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Кафедра ДМ 09 04 2013 / Киреев - Расчёт И Проектирование Зуборезных Инструментов

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Ɍɚɛɥɢɰɚ 4.9.

Ʉɥɚɫɫ ɬɨɱɧɨɫɬɢ

ɇɟɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɫɬɶ ɜ ɦɦ

 

 

 

 

ȺȺ

0,005

 

Ⱥ

0,008

 

ȼ

0,0 0

 

-ɪɚɞɢɚɥɶɧɨɟ ɛɢɟɧɢɟ ɡɭɛɱɚɬɨɝɨ ɜɟɧɰɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɨɫɚɞɨɱɧɨɝɨ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɬɚɛɥ. 4. 0.

 

 

Ɍɚɛɥɢɰɚ 4. 0.

Ʉɥɚɫɫ

 

 

 

 

Ȼɢɟɧɢɟ

ɜ ɦɦ

 

ɬɨɱɧɨɫɬɢ

Ɇɨɞɭɥɶ m, ɦɦ

 

 

 

 

 

 

 

 

Ɉɬ 0,5 ɞɨ 3,55

ɋɜ. 3,55

 

ȺȺ

0,006

0,008

 

Ⱥ

0,0

0,0

 

ȼ

0,0 8

0,0 8

 

ȼ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɯ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɭɤɚɡɚɧɨ

. ɇRCɷ 63...66.

2.ɇɚ ɜɫɟɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɯ ɲɟɜɟɪɚ ɧɟ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɬɪɟɳɢɧ, ɡɚɛɨɢɧ, ɜɵɤɪɨɲɟɧɧɵɯ ɦɟɫɬ, ɡɚɭɫɟɧɰɟɜ ɢ ɫɥɟɞɨɜ ɤɨɪɪɨɡɢɢ.

3.ɉɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɡɭɛɚ (ɬɚɛɥ. 4. )

 

 

Ɍɚɛɥɢɰɚ 4. .

Ʉɥɚɫɫ

ɉɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɜ ɦɦ

 

 

 

 

 

ɬɨɱɧɨɫɬɢ

Ⱦɥɹ ɦɨɞɭɥɟɣ m, ɦɦ

 

 

Ɉɬ 0,5 ɞɨ 3,55

ɋɜɵɲɟ 3,55

 

ȺȺ

± 0,006

± 0,008

 

Ⱥ

± 0,009

± 0,009

 

ȼ

± 0,0

± 0,0

 

4. Ɉɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɨɬ ɷɤɜɢɞɢɫɬɚɬɧɨɫɬɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɣɫɬɨɪɨɧɨɞɧɨɝɨɡɭɛɚ (ɬɚɛɥ.4. 2)

 

 

Ɍɚɛɥɢɰɚ 4. 2.

Ʉɥɚɫɫ

ɉɪɟɞɟɥɶɧɵɟɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɜ ɦɦ

 

 

 

 

ɬɨɱɧɨɫɬɢ

Ⱦɥɹ ɦɨɞɭɥɟɣ m, ɦɦ

 

Ɉɬ 0,5 ɞɨ 3,55

ɋɜɵɲɟ 3,55

ȺȺ

0,006

0,008

 

Ⱥ

0,009

0,009

 

ȼ

-

-

 

5. ɉɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɩɪɨɮɢɥɹ ɡɭɛɚ (ɬɚɛɥ. 4. 3)

95

 

 

 

 

 

Ɍɚɛɥɢɰɚ 4. 3.

 

Ʉɥɚɫɫ

ɉɪɟɞɟɥɶɧɵɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɜ ɦɦ

 

 

 

 

 

 

 

 

ɬɨɱɧɨɫɬɢ

Ⱦɥɹ ɦɨɞɭɥɟɣ m, ɦɦ

 

 

 

Ɉɬ 0,5 ɞɨ 3,55

 

ɋɜɵɲɟ 3,55

 

 

ȺȺ

0,003

 

 

0,004

 

 

Ⱥ

0,004

 

 

0,006

 

 

ȼ

0,006

 

 

0,008

 

6.Ɋɚɡɧɨɫɬɶ ɨɤɪɭɠɧɵɯ ɲɚɝɨɜ ≤ (ɬɚɛɥ. 4. 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

Ɍɚɛɥɢɰɚ 4. 4.

