɷɜɨɥɶɜɟɧɬɧɨɣ ɭɨɫɧɨɜɚɧɢɹ ɱɚɫɬɶɸ ɩɪɨ-

ɮɢɥɹ ɡɭɛɚ ɞɨɥɛɹɤɚ),

′′

= arctg

2(ρa

+ ρ 0 )

.

(3.28)

 

 

αtw

db

+ db0

 

 

 

 

 

 

ɝɞɟ ȡ10 – ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɞɨɩɭɫɬɢɦɵɣ ɪɚɞɢɭɫ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɩɪɨɮɢɥɹ ɡɭɛɚ ɞɨɥ-

ɛɹɤɚ, ɩɪɢɧɢɦɚɟɦɵɣ ɪɚɜɧɵɦ: ȡ10 = 3 ɦɦ ɩɪɢ d0 = 80 ɦɦ; ȡ10 = 5 ɦɦ ɩɪɢ d0 =

00÷200 ɦɦ; ȡ10 = 2 ɦɦ ɩɪɢ d0 50 ɦɦ.

ȿɫɥɢ df1 < db1, ɬɨ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɫɬɚɧɨɱɧɵɣ ɭɝɨɥ ɡɚɰɟɩɥɟɧɢɹ ɩɟɪɟɬɨɱɟɧ-

ɧɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɣ ɧɚɱɚɥɨ ɩɨɞɪɟɡɤɢ ɧɨɠɤɢ ɡɭɛɚ ɤɨɥɟɫɚ, ɩɨ ɮɨɪɦɭ-

ɥɟ

α IV

 

2d f

(db

+ db

)

 

= arccos

 

 

 

 

 

0

.

 

 

 

2

 

 

tw

 

(db

+ db

 

 

2

2

(3.29)

 

 

)

 

+ d f

db

 

 

0

 

 

 

0

 

ɉɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɫɬɚɧɨɱɧɵɣ ɭɝɨɥ ɡɚɰɟɩɥɟɧɢɹ ɩɟɪɟɬɨɱɟɧɧɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ Įtwc. ȿɫɥɢ df1 < db1, ɬɨ Įtwc – ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɣ ɢɡ ɭɝɥɨɜ ĮIIItw ɢ ĮIVtw, ɬ.ɟ. ɟɫɥɢ

ĮIIItw - ĮIVtw > 0, ɬɨ Įtwc = ĮIIItw. ȼ ɩɪɨɬɢɜɧɨɦɫɥɭɱɚɟ Įtwc = ĮIVtw.

Ɉɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɟ ɢɫɯɨɞɧɨɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ

a

C

=

(invαtwc invα t ) (d + d0) 2x tgα ɜ m

.

(3.30)

 

 

 

C

 

Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɜɨɡɦɨɠɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɫɬɚɱɢɜɚɧɢɹ

 

H = aH – aC.

(3.3 )

66

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɢɫɯɨɞɧɨɝɨ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ Ⱥ:

ɟɫɥɢ ɇ ȼɪ, ɬɨ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ȼɪ = ɇ, Ⱥ = ɚɇ;

ɟɫɥɢ ɇ > ȼɪ, ɬɨ:

ɚ) ɩɪɢ ɚɇ < 0,5ȼɪ, ɜɟɥɢɱɢɧɚ Ⱥ = ɚɇ;

ɛ) ɩɪɢ ɚɇ > 0,5ȼɪ

 

 

| ɚɋ | > 0,5ȼɪ

Ⱥ = 0,5ȼɪ;

ɜ) ɩɪɢ | ɚɋ | < 0,5ȼɪ

Ⱥ = ȼɪ - | ɚɋ |.

ȼɪ – ɜɵɫɨɬɚ ɪɚɛɨɱɟɣ ɱɚɫɬɢ (ɫɦ. ɬɚɛɥ. 3. ).

ȼɟɥɢɱɢɧɭ Ⱥ ɨɤɪɭɝɥɢɬɶ ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɨɞɧɨɝɨ ɡɧɚɤɚ ɩɨɫɥɟ ɡɚɩɹɬɨɣ.

