Лабораторная работа №2. Определение показателя преломления стекла путем измерения фокусного расстояния линзы.

Приборы: оптическая скамья, осветитель, матовый экран, плоскопараллельный сосуд, исследуемая линза.

Теория. Абсолютным показателем преломления данного вещества называется величина, измеряемая отношением скорости света в вакууме к скорости света в данной среде: (1).

Для измерения показателя преломления стекла воспользуемся известным выражением для оптической силы: , для тонкой: (2), где - главное фокусное расстояние линзы, изготовленной из испытуемого стекла; - абсолютный показатель преломления стекла; - абсолютный показатель преломления среды, в которой находится линза; - радиусы кривизны сферических поверхностей, ограничивающих линзы.

Пусть фокусное расстояние одной и той же линзы измерено дважды: в воздухе, показатель преломления которого практически равен 1 и в среде с показателем преломления , тогда (3); (4). Из (3) и (4) следует, что (5). Измерениями по (5), можно рассчитывать величину . В настоящей работе измеряются методом Бесселя. Для понимания этого метода напомним, что главное фокусное расстояние .Расстояние от предмета до линзы , а расстояние от линзы до изображения связано соотношением (6), которое симметрично относительно и . Это означает, что если предмет поместить на такое расстояние, на котором раньше получалось его изображение (т.е. заменить на ), то изображение получается на таком же расстоянии, на котором первоначально находился предмет (т.е. заменится на ). При этом, если в первом случае получалось увеличенное изображение, то в этом случае получится уменьшенное и наоборот.

Очевидно, что этого же эффекта можно достичь, если смещать не предмет, а линзу. Если расстояние между предметом и экраном удовлетворяет условию , то всегда найдутся два таких положения линзы, при которых на экране получается отчетливое изображение предмета: один раз – увеличенное, а другой раз – уменьшенное.

Если - расстояние между двумя положениями линзы, то получим: (7). Подставив эти выражения в (6) и сделав преобразования, получим: (8).

Целью настоящей работы является определить показатель преломления оптического стекла путем измерения фокусного расстояния линзы, помещенной один раз в воздух, второй раз в воду.

Порядок выполнения работы.

1. Ознакомиться с установкой и включить осветитель.

2. Подобрать такое расстояние между осветителем и экраном, при котором возможно получение двух отчетливых изображений на экране – увеличенное и уменьшенное.

Измерить расстояние между двумя положениями линзы (как разность отсчетов при двух положениях). Измерения повторить несколько раз.

3. Налить в сосуд воду по указанной метке и повторить измерения, описанные в предыдущем пункте. Вылить воду.

4. Вычислить по формуле (8) фокусное расстояние и по формуле (5) показатель преломления .

Результаты измерения.

1. Расстояние между экраном и осветителем .

2. Расстояние между двумя положениями линзы .

3. Фокусное расстояние линзы в воздухе .

4. Фокусное расстояние линзы в воде .

5. Коэффициент преломления стекла .

6. Среднее значение.

7. Абсолютная ошибка.

8. Относительная ошибка.