Кафедра ДМ 09 04 2013 / Киреев - Расчёт И Проектирование Зуборезных Инструментов

ɪɚɞɢɚɥɶɧɨɟ ɛɢɟɧɢɟ ɩɨ ɜɟɪɲɢɧɚɦ ɡɭɛɶɟɜ ɮɪɟɡɵ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɬɚɛɥ. 2. :

Ɍɚɛɥɢɰɚ 2. .

ɋɥɨɜɚ «Ɍɟɯɧɢɱɟɫɤɢɟ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ» ɧɟ ɩɢɲɭɬɫɹ, ɩɨɪɹɞɤɨɜɵɣ ɧɨɦɟɪ ɬɪɟ-

ɛɨɜɚɧɢɣ ɞɨɥɠɟɧ ɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ 2 ɫɦ ɨɬ ɥɟɜɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɲɬɚɦɩɚ ɱɟɪɬɟ-

ɠɚ, ɚ ɩɪɨɞɨɥɠɟɧɢɟ ɬɟɤɫɬɚ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ ɥɟɜɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɲɬɚɦɩɚ ɱɟɪ-

ɬɟɠɚ:

ȼ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɯ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɭɤɚɡɚɧɨ:

. HRCɷ 63...65.

2.ɇɚ ɜɫɟɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɯ ɮɪɟɡ ɧɟ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɬɪɟɳɢɧ, ɡɚɭɫɟɧɰɟɜ ɢ ɫɥɟ-

ɞɨɜ ɤɨɪɪɨɡɢɢ.

3.ɇɟɩɨɥɧɵɟ ɜɢɬɤɢ ɩɪɢɬɭɩɢɬɶ ɞɨ ɬɨɥɳɢɧɵ ɜɟɪɯɧɟɣ ɱɚɫɬɢ ɡɭɛɚ ɧɟ ɦɟɧɟɟ

0,5 ɦɨɞɭɥɹ.

4.ɉɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɫɬɶ ɢ ɧɚɤɥɨɧ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɩɟɪɟɞɧɟɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɢ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ, ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨɣ ɨɫɢ ɮɪɟɡɵ, ɧɚ ɪɚɛɨɱɟɣ ɜɵɫɨɬɟ ɡɭɛɚ

(ɬɚɛɥ. 2. 2).

54

5.ɇɚɤɨɩɥɟɧɧɚɹ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɨɤɪɭɠɧɨɝɨ ɲɚɝɚ ɫɬɪɭɠɟɱɧɵɯ ɤɚɧɚɜɨɤ

(ɬɚɛɥ. 2. 3)

6.Ɉɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɩɟɪɟɞɧɟɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɨɬ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ,

ɨɬɧɟɫɟɧɧɨɟ ɤ 00 ɦɦ ɞɥɢɧɵ ɪɚɛɨɱɟɣ ɱɚɫɬɢ ɮɪɟɡɵ (ɬɚɛɥ. 2. 4)

8. ɉɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɡɚɰɟɩɥɟɧɢɹ (ɬɚɛɥ. 2. 6)

55

9. ɉɪɟɞɟɥɶɧɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɩɨɫɚɞɨɱɧɨɝɨ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɜɵɞɟɪ-

ɠɚɧɨ ɧɚ 60% ɞɥɢɧɵ ɤɚɠɞɨɝɨ ɩɨɫɚɞɨɱɧɨɝɨɩɨɹɫɤɚ.

0. Ⱦɨɩɭɫɤɚɟɦɨɟ ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɲɩɨɧɨɱɧɨɝɨ ɩɚɡɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɫɢ ɩɨɫɚɞɨɱ-

ɧɨɝɨ ɨɬɜ. (ɫɦ. ɬɚɛɥ. 2.4).

. ɇɟɭɤɚɡɚɧɧɵɟ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɪɚɡɦɟɪɨɜ: ɨɬɜɟɪɫɬɢɣ ɇ14, ɜɚ-

ɥɨɜ – h14, ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ± IT16/2.

2. Ɇɚɪɤɢɪɨɜɚɬɶ: m = ... Į = ... ɤɥ.... Ȧt = ... Ɋz =... Ɋ6Ɇ5 (ɢɥɢ ɞɪɭɝɚɹ ɦɚɪɤɚ ɫɬɚɥɢ).