 

Ʉɥɚɫɫ

ɉɪɟɞɟɥɶɧɵɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɜ ɦɦ

 

 

 

 

 

 

 

ɬɨɱɧɨɫɬɢ

Ⱦɥɹ ɦɨɞɭɥɟɣ m, ɦɦ

 

 

 

Ɉɬ 0,5 ɞɨ 3,55

 

ɋɜɵɲɟ 3,55

 

 

ȺȺ

0,003

 

 

0,003

 

 

Ⱥ

0,003

 

 

0,003

 

 

ȼ

0,005

 

 

0,005

 

7. ɇɚɤɨɩɥɟɧɧɚɹ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɨɤɪɭɠɧɨɝɨ ɲɚɝɚ ≤ (ɬɚɛɥ. 4. 5)

 

 

 

 

 

Ɍɚɛɥɢɰɚ 4. 5.

 

Ʉɥɚɫɫ

ɉɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɜ ɦɦ

 

 

 

 

 

 

 

ɬɨɱɧɨɫɬɢ

Ⱦɥɹ ɦɨɞɭɥɟɣ m, ɦɦ

 

 

 

Ɉɬ 0,5 ɞɨ 3,55

 

ɋɜɵɲɟ 3,55

 

 

ȺȺ

0,006

 

 

0,0

 

 

Ⱥ

0,0 2

 

 

0,0 2

 

 

ȼ

0,0 6

 

 

0,0 6

 

8. Ɉɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɨɬɰɢɥɢɧɞɪɢɱɧɨɫɬɢ ɢ ɤɪɭɝɥɨɫɬɢ ɨɬɜ. (d) (ɬɚɛɥ. 4. 6)

 

 

 

 

 

Ɍɚɛɥɢɰɚ 4. 6.

 

ɉɪɟɞɟɥɶɧɵɟ ɨɬɤɥɨɧɟ-

 

Ʉɥɚɫɫ ɬɨɱɧɨɫɬɢ

 

 

ɧɢɹ ɜ ɦɦ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,003

 

 

ȺȺ

 

 

0,003

 

 

Ⱥ

 

 

0,004

 

 

ȼ

 

9. Ⱦɨɩɭɫɤɚɸɬɫɹ ɡɚɜɚɥɵ ɤɪɚɟɜ ɧɚ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ ɫɬɨɪɨɧ ɨɬɜ. (d) ɞɥɢɧɨɣ (0,25 ɨɬ ɨɛɳɟɣ ɞɥɢɧɵ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ). Ⱦɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɪɚɡɛɢɜɚɧɢɟ (d) ɭ ɲɩɨɧɨɱɧɨɝɨ ɩɚɡɚ ɧɚ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɦ ɭɝɥɟ ɞɨ 20$.

0. Ɋɚɡɦɟɪɵ ɛɟɡ ɞɨɩɭɫɤɨɜ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶ: ɨɯɜɚɬɵɜɚɟɦɵɯ ɩɨ ɇ 2, ɨɯɜɚɬɵɜɚɸɳɢɯ ɩɨ h 2, ɩɪɨɱɢɯ ± (IT 4)/2.

. Ɇɚɪɤɢɪɨɜɚɬɶ: m, α , β0 , ɥɟɜ.(ɦɚɪɤɢɪɭɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɥɟɜɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ), ɤɥ. ȺȺ

(ɢɥɢ Ⱥ,ȼ), Ɋ6Ɇ5, ɝɨɞ ɜɵɩɭɫɤɚ (ɩɪɢɜɨɞɹɬɫɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɟ ɫɜɟɞɟɧɢɹ ɩɨ ɜɫɟɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦ).

