Лабораторная работа №16. Определение радиуса кривизны линзы и наблюдения интерференционных колец Ньютона.

Оборудование: источник света; плоскопараллельная пластинка и длиннофокусная линза, смонтированные в одной оправе; наклонное стекло; измерительный микрометр; светофильтры.

Теория.

Если на хорошо отполированную стеклянную пластинку положить плосковыпуклую линзу, выпуклостью к пластинке, то между линзой и пластинкой остается воздушная прослойка, утолщающаяся от центра к кроям. При освещении такой оптической системы монохроматическим светом на выпуклой поверхности линзы будут наблюдаться концентрические темные и светлые кольца убывающей ширины. Эти кольца, называемые кольцами Ньютона, можно наблюдать в отраженном и проходящем свете, причем каждое темное кольцо в отраженном свете будет соответствовать светлому кольцу в проходящем свете и наоборот.

Расчет радиусов колец ньютона в отраженном свете можно производить, исходя из следующих соображений: световая волна испытывает частичное отражение от верхней и нижней грани воздушной прослойки. Обе отраженные волны будут между собой интерферировать. Если свет падает нормально к поверхности стеклянной пластинки, а кривизна линзы мала, то разность хода между лучом, отраженным от сферической поверхности в точке и лучом, прошедшим точку после отражения от плоского зеркала, равна: . В этом выражении - толщина воздушной прослойки в данном месте, а - дополнительная разность хода, приобретенная в результате отражения света на границе воздух-стекло. Радиус кольца Ньютона связан с радиусом кривизны следующим выражением: ; т.к. , то с достаточной степенью точности можно записать . Тогда светлые кольца наблюдаются при условии: или при толщине воздушной прослойки , где - номер кольца. Темные кольца наблюдаются при условии: . Следовательно, радиус темного кольца будет связан с радиусом кривизны линзы , откуда , где - номер темного кольца.

Однако измерение радиуса одного кольца не может дать удовлетворительного результата при определении радиуса кривизны линзы , т.к. контакт между пластинкой и линзой может быть не точечным, вследствие возможной деформации стекла или вследствие попадания пыли между линзой и пластинкой. Ошибку можно исправить, если определить по разности высот воздушных слоев под двумя различными темными кольцами. Т.к. , то . Откуда .

Т.о., получив отчетливую картину колец Ньютона, при освещении оптической системы монохроматическим светом известной длины волны , измерив, радиусы ¤ - ого и ¤ -ого колец можно вычислить радиус кривизны линзы.

В работе измерение радиусов колец Ньютона производится с помощью микрометра. В фокальной плоскости окуляра микрометра расположены неподвижная шкала с делениями и подвижное перекрестие в виде биштриха. При вращении микрометрического винта перекрестие и биштрих перемещаются в поле зрения окуляра относительно неподвижной шкалы. Неподвижная шкала служит для отсчета целых миллиметров. Чтобы измерить величину наблюдаемого объекта нужно подвести центр перекрестия до совмещения с краем воображаемого объекта. По шкалам микрометра сделать первый отсчет, затем подвести перекрестие до совмещения с изображением второго края объекта и сделать второй отсчет по шкалам микрометра. Далее вычислить разность отсчетов, которая определяет величину изображаемого объекта. На столик микроскопа помещают линзу и плоскопараллельную пластинку, укрепление в общей оправе и наклонное стекло. Источником служит лампа, свет от которой проходит через фильтр и создает монохроматический свет: .

Определение радиуса кривизны линзы. Зажгите лампу, поместите за нею фильтр и за ним микроскоп. Наблюдая микроскоп и перемещая наклонную стеклянную пластинку, добейтесь яркого освещения поля зрения и отчетливого видения шкалы. Поднимая и опуская микроскоп, получите в поле зрения систему колец Ньютона. Отсчитайте по микрометру диаметры первого и последнего видимого темного кольца. Вычислить радиусы колец и . Перемените фильтр, и вновь произведите измерения.

Почему по мере удаления от центра картины кольца располагаются все теснее и теснее. Каким будет центральное пятно в отраженном свете, если пространство между линзой и пластинкой заполнено средой с показателем преломления больше чем у линзы, но меньше, чем у пластинки.

Подсчитать радиус кривизны линзы, найти относительную ошибку.