56

3. ɊȺɋɑȿɌ ɂ ɉɊɈȿɄɌɂɊɈȼȺɇɂȿ ɋɊȿȾɇȿɆɈȾɍɅɖɇɕɏ ȾɈɅȻəɄɈȼ

3.1. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɱɢɫɥɚ ɡɭɛɶɟɜ ɢ ɢɫɯɨɞɧɨɝɨ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɡɭɛɨɪɟɡɧɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ

ɉɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɱɢɫɥɚ ɡɭɛɶɟɜ ɭɱɢɬɵɜɚɸɬ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɞɨɥɛɹɤɚ – ɫɥɨɠɧɨ-

ɝɨ ɢ ɞɨɪɨɝɨɝɨ ɪɟɠɭɳɟɝɨ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ, – ɤɨɬɨɪɚɹ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɱɢɫɥɚ ɡɭɛɶɟɜ ɪɚɫɬɟɬ.

ɉɪɢ ɧɚɪɟɡɚɧɢɢ ɡɭɛɱɚɬɵɯ ɤɨɥɟɫ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɡɚɰɟɩɥɟɧɢɹ ɞɨɥɛɹɤɨɦ ɜɨɡɦɨɠ-

ɧɵ ɬɪɢ ɜɢɞɚ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɢ: ɫɪɟɡ ɝɨɥɨɜɤɢ ɡɭɛɚ ɤɨɥɟɫɚ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɡɭ-

ɛɚ ɞɨɥɛɹɤɚ; ɩɨɞɪɟɡ ɧɨɠɤɢ ɡɭɛɚ ɤɨɥɟɫɚ ɝɨɥɨɜɤɨɣ ɡɭɛɚ ɞɨɥɛɹɤɚ; ɢ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɛɨɥɶɲɨɣ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɜ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɡɭɛɚ ɤɨɥɟɫɚ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɬɚɤɨɝɨ ɤɨɥɟɫɚ ɤ ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɨɦɭ ɡɚɰɟɩɥɟɧɢɸ ɩɚɪɵ ɡɭɛɱɚɬɵɯ ɤɨɥɟɫ, ɱɬɨ ɩɪɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɦ ɲɭɦɨɦ ɩɪɢ ɪɚɛɨɬɟ. ɂɫɯɨɞɹ ɢɡ ɜɢɞɨɜ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɢ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɥɹ ɡɭɛɱɚɬɨɝɨ ɤɨɥɟɫɚ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɱɢɫɥɨɦ ɡɭɛɶɟɜ ɧɟɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɬɶ ɞɨɥɛɹɤ ɫ ɦɚɥɵɦ ɱɢɫɥɨɦ ɡɭɛɶɟɜ, ɬ.ɤ. ɷɬɨ ɦɨ-

ɠɟɬ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɤ ɫɪɟɡɚɧɢɸɩɪɨɮɢɥɹ ɭɜɟɪɲɢɧɵ ɡɭɛɶɟɜ ɤɨɥɟɫɚ.

Ⱦɥɹ ɡɭɛɱɚɬɵɯ ɤɨɥɟɫ ɫ ɦɚɥɵɦ ɱɢɫɥɨɦ ɡɭɛɶɟɜ ɧɟɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨ ɩɪɢɦɟɧɟ-

ɧɢɟ ɞɨɥɛɹɤɚ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɱɢɫɥɨɦ ɡɭɛɶɟɜ, ɬ.ɤ. ɷɬɨ ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɤ ɩɨɞɪɟɡɚɧɢɸ ɧɨɠɤɢ ɡɭɛɚ ɤɨɥɟɫɚ, ɱɬɨ ɧɟɞɨɩɭɫɬɢɦɨ ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɞɥɹ ɫɢɥɨɜɵɯ ɡɭɛɱɚɬɵɯ ɩɟɪɟ-

ɞɚɱ.

ɉɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɱɢɫɥɚ ɡɭɛɶɟɜ ɞɨɥɛɹɤɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɲɥɢɮɨɜɚɧɢɹ ɡɭɛɶɟɜ ɧɚ ɡɭɛɨɲɥɢɮɨɜɚɥɶɧɨɦ ɫɬɚɧɤɟ. ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɞɥɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɷɬɨɣ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɞɜɚ ɜɢɞɚ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ: ɫ ɰɢɥɢɧɞɪɢ-

ɱɟɫɤɢɦ ɞɢɫɤɨɦ ɢ ɫɬɚɥɶɧɨɣ ɥɟɧɬɨɣ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɯ ɲɥɢɮɨɜɚɧɢɟ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧ-