96

5. ɊȺɋɑȿɌ ɂ ɉɊɈȿɄɌɂɊɈȼȺɇɂȿ ɑȿɊȼəɑɇɕɏ ɎɊȿɁ ȾɅə ɒɅɂɐȿȼɕɏ ȼȺɅɈȼ ɋ ɉɊəɆɈȻɈɑɇɕɆ ɉɊɈɎɂɅȿɆ ɁɍȻɖȿȼ

5.1. ɉɪɨɮɢɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɡɭɛɶɟɜ ɮɪɟɡɵ

Ⱦɢɚɦɟɬɪ ɢ ɪɚɞɢɭɫ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɲɥɢɰɟɜɨɝɨ ɜɚɥɚ

dw = Dp2 0,75bp2 ; rw = 0,5dw .

ɍɝɨɥ ɩɪɨɮɢɥɹ ɡɭɛɚ ɜɚɥɚ ɧɚ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ.5. )

γ w

b

 

 

= arcsin

p

.

 

 

 

dw

ɉɨɥɨɜɢɧɚ ɲɢɪɢɧɵ ɡɭɛɚ a = bp 2 .

(5. )

(5.2)

(5.3)

Ɋɢɫ 5. . Ƚɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɤ ɨɛɤɚɬɭɲɥɢɰɟɜɨɝɨ ɜɚɥɚ ɢ ɱɟɪɜɹɱɧɨɣ ɮɪɟɡɵ.

97

ȼɵɫɨɬɚ ɩɪɨɮɢɥɹ ɡɭɛɚ ɮɪɟɡɵ ɨɬ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɩɪɹɦɨɣ ɞɨ ɜɟɪɲɢɧɵ hao :

ɚ) ɞɥɹ ɮɪɟɡ ɛɟɡ ɭɫɢɤɨɜ

h

=

dw

dp

;

(5.4)

 

 

ao

 

 

2

 

 

 

 

 

ɛ) ɞɥɹ ɮɪɟɡ ɫ ɭɫɢɤɚɦɢ ɪɚɫɱɟɬ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɮɨɪɦɭɥɚɦ: - ɭɝɨɥ ɩɪɨɮɢɥɹ ɡɭɛɚ ɮɪɟɡɵ ɫ ɭɫɢɤɨɦ ɩɪɢ ɜɟɪɲɢɧɟ

α ɭɫ = arccos

(0,5dp )2 a2

;

 

rw

- ɜɵɫɨɬɚ ɩɪɨɮɢɥɹ ɡɭɛɚ ɨɬ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɩɪɹɦɨɣ ɞɨ ɜɟɪɲɢɧɵ ɭɫɢɤɚ hao = rw sinα ɭɫ(sinα ɭɫ sinγ w ).

Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɟ ɭɝɥɵ ɩɪɨɮɢɥɹ ɡɭɛɚ ɮɪɟɡɵ ɜ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ:

ɚ) ɞɥɹ ɮɪɟɡ ɛɟɡ ɭɫɢɤɚ

sin γ

α max = α n.ɤ. = arcsin w +2

ɛ) ɞɥɹ ɮɪɟɡ ɫ ɭɫɢɤɨɦ

 

 

d

p

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

α max = α

ɭɫ = arccos

 

 

 

 

 

 

rw

 

 

 

 

 

sinγ

 

2

h

 

 

 

 

w

+

ao

;

 

2

 

 

r

 

 

 

 

 

w

 

 

a2

.

(5.5)

(5.6)

(5.7)

(5.8)

ɍɝɨɥ ɩɪɨɮɢɥɹ ɡɭɛɚ ɮɪɟɡɵ ɧɚ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɩɪɹɦɨɣ ɞɥɹ ɮɪɟɡ ɫ ɭɫɢɤɚɦɢ ɢ ɛɟɡ ɭɫɢɤɨɜ (ɪɢɫ.5. )

α w = γ w .

