- •Міністерство аграрної політики України Житомирський національний агроекологічний університет
- •Вступ до практикуму
- •Що включає самостійна домашня підготовка?
- •Як отримати дозвіл на виконання роботи?
- •Виконання роботи та фіксування результатів вимірювання
- •Як правильно оформити звіт?
- •Звіт має містити такі складові елементи:
- •Як захистити роботу?
- •1. Фізичні виміри, запис і обробка результатів вимірювань
- •Виміри і їх похибки
- •Обробка результатів при прямих вимірах
- •Обробка результатів непрямих вимірів
- •Запис результатів
- •Зображення експериментальних результатів на графіках
- •2. Лабораторна робота № 1 вивчення законів динаміки обертального руху Основні поняття кінематики і динаміки поступального руху твердого тіла
- •Основні поняття кінематики і динаміки обертального руху
- •Поняття про момент інерції
- •Основний закон динаміки обертального руху
- •Співставлення поступального та обертального рухів
- •Опис лабораторної установки
- •Завдання роботи
- •Виконання роботи
- •1. Визначення моменту інерції тягарця
- •2. Експериментальна перевірка основного закону динаміки обертального руху
- •Контрольні запитання
- •3. Лабораторна робота № 2 вивчення пружних властивостей твердих тіл Сили пружності у твердих тілах
- •Деформація розтягу і стиску
- •Деформація зсуву
- •Пружні властивості реальних тіл
- •Теорія методу і опис лабораторної установки
- •Завдання роботи
- •Виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •4. Лабораторна робота №3 Вивчення хвильових процесів Поширення механічних коливань у пружному середовищі
- •Рівняння біжучої хвилі
- •Швидкість звуку у газах
- •Стоячі хвилі
- •Експериментальна установка
- •Завдання роботи
- •Виконання роботи
- •Визначення довжини біжучої хвилі у повітрі в замкнутому середовищі
- •Визначення швидкості біжучої хвилі
- •Визначення теоретичного значення швидкості біжучої хвилі у повітрі
- •Контрольні запитання
- •5. Лабораторна робота №4 визначення коефіцієнта в’язкості біологічної рідини Поняття про в'язкість рідин
- •Визначення коефіцієнта в’язкості за методом Стокса
- •Завдання роботи
- •Виконання роботи
- •Опис установки
- •Загальні уявлення про електромагнітне поле
- •Поняття про електромагнітні хвилі
- •Загальне поняття про поляризацію електромагнітних хвиль
- •Поляризація світлової хвилі
- •Оптично активні речовини
- •Завдання роботи
- •Виконання роботи
- •Теорія методу і опис установки
- •1. Вивчення оптичної схеми і принципу роботи сахариметра
- •2. Визначення питомого обертання площини поляризації
- •3. Визначення концентрації цукру в розчині
- •Контрольні запитання
- •Список рекомендованої літератури
- •Додаток і
- •Додаток іі
Основні поняття кінематики і динаміки обертального руху
Обертальним рухом твердого тіла називається такий рух, при якому траєкторії тіла є концентричними колами з центром на одній прямій, що називається віссю обертання (рис. 2.3).
Р ис. 2.3
Миттєві швидкості точок тіла, здійснюючого обертальний рух, можуть відрізнятися (наприклад, для точок А і В: ). Тому для характеристики обертального руху тіл незручно користуватися такими поняттями кінематики як переміщення, швидкість, прискорення точки. Положення тіла при обертальному русі зручно характеризувати кутом обертання . Слід звернути увагу, що за малий проміжок часу всі точки тіла повернуться на один і той же кут . Отже, мірою переміщення тіла за малий проміжок часу є елементарний кут повороту . Тоді швидкість зміни кута обертання можна характеризувати кутовою швидкістю , тобто похідною кута обертання за часом. А бистроту зміни кутової швидкості можна оцінювати, визначаючи кутове прискорення як похідну кутової швидкості за часом.
Прийнято розглядати кутову швидкість і кутове прискорення як вектори і . Вектор кутової швидкості напрямлений вздовж осі обертання в бік поступального руху правого гвинта, коли його повертати за напрямом обертання тіла (рис. 2.4). Вираз визначає модуль вектора .
Рис. 2.4
Необхідно звернути увагу на таку обставину. Щоб надати тілу обертального руху, або змінити кутову швидкість обертання, необхідно прикласти до тіла певну силу . Однак крім величини і напрямку сили важливо, в якій точці тіла прикладається сила.
Наприклад, при обертанні будь-якого тіла за допомогою важеля, (при затягуванні болта гайковим ключем (рис. 2.5)) істотним виявляється не тільки модуль сили, але й довжина важеля (його плече). Очевидно, чим далі від осі обертання розміщена точка прикладання сили, тим більше буде обертаюча дія цієї сили. Тому, в динаміці обертального руху, для характеристики обертаючої дії сили вводиться фізична величина М , яку називають момент сили. Спрощенню момент сили визначається як добуток сили F на плече h:
M=F·h.
Рис. 2.5
Але в більшості прикладних задач момент сили знаходять відносно вибраної точки і відносно вибраної осі. Треба обов’язково уявляти різницю між цими величинами.
Момент сили відносно точки – величина векторна. Наприклад, якщо в точці А (рис. 2.6) до тіла прикладена сила , то момент сили відносно точки О визначається векторним добутком
,
де – радіус вектор, проведений з точки О в точку прикладання сили А.
Рис. 2.6
Вектор перпендикулярний до площини, в якій лежать вектори і і напрямлений у той бік, звідки обертання, яке викликає сила видно проти годинникової стрілки. Його модуль
,
де – кут між векторами і , а – довжина перпендикуляру, проведеного з точки О на лінію дії сили. Величину називають плече сили.
Отже, модуль моменту сили дорівнює добутку сили на плече, а розмірність моменту:
[M] = H·м.
Момент сили відносно нерухомої осі – скалярна величина , яка дорівнює проекції на вісь z вектора моменту сили , який визначено відносно довільної точки О, що лежить на даної осі (рис. 2.7).
Момент сили відносно точки задає у просторі напрям осі, відносно якої оберталось би тіло під дією сили, а його модуль характеризує обертаючу дію сили.
Момент сили відносно осі характеризує обертаючу дію сили тільки відносно вибраної осі z.
Рис. 2.7
Якщо вісь z співпадає з напрямком вектора , то момент сили відносно осі може розглядатися у вигляді вектора, співпадаючого з віссю z.
Між фізичними величинами силою і моментом сили можна провести певну аналогію. Сила характеризує зовнішній вплив на тіло, або матеріальну точку при поступальному русі. Дія сили призводить до появи прискорення (і швидкості, якщо спочатку тіло знаходилося в стані спокою).
Основний закон динаміки поступального руху (ІІ закон Ньютона):
.
З нього випливає, що прискорення тіла пропорційно діючої силі, а напрям прискорення співпадає з напрямком сили.
Момент сили характеризує зовнішній вплив на тіло при обертальному русі. Момент сили призводить до виникнення кутового прискорення (і кутової швидкості, якщо спочатку тіло знаходилося в стані спокою). Основний закон динаміки обертального руху має схожий вигляд:
,
де – скалярна величина, яка є мірою інертності тіла при обертанні (момент інерції тіла). Отже, кутове прискорення , яке зумовлено моментом сили , пропорційно моменту і співпадає з напрямком моменту.