3.2. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɱɟɪɬɟɠɧɵɯ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɞɨɥɛɹɤɚ

ɋɬɚɧɨɱɧɵɣ ɭɝɨɥ ɡɚɰɟɩɥɟɧɢɹ ɩɨ ɬɨɪɰɭɧɨɜɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ ɢ ɤɨɥɟɫɚ

invα

 

 

= invα

 

+

2tgα (x

+ x

0

)

,ɝɞɟ x0 =

A tgα

ɜ

.

(3.32)

 

twH

 

 

t

 

z + z0

 

 

 

m cosβ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɍɝɨɥ ĮtwH ɩɨ inv ĮtwH ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɦɟɬɨɞɨɦ ɢɬɟɪɚɰɢɢ ɧɚ ɗȼɆ.

ɋɬɚɧɨɱɧɵɣ ɭɝɨɥ ɡɚɰɟɩɥɟɧɢɹ ɩɨ ɬɨɪɰɭɫɬɚɧɨɱɧɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ ɢ ɤɨɥɟɫɚ

 

invα

twCɮɚɤɬ

 

= invα

t

+

2tgα (x + x0C )

.

 

 

(3.33)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z + z0

 

 

 

 

 

 

 

x0C =

(A B' p ) tgα ɜ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

ɝɞɟ

 

 

 

m cos β

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ȼP – ɩɪɢɧɹɬɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɫɬɚɱɢɜɚɧɢɹ:

ɟɫɥɢ ɇ ȼɪ, ɬɨ ȼ'ɪ = ȼɪ; (3.34)

ɟɫɥɢ ɇ < ȼɪ, ɬɨ ȼ'ɪ = ɇ.

ȼɵɫɨɬɚ ɞɨɥɛɹɤɚ

B = H + Bɢɡɧ, ɟɫɥɢ H ȼɪ;

B = ȼ'ɪ + Bɢɡɧ, ɟɫɥɢ H > ȼɪ.

Bɢɡɧ – ɜɵɫɨɬɚ ɢɡɧɨɲɟɧɧɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɜ ɬɚɛɥ. 3. .

67

Ɍɨɥɳɢɧɚ ɡɭɛɚ ɧɚ ɞɟɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɩɨ ɧɨɪɦɚɥɢ ɤ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ

ɡɭɛɚ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

n0

 

= S'

 

 

+A c cos β .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.35)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɇɚɪɭɠɧɵɣ ɞɢɚɦɟɬɪ ɧɨɜɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

db

 

 

+ db

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.36)

 

d

a0

=

 

 

 

 

 

0

 

 

d

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cosαtwH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ɍɨɥɳɢɧɚ ɡɭɛɚ ɩɨ ɜɟɪɯɭ ɞɨɥɛɹɤɚ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

tgβ

(3.37)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a0

 

S

an

 

 

= d

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

+ invα

t

invα

at

 

 

cos arctg

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

cos β

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

0

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α at0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d0

 

cosα t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɝɞɟ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= arccos

 

 

 

 

 

da0

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ȼɵɫɨɬɚ ɝɨɥɨɜɤɢ ɡɭɛɚ ɞɨɥɛɹɤɚ ɩɨ ɩɟɪɟɞɧɟɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

 

 

 

 

ha0

=

 

da

0

d0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.38)

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2cosγ ɜ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɉɨɥɧɚɹ ɜɵɫɨɬɚ ɡɭɛɚ ɞɨɥɛɹɤɚ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h0 = h + 0,3m.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.39)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ȼɨɤɨɜɨɣ ɡɚɞɧɢɣ ɭɝɨɥ ɧɚ ɞɟɥɢɬɟɥɶɧɨɦ ɰɢɥɢɧɞɪɟ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tgαɜ

 

tgα

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.40)

 

αɛɨɤ

= arctg

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tgγ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tgαɜ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ʉɨɪɪɢɝɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɬɨɪɰɨɜɵɣ ɩɪɨɮɢɥɶɧɵɣ ɭɝɨɥ ɞɨɥɛɹɤɚ ɩɪɢ ɲɥɢɮɨɜɚɧɢɢ ɟɝɨ ɡɭɛɶɟɜ (ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɫɜɹɡɢ ɫ ɧɚɥɢɱɢɟɦ ɩɟɪɟɞɧɟɝɨ ɭɝɥɚ Ȗ):