(5.9)

Ⱦɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɟɤ ɩɪɨɮɢɥɹ ɡɭɛɚ ɮɪɟɡɵ ɜ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ

ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɞɚɬɶɫɹ ɪɹɞɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ Y ɡɭɛɚ ɮɪɟɡɵ (ɨɬ Y = 0 ɞɨ Ymax = ha0); ɡɚɬɟɦ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ

 

 

 

α

N

= arcsin sin γ w +

 

2

 

 

 

sin γ

 

2

y

 

 

 

 

 

2

w

+

r

N

 

,

 

 

 

 

 

 

(5. 0)

 

 

 

 

w

 

 

 

98

ɝɞɟ N - ɧɨɦɟɪ ɬɨɱɤɢ, ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɭɝɥɵ ɩɪɨɮɢɥɹ ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ ɬɨɱ-

ɤɚɯ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɚɛɫɰɢɫɫɵ ɏ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:

X N = rw (α N γ w )(rw sinα N a) cosα N .

(5. )

Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɭɝɥɨɜ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ 5. ɜ ɪɚɞɢɚɧɚɯ.

 

ȿɫɥɢ ((D – d) / dw ) 0,12, ɬɨ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɣ ɩɪɨɮɢɥɶ ɡɭɛɚ ɮɪɟɡɵ ɜ ɧɨɪ-

ɦɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɡɚɦɟɧɹɟɬɫɹ ɞɭɝɨɣ ɨɞɧɨɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ. ȼ ɩɪɨɬɢɜɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɡɚɦɟɧɚ ɞɭɝɚɦɢ ɞɜɭɯ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɟɣ, ɥɢɛɨ, ɱɬɨ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɟɟ,

ɞɭɝɨɣ ɨɞɧɨɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɫ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɨɤɪɭɠɧɨ-

ɫɬɢ. ɉɨɫɥɟɞɧɟɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜɵɩɨɥɧɟɧɨ ɬɨɥɶɤɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɗȼɆ [9].

 

 

Ɂɚɦɟɧɚ ɤɪɢɜɨɣ ɩɪɨɮɢɥɹ ɞɭɝɨɣ ɨɞɧɨɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɫɭɳɟɫɬɜ-

ɥɟɧɚ ɪɚɫɱɟɬɨɦ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɦɟɬɨɞɢɤɟ.

 

 

 

 

-

Ⱦɢɚɦɟɬɪɵ ɩɪɨɮɢɥɶɧɵɯ ɬɨɱɟɤ ɡɭɛɚ ɜɚɥɚ

 

 

 

 

d = dw hao ; d2

= dw ,8hao .

 

 

 

(5. 2)

-

ɉɪɨɮɢɥɶɧɵɟ ɭɝɥɵ ɡɭɛɚ ɜɚɥɚ

 

 

 

 

 

 

 

 

bp

 

 

bp

 

 

 

 

 

 

 

γ = arcsin

 

 

; γ 2

= arcsin

 

 

.

 

 

 

 

(5. 3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d2

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

- ɉɪɨɮɢɥɶɧɵɟ ɭɝɥɵ ɜ ɫɨɩɪɹɠɟɧɧɵɯ ɬɨɱɤɚɯ ɩɪɨɮɢɥɹ ɡɭɛɚ ɮɪɟɡɵ

 

 

α = arccos

d cosγ

 

 

 

 

d

2 cosγ

2

 

 

 

; α 2 = arccos

dw

 

.

(5. 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

dw

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-Ⱥɛɫɰɢɫɫɵ ɬɨɱɟɤ ɢ 2 ɩɪɨɮɢɥɹ ɡɭɛɚ ɮɪɟɡɵ

X = rw (α − γ w ) – (rw sinα – a) cosα ;

 

X2

= rw (α 2 γ w )(rw sinα 2 a)cosα 2 .

(5. 5)

- Ɉɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɟɤ ɢ 2 ɩɪɨɮɢɥɹ ɡɭɛɚ ɮɪɟɡɵ

 

Y

= r

sin2 α − a sinα ;

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

Y

= r

sin2 α

2

a sinα

2

.