ɬɚ (ɞɨɥɛɹɤɚ ɢ ɲɟɜɟɪɚ) ɫ ɥɸɛɵɦ ɱɢɫɥɨɦ ɡɭɛɶɟɜ; ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɷɜɨɥɶɜɟɧɬ-

ɧɵɯ ɤɨɩɢɪɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɲɥɢɮɨɜɚɧɢɟ ɡɭɛɶɟɜ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧ-

ɬɚ ɫ ɱɢɫɥɨɦ ɡɭɛɶɟɜ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɦ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ. ȼ ɩɨɫɥɟɞɧɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɨɝɪɚɧɢɱɟ-

57

ɧɢɟ ɜ ɜɵɛɨɪɟ ɱɢɫɥɚ ɡɭɛɶɟɜ ɞɨɥɛɹɤɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɬɚɤɠɟ ɧɚɥɢɱɢɟɦ ɞɟɥɢɬɟɥɶ-

ɧɵɯ ɞɢɫɤɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɫɨ ɫɬɚɧɤɨɦ. ȼ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɰɟɯɚɯ ɦɚɲɢɧɨɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯ ɡɚɜɨɞɨɜ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɜɬɨɪɨɣ ɜɢɞ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ. ɂ ɷɬɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɱɢɫɥɚ ɡɭɛɶɟɜ ɞɨɥ-

ɛɹɤɚ.

ɉɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɱɢɫɥɚ ɡɭɛɶɟɜ ɤɨɫɨɡɭɛɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɬɚɤɠɟ ɧɚɥɢɱɢɟ ɤɨɩɢɪɨɜ ɧɚ ɡɭɛɨɞɨɥɛɟɠɧɨɦ ɫɬɚɧɤɟ, ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɩɪɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟ ɡɭɛ-

ɱɚɬɵɯ ɤɨɥɟɫ ɜ ɟɞɢɧɢɱɧɨɦ ɢ ɫɟɪɢɣɧɨɦ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟ.

ɋ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɬɪɭɞɧɨɫɬɟɣ ɩɪɢ ɤɨɧɬɪɨɥɟ ɞɢɚɦɟɬɪɨɜ ɞɨɥɛɹ-

ɤɚ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨ ɩɪɢɦɟɧɹɬɶ ɱɟɬɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɡɭɛɶɟɜ.

ɉɨɫɥɟ ɜɵɛɨɪɚ ɱɢɫɥɚ ɡɭɛɶɟɜ ɞɨɥɛɹɤɚ ɪɚɫɱɟɬ ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɤ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɢɫ-

ɯɨɞɧɵɯ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɣ (ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ), ɩɟɪɟɬɨɱɤɚ ɜ ɩɪɟɞɟ-

ɥɚɯ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɣ ɫɭɦɦɵ ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧ-

ɧɨɟ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɟ ɡɭɛɱɚɬɵɯ ɤɨɥɟɫ.

Ⱦɥɹ ɩɪɹɦɨɡɭɛɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ ɢ ɤɨɫɨɡɭɛɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ, ɧɨ ɛɟɡ ɭɱɟɬɚ ɢɦɟɸɳɟɝɨ-

ɫɹ ɤɨɩɢɪɚ ɧɚ ɡɭɛɨɞɨɥɛɟɠɧɨɦ ɫɬɚɧɤɟ,

ɝɞɟ d'0 – ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɞɢɚɦɟɬɪ ɞɟɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɞɨɥɛɹɤɚ, ɜɵɛɢ-

ɪɚɟɦɵɣ ɩɨ ɬɚɛɥ. 3. ɢɥɢ ɩɨ ɩɚɫɩɨɪɬɭ ɡɭɛɨɞɨɥɛɟɠɧɨɝɨ ɫɬɚɧɤɚ (ɤɚɬɚɥɨɠɧɨɦɭ ɥɢɫɬɤɭ).

ɉɨɫɥɟ ɪɚɫɱɟɬɚ ɡɧɚɱɟɧɢɟ z' ɨɤɪɭɝɥɢɬɶ ɞɨ ɰɟɥɨɝɨ, ɥɭɱɲɟ ɱɟɬɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɢ

ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɡɚɞɚɧɢɹ ɜ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɦɨɞɟɥɢ ɡɭɛɨɞɨɥɛɟɠɧɨɝɨ ɫɬɚɧɤɚ ɦɨɝɭɬ ɢɦɟɬɶ ɦɟɫɬɨ ɤɨɩɢɪɵ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ Ɋz.

58

Ɍɚɛɥɢɰɚ 3. .