– ɞɥɹ ɩɪɹɦɨɡɭɛɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ

αɢ = arctg(tgα + tgγ

tgαɛɨɤ);

 

(3.4 )

 

 

– ɞɥɹ «ɨɫɬɪɨɣ» (ɩɨɡɢɬɢɜɧɨɣ) ɫɬɨɪɨɧɵ ɡɭɛɚ ɭɤɨɫɨɡɭɛɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ *)

αɨɫɬ = arctg

(tgα + tgγ

tgαɛɨɤ) cosαɛɨɤ

;

(3.42)

cos(β + αɛɨɤ)

 

 

 

 

_____________________________

*) Ⱦɨɥɛɹɤ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧ ɞɥɹ ɧɚɪɟɡɚɧɢɹ ɡɭɛɶɟɜ ɲɟɜɪɨɧɧɵɯ ɤɨɥɟɫ ɫ

ɡɚɤɪɵɬɵɦ ɲɟɜɪɨɧɨɦ.

68

– ɞɥɹ «ɬɭɩɨɣ» (ɧɟɝɚɬɢɜɧɨɣ) ɫɬɨɪɨɧɵ ɡɭɛɚ ɭɤɨɫɨɡɭɛɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ

αɬɭɩ

= arctg

(tgα + tgγ tgαɛɨɤ) cosαɛɨɤ

.

(3.43)

cos(β − αɛɨɤ)

 

 

 

 

 

Ⱦɢɚɦɟɬɪɵ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɟɣ ɞɨɥɛɹɤɚ ɩɪɢ ɲɥɢɮɨɜɚɧɢɢ ɩɪɨɮɢɥɹ ɟɝɨ

ɡɭɛɶɟɜ:

 

ɞɥɹ ɩɪɹɦɨɡɭɛɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ

 

 

dbo = d0 cosαɢ;

(3.44)

 

 

ɞɥɹ «ɨɫɬɪɨɣ» ɫɬɨɪɨɧɵ ɭɤɨɫɨɡɭɛɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ

 

dbo

= d

0 cosα

ɨɫɬ;

 

ɨɫɬ

 

 

– ɞɥɹ «ɬɭɩɨɣ» ɫɬɨɪɨɧɵ ɭɤɨɫɨɡɭɛɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ

d = d cosα . boɬɭɩ 0 ɬɭɩ

Ɂɚɞɧɢɣ ɭɝɨɥ ɩɪɢ ɜɟɪɲɢɧɟ ɜ ɨɫɟɜɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ ɤɨɫɨɡɭɛɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ

α= arctg tgα ɜ .

ɤcos β

(3.45)

(3.46)

(3.47)

ɍɝɨɥ ɩɪɨɮɢɥɹ ɜ ɝɪɚɧɢɱɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɩɪɨɮɢɥɹ ɡɭɛɚ ɞɨɥɛɹɤɚ ɢ ɪɚɞɢɭɫ ɤɪɢ-

ɜɢɡɧɵ ɩɪɨɮɢɥɹ ɜ ɷɬɨɣ ɬɨɱɤɟ

 

 

 

4

(h* h* x

0

) cosβ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

a

 

 

 

 

(3.48)

αl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= arctg tgαt

 

 

 

z0

sin 2αt

,

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɝɞɟ h*l – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɝɪɚɧɢɱɧɨɣ ɜɵɫɨɬɵ ɡɭɛɚ ɤɨɥɟɫɚ. h*l = 2 ɢɥɢ ɞɪɭɝɨɟ

ɡɧɚɱɟɧɢɟ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ρ l0 = 0,5d0 sinα t

 

h* h*

x

 

m.

 

(3.49)

 

 

l

a

 

0

 

 

 

 

 

sin 2α t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɍɝɨɥ ɪɚɡɜɟɪɧɭɬɨɫɬɢ ɜ ɝɪɚɧɢɱɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɩɪɨɮɢɥɹ (ɫɦ. ȽɈɋɌ 9323-79, ɫ.42)

ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.νl

= (invαl

+ αl

, ɪɚɞ) 80°

/ π.