(5. 6)

2

w

 

 

 

 

ɍɝɥɵ ɜ ɮɨɪɦɭɥɚɯ ɩɨɞɫɱɟɬɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɜ ɪɚɞɢɚɧɚɯ. - Ⱥɛɫɰɢɫɫɚ ɰɟɧɬɪɚ ɡɚɦɟɧɹɸɳɟɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ. .3)

99

 

X

 

=

(x22 + y22 ) y (x2 + y2 ) y2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

2(x2 y x y2 )

 

 

 

.

 

 

 

 

(5.

7)

- Ɉɪɞɢɧɚɬɚ ɰɟɧɬɪɚ ɡɚɦɟɧɹɸɳɟɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ

 

 

Y

=

 

(x22 + y22 ) x (x2 + y2 ) x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

2(x2 y x y2 )

 

 

 

.

 

 

 

 

 

(5.

8)

- Ɋɚɞɢɭɫ ɡɚɦɟɧɹɸɳɟɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ

 

 

 

 

 

 

R =

X2 + Y2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5. 9)

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɟɣ ɩɪɢ ɡɚɦɟɧɟ ɤɪɢɜɨɣ ɩɪɨɮɢɥɹ ɞɭɝɨɣ ɨɞɧɨɣ ɨɤ-

ɪɭɠɧɨɫɬɢ [ 4].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

=

rw γ w + x0

;

B =

 

 

y0

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

y

0

 

 

 

 

rw +

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

2 r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α m

 

 

= A +

 

A2 + B ;

αm

2

 

= A A2 + B .

(5.20)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ȼɟɥɢɱɢɧɵ

X0 , Y0 ɩɨɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɜ ɮɨɪɦɭɥɵ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɡɧɚɤɨɜ.

ɍɝɥɵ

α m

 

ɢ αm

2

ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ ɜ ɪɚɞɢɚɧɚɯ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ⱥɛɫɰɢɫɫɵ ɢ ɨɪɞɢɧɚɬɵ ɩɪɨɮɢɥɶɧɵɯ ɬɨɱɟɤ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɧɚɢɛɨɥɶ-

ɲɢɦ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹɦ, ɪɚɜɧɵ:

Xm = rw (αm − γ w )(rw sinαm a)cosα m

Xm2 = rw (αm2 − γ w )(rw sinαm2 a)cosαm2 ;

y

m

= r

sin2 α

m

a sinα

 

;

(5.2 )

 

w

 

 

m

 

y

m2

= r

sin2 α

m2

a sinα

m2

.

 

w

 

 

 

 

 

-Ɉɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ρ1 ɢ ρ2 ɬɨɱɟɤ ɡɚɦɟɧɹɸɳɟɣ ɨɤ-

ɪɭɠɧɨɫɬɢ ɨɬ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɤɪɢɜɨɣ:

ρ = (X m

X 0 )2 + (Ym

Y0 )2 R ;

 

ρ 2 = (X m2

X 0 )2 + (Ym2

Y0 )2 R .

(5.22)

- Ⱦɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɜɵɩɨɥɧɟɧɨ ɭɫɥɨɜɢɟ:

00

(

 

ρ

 

+

 

ρ 2

 

)≤ 2 3T .

(5.23)

 

 

 

 

ȿɫɥɢ ɷɬɨ ɭɫɥɨɜɢɟ ɧɟ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ, ɬɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɡɚɦɟɧɚ ɞɭɝɚɦɢ ɞɜɭɯ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɟɣ (ɪɢɫ.5.2). ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɞɢɚɦɟɬɪɵ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɟɣ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ

ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɬɨɱɟɤ ɢ 2

 

d = dw 0,5hao ; d2 = dw hao .

(5.24)

Ɂɧɚɱɟɧɢɹ γ , γ 2 , α , α2 ,X ,X2 ,Y ,Y2 ,X0 ,Y0 ,R ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪ-

ɦɭɥɚɦ 5. 3 - 5. 9.