ɉɨɫɥɟ ɪɚɫɱɺɬɚ z0 ɨɤɪɭɝɥɢɬɶ ɞɨ ɰɟɥɨɝɨ, ɥɭɱɲɟ ɱɺɬɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ. ɑɢɫɥɨ z0

ɤɚɤ ɞɥɹ ɩɪɹɦɨɡɭɛɨɝɨ, ɬɚɤ ɢ ɞɥɹ ɤɨɫɨɡɭɛɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ ɞɨɥɠɧɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɬɶ

ɱɢɫɥɭ ɡɭɛɶɟɜ (ɜɩɚɞɢɧ) ɧɚ ɞɟɥɢɬɟɥɶɧɨɦ ɞɢɫɤɟ ɡɭɛɨɲɥɢɮɨɜɚɥɶɧɨɝɨ ɫɬɚɧɤɚ: 7,

8, 20, 2 , 22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 3 , 32, 34, 36, 37, 38, 40, 4 , 42, 43, 44,

45, 46, 47, 48, 5 , 52, 53, 54, 56, 58, 60, 6 , 62, 63, 64, 66, 67, 68, 70, 72, 73, 74,

75, 76, 78, 80, 82, 83, 88, 90, 00, 02, 03, 5.

Ⱦɥɹ ɩɪɢɧɹɬɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɡɭɛɶɟɜ ɤɨɫɨɡɭɛɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ ɩɟɪɟɫɱɢɬɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ

ɭɝɥɚ ȕ:

ɉɨ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɸ ɫ ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɨɪɨɦ ɡɭɛɱɚɬɨɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɞɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɢɡɦɟ-

ɧɟɧɢɟ ɭɝɥɚ ȕ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ± 3˚ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɡɚɞɚɧɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ.

59

ɉɟɪɟɫɱɢɬɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɞɢɚɦɟɬɪɚ ɞɟɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ

Ⱦɢɚɦɟɬɪ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɞɨɥɛɹɤɚ ɢ ɬɨɪɰɨɜɵɣ ɩɪɨɮɢɥɶɧɵɣ ɭɝɨɥ ɧɚɪɟɡɚɟɦɨɝɨ ɤɨɥɟɫɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ:

ɉɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ ɲɥɢɮɨɜɚɧɢɹ ɡɭɛɶɟɜ ɞɨɥɛɹɤɚ ɧɚ ɫɬɚɧɤɟ ɫ ɧɚɛɨɪɨɦ ɷɜɨɥɶ-

ɜɟɧɬɧɵɯ ɤɨɩɢɪɨɜ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɢɦɟɸɳɢɯɫɹ ɤɨɩɢɪɨɜ.

Ⱦɢɚɦɟɬɪ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɤɨɩɢɪɚ Dɤ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɬɨɱɧɨ ɢɥɢ ɩɪɢ-

ɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨ ɪɚɜɟɧ d0:

Dɤ = d0 ɢɥɢ Dɤ § d0 . (3.7)

Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, Dɤ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɪɚɜɟɧ ɨɞɧɨɦɭ ɢɡ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ: 8;

2; 5; 25,4; 26; 38, ; 50,8; 55; 62; 63,5; 72; 75; 76,2; 77; 88,9; 99; 00; 0 ,6;

03; 97; 25; 42; 50; 62; 64; 7 ; 78; 80; 98; 202; 225 ɦɦ.

ɍɝɨɥ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɫɚɥɚɡɨɤ ɡɭɛɨɲɥɢɮɨɜɚɥɶɧɨɝɨ ɫɬɚɧɤɚ

ȿɫɥɢ ɷɬɨ ɭɫɥɨɜɢɟ ɧɟ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ, ɬɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɩɟɪɟɪɚɫɱɟɬ ɜɟ-

ɥɢɱɢɧɵ Įɭɫɬ ɫ ɧɨɜɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɱɢɫɥɚ ɡɭɛɶɟɜ z0, ɜɡɹɬɨɦ ɢɡ ɪɹɞɚ ɱɢɫɟɥ ɡɭɛɶɟɜ ɞɟɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɞɢɫɤɚ ɡɭɛɨɲɥɢɮɨɜɚɥɶɧɨɝɨ ɫɬɚɧɤɚ, ɩɪɢɱɟɦ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɩɪɢ-

ɧɢɦɚɬɶ ɞɜɚ ɦɟɧɶɲɢɯ ɢ ɞɜɚ ɛɨɥɶɲɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɩɟɪɜɵɦ ɩɪɢɧɹ-

60

ɬɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ z0. Ɋɚɫɱɟɬ ɩɨɜɬɨɪɢɬɶ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ (3.4–3.8) ɡɚɧɨɜɨ. ɉɪɨɜɟɪɢɬɶ ɭɫɥɨɜɢɟ (3.9).