 

(3.50)

 

 

0

0

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

69

Ɋɚɡɧɨɫɬɶ ɭɝɥɨɜ ɪɚɡɜɟɪɧɭɬɨɫɬɢ ɧɚ ɜɟɪɲɢɧɟ ɡɭɛɚ ɢ ɜ ɝɪɚɧɢɱɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɩɪɨ-

ɮɢɥɹ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ

δν al0 = α al0 ν l0 .

ɂɫɯɨɞɧɨɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɜɞɨɥɶ ɡɭɛɚ ɤɨɫɨɡɭɛɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ

A'= A/ cos β .

Ɂɚɞɧɢɣ ɭɝɨɥ ɜ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ:

ɞɥɹ ɩɪɹɦɨɡɭɛɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ

αn = arctg(tgα ɜ sinαɢ);

ɞɥɹ «ɨɫɬɪɨɣ» ɫɬɨɪɨɧɵ ɭɤɨɫɨɡɭɛɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ

αnɨɫɬ = arctg(tgα ɜ sinα ɨɫɬ);

ɞɥɹ «ɬɭɩɨɣ» ɫɬɨɪɨɧɵ ɭɤɨɫɨɡɭɛɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ

α nɬɭɩ = arctg(tgαɜ sinα ɬɭɩ).

(3.5 )

(3.52)

(3.53)

(3.54)

(3.55)

Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.2.

ɇɨɦɢ-

Ɇɨ-

Ɋɚɡɦɟɪɵ

Ɋɚɡɦɟɪɵ

Ⱦɢɚɦɟɬɪ ɛɨ-

ȼɵɫɨɬɚ ɞɨɥɛɹɤɚ

ɧɚɥɶɧɵɣ

ɞɭɥɶ

ɩɨɫɚɞɨɱɧɨ-

ɜɵɬɨɱɤɢ,

ɤɨɜɨɣ ɩɨɜɟɪɯ-

(ɫɩɪɚɜɨɱɧ.)

ɞɢɚɦɟɬɪ

m, ɦɦ

ɝɨ ɨɬɜɟɪ-

ɦɦ

 

ɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɡɚ-

 

ɞɨɥɛɹɤɚ

 

ɫɬɢɹ, ɦɦ

 

 

 

ɤɪɟɩɥɟɧɢɹ

 

d0, ɦɦ

 

dɨɬɜ

b1

Ⱦ

 

b2

Ⱦ2

ȼ

80

–5

3 ,75

8

50

 

9

0,7da0 ɫ ɨɤɪɭɝ-

2– 7

 

– ,75

44,45

8

70

 

9

ɥɟɧɢɟɦ ɫ

7

 

 

 

00

2–5

44,45

0

70

 

 

ɤɪɚɬɧɨɫɬɶɸ

20

 

 

 

 

6–8

44,45

2

70

 

3

5 ɦɦ ɜ ɦɟɧɶ-

22

 

2–4,5

44,45

0

80

 

 

ɲɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ

22–24

 

 

 

 

25

5– 0

44,45

4

80

 

5

 

28

 

6–7

88,9

6

20

 

7

 

30

60

8– 0

88,9

20

20

 

2

 

32

200

8– 2

0 ,6

25

40

 

26

 

40

70

Ɋɢɫ. 3. . Ⱦɨɥɛɹɤɢ: ɚ) ɞɢɫɤɨɜɵɣ; ɛ) ɱɚɲɟɱɧɵɣ

7

Ɉɫɬɚɥɶɧɵɟ ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɧɚɡɧɚɱɚɬɶ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢɫ.3. , ɢ ɬɚɛɥ. 3.2 ɞɥɹ ɞɢɫɤɨɜɵɯ ɞɨɥɛɹɤɨɜ, ɪɢɫ.3. ,ɛ ɢ ɬɚɛɥ.3.3 – ɞɥɹ ɱɚɲɟɱ-

ɧɵɯ ɞɨɥɛɹɤɨɜ. Ⱦɥɹ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɹ ɤɨɥɟɫ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɡɚɰɟɩɥɟɧɢɹ ɱɚɲɟɱɧɵɣ ɞɨɥɛɹɤ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɧɟɥɶɡɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɞɢɫɤɨɜɵɣ ɞɨɥ-

ɛɹɤ, ɬ.ɟ. ɤɨɝɞɚ ɝɚɣɤɚ, ɩɪɢɦɟɧɹɟɦɚɹ ɞɥɹ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɢɹ ɞɨɥɛɹɤɚ, ɦɟɲɚɟɬ ɟɝɨ ɪɚ-

ɛɨɬɟ. ɗɬɨ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɢ ɡɭɛɨɞɨɥɛɥɟɧɢɢ ɞɜɭɯɜɟɧɰɨɜɵɯ ɡɭɛɱɚ-

ɬɵɯ ɤɨɥɟɫ.

Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.3.

ɇɨɦɢ-

Ɇɨɞɭɥɶ

Ɋɚɡɦɟɪɵ

Ⱦɢɚɦɟɬɪ

Ⱦɢɚ-

 

Ⱦɥɢɧɚ

 

ȼɵɫɨɬɚ

ɧɚɥɶɧɵɣ

m, ɦɦ

ɩɨɫɚɞɨɱɧɨ-

ɫɬɭɩɢɰɵ

ɦɟɬɪ

ɡɭɛɶɟɜ, ɦɦ

ɞɨɥɛɹɤɚ

ɞɢɚɦɟɬɪ

 

ɝɨ ɨɬɜɟɪ-

 

ɜɵɬɨɱ-

 

 

 

 

(ɫɩɪɚ-

ɞɨɥɛɹɤɚ

 

ɫɬɢɹ, ɦɦ

 

ɤɢ, ɦɦ

 

 

 

 

ɜɨɱɧ.)

d , ɦɦ

 

ɨɬɜ

 

Ⱦ

Ⱦ

Ⱦ

ȼ

 

ɫɩɪɚɜ

 

ɇ

0

 

d

b1

2

 

1

 

(

 

.)

 

 

– ,5

3 ,75

8

64

50

56

 

 

0

 

28

80

,75–2,5

3 ,75

0

64

50

56

 

 

3

 

30

 

2,5–3,5

3 ,75

0

60

50

56

 

 

5

 

30

 

– ,5

44,45

8

80

63

70

 

 

5

 

30

00

,75–4,25

44,45

2

80

63

70

 

 

8

 

32

 

4,5–6,5

44,45

2

72

63

70

 

 

20

 

34

3.3. Ⱦɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɞɥɹ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɱɟɪɬɟɠɚ

ɡɭɛɨɪɟɡɧɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ

Ɋɚɛɨɱɢɣ ɱɟɪɬɟɠ ɞɨɥɛɹɤɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɜ ɦɚɫɲɬɚɛɟ : . ȼɢɞɵ, ɪɚɡɪɟɡɵ ɢ ɫɟɱɟɧɢɹ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɜɵɩɨɥɧɟɧɵ ɜ ɛóɥɶɲɟɦ ɦɚɫɲɬɚɛɟ.

Ⱦɨɥɛɹɤɢ ɢɡɝɨɬɚɜɥɢɜɚɸɬɫɹ ɢɡ ɛɵɫɬɪɨɪɟɠɭɳɢɯ ɫɬɚɥɟɣ Ɋ6Ɇ5, Ɋ6Ɇ5Ʉ5,

Ɋ9Ʉ5, Ɋ9Ʉ 0 ȽɈɋɌ 9265-73.

Ʉɥɚɫɫ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɞɨɥɛɹɤɚ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɬɟɩɟɧɢ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɨɝɨ ɤɨɥɟɫɚ: ɤɥ. ȺȺ – ɞɥɹ 6-ɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɬɨɱɧɨɫɬɢ, ɤɥ. Ⱥ – ɞɥɹ 7-ɣ, ɤɥ. ȼ – ɞɥɹ 8-ɣ

ɫɬɟɩɟɧɢ ɬɨɱɧɨɫɬɢ.

ȼ ɜɟɪɯɧɟɦ ɩɪɚɜɨɦ ɭɝɥɭ ɮɨɪɦɚɬɚ ɱɟɪɬɟɠɚ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɦɢɤɪɨ-

ɧɟɪɨɜɧɨɫɬɟɣ Ra 2,5 ɜɫɟɯ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɞɨɥɛɹɤɚ, ɤɪɨɦɟ ɬɟɯ, ɧɚ ɤɨ-

72

ɬɨɪɵɯ ɧɚ ɱɟɪɬɟɠɟ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɩɪɨɫɬɚɜɥɟɧɚ ɲɟɪɨɯɨɜɚɬɨɫɬɶ ɜ ɦɢɤɪɨɦɟɬɪɚɯ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɬɚɛɥ. 3.4.

ɉɪɟɞɟɥɶɧɵɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɞɨɥɛɹɤɚ ɧɟ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɛɨɥɟɟ ɭɤɚ-

ɡɚɧɧɵɯ ɜ ɬɚɛɥ. 3.5, 3.6, 3.7 ɢ 3.8.

ɇɚ ɪɚɛɨɱɟɦ ɱɟɪɬɟɠɟ ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ ɭɫɥɨɜɧɵɯ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɣ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ

ɫȽɈɋɌ 2308-79 ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɭɤɚɡɚɧɵ:

ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɨɬ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨɫɬɢ ɜɧɟɲɧɟɣ ɨɩɨɪɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

ɤ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨɫɚɞɨɱɧɨɝɨ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɬɚɛɥ. 3.9;

ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɨɬ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɫɬɢ ɨɩɨɪɧɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɬɚɛɥ. 3. 0;

ɬɨɪɰɨɜɨɟ ɛɢɟɧɢɟ ɩɟɪɟɞɧɟɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɬɚɛɥ. 3. ;

ɛɢɟɧɢɟ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɜɟɪɲɢɧ ɡɭɛɶɟɜ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɬɚɛɥ. 3. 2;

ɪɚɞɢɚɥɶɧɨɟ ɛɢɟɧɢɟ ɡɭɛɱɚɬɨɝɨ ɜɟɧɰɚ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɬɚɛɥ. 3. 3.

 

 

 

 

 

 

 

Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɇɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

 

Ʉɥɚɫɫ ɬɨɱɧɨɫɬɢ

ɒɟɪɨɯɨɜɚɬɨɫɬɶ Ra, ɦɤɦ

ɉɟɪɟɞɧɢɟ ɢ ɡɚɞɧɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

ȺȺ, Ⱥ

 

 

 

0,4

 

ɡɭɛɶɟɜ

ȼ

 

 

 

0,4

 

Ɉɩɨɪɧɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ

ȺȺ, Ⱥ, ȼ

 

 

 

0,2

 

ɉɨɫɚɞɨɱɧɵɟ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ

ȺȺ

 

 

 

0,2

 

 

 

Ⱥ, ȼ

 

 

 

0,2

 

ȼɧɭɬɪɟɧɧɹɹ ɨɩɨɪɧɚɹ ɩɨɜɟɪɯ-

 

 

 

 

 

 

 

ɧɨɫɬɶ

 

ȺȺ, Ⱥ, ȼ

 

 

 

0,8

 

 

 

 

 

 

 

 

Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɇɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɟ

ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ

 

Ʉɥɚɫɫ

 

 

Ɇɨɞɭɥɶ m, ɦɦ

 

ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ

ɞɟɥɢɬɟɥɶɧɵɣ

 

ɬɨɱɧɨɫɬɢ

 

 

ɋɜ.

ɋɜ.

ɋɜɵ-

 

 

 

 

Ɉɬ

 

ɞɢɚɦɟɬɪ d0, ɦɦ

 

 

ɞɨ 3,5

3,5 ɞɨ

6,5

ɲɟ 0

 

 

 

 

 

 

6,5

ɞɨ 0

 

 

 

 

 

 

 

Ⱦɨɩɭɫɤ, ɦɤɦ

 

Ⱦɢɚɦɟɬɪ ɩɨɫɚ-

Ⱦɨ 50

 

ȺȺ, Ⱥ

 

 

+ 5

 

ɞɨɱɧɨɝɨ ɨɬɜɟɪ-

ɋɜ. 50 ɞɨ 20

 

ȺȺ, Ⱥ

 

+ 6

 

ɫɬɢɹ dɨɬɜ

Ⱦɨ 50

 

 

 

 

 

 

 

ɋɜ. 50 ɞɨ 20

 

 

 

+ 0

 

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