Ɋɢɫ. 5.2. Ɂɚɦɟɧɚ ɤɪɢɜɨɣ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɮɢɥɹ ɡɭɛɚ

ɞɭɝɚɦɢ ɞɜɭɯ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɟɣ

Ⱦɢɚɦɟɬɪ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɢ ɩɪɨɮɢɥɶɧɵɣ ɭɝɨɥ ɬɪɟɬɶɟɣ ɩɪɨɮɢɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɲɥɢɰɚ

d3 = dw

 

γ

 

= arcsin

bp

 

 

3

 

,8hao ;

 

 

d

(5.25)

 

 

 

 

 

3

 

ɉɪɨɮɢɥɶɧɵɣ ɭɝɨɥ ɬɪɟɬɶɟɣ ɩɪɨɮɢɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɡɭɛɚ ɮɪɟɡɵ

0

α 3

= arccos

d3 cosγ 3

.

(5.26)

 

 

 

dw

 

Ⱥɛɫɰɢɫɫɚ ɢ ɨɪɞɢɧɚɬɚ ɬɪɟɬɶɟɣ ɩɪɨɮɢɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɡɭɛɚ ɮɪɟɡɵ

X3 = rw (α3 − γ w )(rw sinα3 a)cosα3 ;

Y

= r

 

sin2 α

3

a sinα

3

.

 

 

 

 

(5.27)

3

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ȼɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɵɟ ɭɝɥɵ Å3 ɢ Ε0

ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ:

 

Ε3

= arctg

 

Y3 Y2

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X3 X2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ε0

= arctg

Y2 Y0

.

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.28)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X0 X2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɝɞɟ ɏ0 ɢY0– ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɰɟɧɬɪɚ ɩɟɪɜɨɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ.

 

Ɋɚɞɢɭɫ ɜɬɨɪɨɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ

 

 

 

 

 

 

R2 =

 

 

 

 

X3 X2

 

 

 

 

 

 

 

 

2 cosΕ0 cos(Ε3 + Ε0 ).

 

 

 

 

(5.29)

Ʉɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɰɟɧɬɪɚ ɜɬɨɪɨɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ

 

 

X/

= R

2

cosΕ

0

+ X

2

; Y/ = −(R

2

sinΕ

0

Y ).

(5.30)

0

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

2

 

ɉɨɝɪɟɲɧɨɫɬɢ ɨɬ ɡɚɦɟɧɵ ɤɪɢɜɨɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬɫɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚ-

ɬɟɥɶɧɨ ɞɥɹ ɩɟɪɜɨɣ ɢ ɜɬɨɪɨɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ. ɍ ɜɬɨɪɨɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɞɥɹ ɦɟɧɶɲɟɝɨ ɭɝɥɚ α m , ɬ.ɤ. ɛɨɥɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɟɝɨ ɥɟɠɢɬ ɡɚ ɩɪɟɞɟɥɚɦɢ ɩɪɨɮɢɥɹ.

Ⱦɥɹ ɮɪɟɡ ɛɟɡ ɭɫɢɤɨɜ ɪɚɞɢɭɫ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ, ɫ ɤɨɬɨɪɨɣ ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɩɟɪɟɯɨɞ-

ɧɚɹ ɤɪɢɜɚɹ ɨɬ ɛɨɤɚ ɲɥɢɰɚ ɤ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɲɥɢɰɟɜɨɝɨ ɜɚɥɚ, ɨɩɪɟɞɟ-

ɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ:

X n.ɤ. = (rw sinα n.ɤ.

a)cosα n.ɤ.

(5.3 )

ɝɞɟ

α n.ɤ. ɫɦ. ɮɨɪɦɭɥɭ 5.7.

 

 

 

dp 2

2

 

rn.ɤ.

= 0,5dn.ɤ. =

 

 

+ Xn.ɤ. ; dn.k. = 2r n.k.

(5.32)

 

 

 

 

2

 

 

 

02

ɉɪɨɜɟɪɢɬɶ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɲɥɢɰɟɜɨɝɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ

ɞɥɹ ɜɚɥɨɜ ɢɫɩɨɥɧɟɧɢɹ ɋ ɢ ȼ (ɪɢɫ. .2).