ȿɫɥɢ ɭɫɥɨɜɢɟ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ, ɬɨ ɜ ɞɚɥɶɧɟɣɲɢɯ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɩɪɢ-

ɧɹɬɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ z0. ȿɫɥɢ ɩɨɫɥɟ ɜɫɟɯ ɩɨɩɵɬɨɤ ɧɟ ɭɞɚɥɨɫɶ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ z0, ɨɬɜɟɱɚɸɳɟɟ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɸ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ Ɋz ɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ȕ ɜ ɩɪɟ-

ɞɟɥɚɯ ±3˚ ɢ Įɭɫɬ, ɬɨ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɩɟɪɜɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ z0. Ɍɨɝɞɚ ɞɥɹ ɲɥɢɮɨɜɚɧɢɹ ɡɭɛɶɟɜ ɞɨɥɛɹɤɚ ɩɪɢɞɟɬɫɹ ɢɡɝɨɬɨɜɢɬɶ ɧɨɜɵɣ ɤɨɩɢɪ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ Ɋz

ɢɥɢ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɬɶ ɲɥɢɮɨɜɚɧɢɟ ɡɭɛɶɟɜ ɧɚ ɫɬɚɧɤɚɯ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɲɥɢ-

ɮɨɜɚɧɢɟ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ ɫ ɥɸɛɵɦ ɱɢɫɥɨɦ ɡɭɛɶɟɜ.

ȼ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɢɡɦɟɧɢɥɨɫɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɭɝɥɚ ȕ, ɬɨ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ ɪɚɡɞɟɥɚ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɩɟɪɟɪɚɫɱɟɬ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɡɭɛɱɚ-

ɬɵɯ ɤɨɥɟɫ.

Ⱦɥɹ ɫɥɭɱɚɹ ɪɚɫɱɟɬɚ z0 ɧɚ ɢɧɠɟɧɟɪɧɨɦ ɦɢɤɪɨɤɚɥɶɤɭɥɹɬɨɪɟ ɧɢɠɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧ ɩɪɢɦɟɪ ɪɚɫɱɟɬɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ z0 , d0 , Dɤ ɞɥɹ ɞɨɥɛɹɤɚ, ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɨɝɨ ɞɥɹ ɨɛ-

ɪɚɛɨɬɤɢ ɤɨɫɨɡɭɛɨɝɨ ɤɨɥɟɫɚ ɩɪɚɜɨɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɫ m = 3 ɦɦ; Į = 20˚; ȕ =

22˚; z1 = 25˚; h*a = ; x1 = 0, ɧɚɯɨɞɹɳɟɝɨɫɹ ɜ ɡɚɰɟɩɥɟɧɢɢ ɫ ɤɨɥɟɫɨɦ z2 = 75;

x2=0. ɋɬɟɩɟɧɶ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɡɭɛɱɚɬɨɣ ɩɚɪɵ ɩɨ ɧɨɪɦɚɦ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɢ ɜɜɢɞɭ ɫɨɩɪɹɠɟ-

ɧɢɹ 7–ɋ ɩɨ ȽɈɋɌ 643-8 .

ɉɪɢɧɢɦɚɟɦ zǯ0 = 48; zǯ0 = 30.

ɍɱɢɬɵɜɚɹ ɦɟɧɶɲɭɸ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɞɨɥɛɹɤɚ ɩɪɢ ɦɟɧɶɲɟɦ ɱɢɫɥɟ ɡɭɛɶɟɜ (ɬɨɱ-

ɧɨ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɦɢɧɢɦɭɦɚ ɡɚɬɪɚɬ ɧɚ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬ ɩɪɢ ɢɡɝɨ-

ɬɨɜɥɟɧɢɢ ɨɞɧɨɝɨ ɡɭɛɱɚɬɨɝɨ ɤɨɥɟɫɚ) ɢ ɫɨɨɛɪɚɡɭɹɫɶ ɫ ɞɚɧɧɵɦɢ ɬɚɛɥ. 3. , ɫɥɟɞɭ-

ɟɬ ɩɪɢɧɹɬɶ zǯ0 = 30, ɩɪɢ ɷɬɨɦ:

6

ȿɫɥɢ ɭɱɟɫɬɶ, ɱɬɨ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ Dɤ = d0 ɢɥɢ Dɤ § d0, ɬɨ ɢɡ ɪɹɞɚ Dɤ ɫɥɟɞɭɟɬ

ɩɪɢɧɹɬɶ Dɤ = 00 ɦɦ.