 

Ⱦɥɹ ɜɚɥɚ ɢɫɩɨɥɧɟɧɢɹ ɋɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɜɵɞɟɪɠɚɧɨ ɭɫɥɨɜɢɟ:

 

d n.ɤ. (d + 2Cmax ).

(5.33)

Ⱦɥɹ ɜɚɥɚ ɢɫɩɨɥɧɟɧɢɹ ȼɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɜɵɞɟɪɠɚɧɨ ɭɫɥɨɜɢɟ:

 

dn.ɤ. < d .

(5.34)

ȿɫɥɢ ɷɬɢ ɭɫɥɨɜɢɹ ɧɟ ɜɵɞɟɪɠɢɜɚɸɬɫɹ, ɬɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɚɧɚɥɢɡ ɫ ɰɟɥɶɸ

ɜɵɹɜɥɟɧɢɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ (ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ) rw . ɂɥɢ ɩɪɢ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɢ ɜɚɥɨɜ ɢɫɩɨɥɧɟɧɢɹ «ɋ» ɭɜɟɥɢɱɢɬɶ ɮɚɫɤɭ ɧɚ ɜɬɭɥɤɟ, ɚ ɩɪɢ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɢ ɜɚɥɨɜ ɢɫɩɨɥɧɟɧɢɹ «ȼ» - ɭɜɟɥɢɱɢɬɶ ɞɢɚɦɟɬɪ ɜɚɥɚ d.

Ⱥɥɝɨɪɢɬɦ ɡɚɦɟɧɵ ɤɪɢɜɨɣ ɩɪɨɮɢɥɹ ɡɭɛɚ ɮɪɟɡɵ ɜ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɞɭɝɨɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɫ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ: ɪɚɞɢɭɫɚ R ɢ ɤɨ-

ɨɪɞɢɧɚɬɰɟɧɬɪɚ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɏ0 ɢ Y0 - ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 5.3 [9].

ɒɚɝ ɡɭɛɶɟɜ ɮɪɟɡɵ ɜ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ Ɋn0 ɢ ɬɨɥɳɢɧɚ ɡɭɛɶɟɜ ɧɚ ɧɚ-

ɱɚɥɶɧɨɣ ɩɪɹɦɨɣ S n0 :

 

 

πdw

 

 

π

 

 

 

pno

=

 

Sno

= dw

γ w

,

(5.35)

 

 

z

 

 

z

 

 

 

ɝɞɟ γ w – ɜ ɪɚɞɢɚɧɚɯ.

5.2. Ɋɚɫɱɟɬ ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɨ-ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɱɟɪɜɹɱɧɨɣ

ɮɪɟɡɵ ɞɥɹ ɲɥɢɰɟɜɵɯ ɜɚɥɨɜ ɫ ɩɪɹɦɨɛɨɱɧɵɦ ɩɪɨɮɢɥɟɦ

ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ Ɋno ɢɡ ɬɚɛɥ. 5. ɜɵɛɪɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɥɟɞɭɸ-

ɳɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɱɟɪɜɹɱɧɨɣ ɮɪɟɡɵ:

dao – ɧɚɪɭɠɧɨɝɨ ɞɢɚɦɟɬɪɚ; d – ɞɢɚɦɟɬɪɚ ɛɭɪɬɢɤɨɜ; dɨɬɜ – ɞɢɚɦɟɬɪɚ ɩɨ-

ɫɚɞɨɱɧɨɝɨ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ; dɜ - ɞɢɚɦɟɬɪɚ ɜɵɬɨɱɤɢ ɜ ɨɬɜɟɪɫɬɢɢ; Lmin - ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɞɥɢɧɵ ɛɭɪɬɢɤɚ (ɫɦ. ɪɢɫ. .3).

03

Ɋɢɫ. 5.3. Ⱥɥɝɨɪɢɬɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɚɰɢɢ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨ-

ɮɢɥɹ ɡɭɛɶɟɜ ɱɟɪɜɹɱɧɨ-ɲɥɢɰɟɜɨɣ ɮɪɟɡɵ ɞɭɝɨɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ

04

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