Ɍɨɝɞɚ

(2 ,4° + °) ≥ α ɭɫɬ ≥ (2 ,4° − 6°),

22,4° >α ɭɫɬ > 5,4° ɧɟ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ.

ɂɡ ɪɹɞɚ ɱɢɫɟɥ ɡɭɛɶɟɜ ɞɟɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɞɢɫɤɚ ɡɭɛɨɲɥɢɮɨɜɚɥɶɧɨɝɨ ɫɬɚɧɤɚ ɦɨɠɧɨ ɜɵɛɪɚɬɶ z0 = 29; 28; 3 ; 32. Ɋɚɫɱɟɬɵ ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɬ, ɱɬɨ ɩɪɢ z0 = 29 ɢ

Dɤ = 90 ɩɨɫɥɟɞɧɟɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɬɚɤɠɟ ɧɟ ɜɵɞɟɪɠɢɜɚɟɬɫɹ. ɍɫɥɨɜɢɟ ɜɵɞɟɪɠɢɜɚɟɬɫɹ ɩɪɢ z0 = 29 ɢ Dɤ = 88,9 ɦɦ.

(22,2˚ > 9,8˚ > 5,2˚)

ɢ ɩɪɢ z0 = 3 ɢ Dɤ = 00 ɦɦ

(22,5˚ > 20, 5˚ > 5,5˚).

ɉɪɢɱɟɦ ɩɪɢ z0 = 28 ɭɝɨɥ ȕ = 20,5448˚ ɢ ɩɪɢ z0 = 3 ɭɝɨɥ ȕ = 22,8638 ˚.

Ɍɚɤɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɝɥɨɜ ɜɩɨɥɧɟ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵ, ɬ.ɤ. ɩɨɥɭɱɢɥɢɫɶ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɨɬ ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ – ,5˚ ɢ +0,6˚, ɢ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɜɵɞɟɪɠɚ-

ɧɨ ɭɫɥɨɜɢɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ±3˚.

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɧɹɬɶ z0 = 28 ɢ z0 = 3 . ɂɡ ɷɬɢɯ ɞɜɭɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɟɪɜɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬ ɦɟɧɶɲɭɸ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɞɨɥɛɹɤɚ, ɜɬɨɪɨɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭ-

ɟɬ ɦɟɧɶɲɟɦɭ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɸ ɩɨ ɭɝɥɭ ȕ, ɬ.ɟ. ɦɟɧɶɲɟɦɭ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɡɭɛɱɚɬɨɝɨ ɤɨɥɟɫɚ, ɢ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɦɭ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɭɫɥɨɜɢɣ ɪɚɛɨ-

ɬɵ ɡɭɛɱɚɬɨɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ.

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ɉɨɫɥɟ ɩɪɢɧɹɬɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ z0 ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɟɪɟɫɱɢɬɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɨɩɨɥɧɢ-

ɬɟɥɶɧɵɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɡɭɛɱɚɬɵɯ ɤɨɥɟɫ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ ɪɚɡɞɟ-

ɥɚ .

Ɋɚɫɱɟɬ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɣ ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɫ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɞɨɥ-

ɛɹɤɚ ɜ ɢɫɯɨɞɧɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ.

Ⱦɢɚɦɟɬɪ ɧɚɪɭɠɧɵɣ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɜ ɢɫɯɨɞɧɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɤɨɪɪɟɤɰɢɢ ɢ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɣ

Ɇɢɧɢɦɚɥɶɧɨ ɞɨɩɭɫɬɢɦɚɹ ɬɨɥɳɢɧɚ ɡɭɛɚ ɩɪɢ ɜɟɪɲɢɧɟ ɭ ɧɨɜɨɝɨ ɞɨɥɛɹɤɚ:

ɋɥɟɞɭɟɬ ɩɪɨɜɟɪɢɬɶ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɫɬɶ ɡɚɞɧɟɝɨ ɭɝɥɚ ɜ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ

(ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ, ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɣ ɤ ɨɫɧɨɜɧɨɦɭɰɢɥɢɧɞɪɭ) ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:

α n = arctg(tgα ɜ sinα ).

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