Лабораторная работа №1. Определение главного фокусного расстояния собирающей и рассеивающей линз.

Приборы и принадлежности: оптическая скамья, к ней пять ползушек; собирающая линза; рассеивающая линза; осветитель; экран с масштабом; полупрозрачный экран с сеткой; миллиметровый масштаб.

Теория.

Линзой называют шлифованное стекло или любое другое прозрачное вещество, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями; в частном случае одна из поверхностей может быть плоской. Линзы разделяют на два класса: собирающие (или выпуклые) и рассеивающие (или вогнутые).

Эти определения приемлемы для линз, имеющих большой коэффициент преломления, чем среда, из которой падают лучи.

Сферические линзы применяются для получения изображений и собирания световых пучков.

Линзы бывают тонкие и толстые. Тонкой называется линза, толщина которой мала по сравнению с радиусами кривизны ограничивающих ее поверхностей.

Рассмотрим тонкую собирающую линзу (рис 1,а). На рисунке - оптический центр, точка, проходя которую лучи не меняют направления. Всякая прямая, проходящая через оптический центр, называется оптической осью, и если она еще проходит через центры кривизны - главной оптической осью. Плоскость, перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через оптический центр, называется главной плоскостью линзы. Главным фокусом линзы называется точка, в которой пересекаются после преломления в линзе лучи, падающие на нее пучком, параллельным главной оптической оси (на рис.1 точки ). Расстояние главного фокуса от оптического центра линзы (расстояния ) называется главным фокусным расстоянием. Для собирающих линз главное фокусное расстояние – величина положительная, для рассеивающих – отрицательная. Часто линзу характеризуют оптической силой в диоптриях. Для рассеивающей линзы главный фокус является мнимым, и для его отыскания берутся не сами лучи, а их продолжение (рис.1,б).

Для построения изображения предмета с помощью линзы пользуются лучами, ход которых через линзу известен. Обычно берут два луча из следующих трех (рис. 2):

Луч 1, проходящий через оптический центр (он пройдет через линзу не преломляясь).

Луч 2, падающий на линзу параллельно ее главной оптической оси (этот луч при выходе из линзы пройдет через ее главный фокус).

Луч 3, проходящий через главный фокус линзы (он из линзы выйдет параллельно ее главной оптической оси).

Изображение предмета АВ в зависимости от того, на каком расстоянии от линзы будет находиться предмет, может получиться увеличенным (как на рисунке) или мнимым. Мнимым называется такое изображение, которое находится перед линзой по одну сторону с предметом. Делая построение изображения, мы ограничились лучами, образующими малые углы с оптической осью линзы. Обозначим через а расстояние от предмета до линзы, а через b – расстояние от линзы до изображения. Зависимость между a, b, f (фокусным расстоянием) дает нам формулу тонкой линзы: (1). Линейное увеличение, даваемое тонкой линзой: (2), т.е. линейным увеличением называется отношение размера изображения предмета к соответствующему размеру предмета.

Для определения главного фокусного расстояния линз пользуются оптической скамьей (рис.3). Оптическая скамья представляет два параллельных металлических стержня на подставках. Скамья имеет по всей длине миллиметровый масштаб. Вдоль скамьи могут перемещаться на ползунках: предмет (освещенное лампой матовое стекло с нарисованной на нем тушью какой-нибудь меткой), линзы и экран. Предмет, линзы и экран нужно установить так, чтобы их середины лежали на одной прямой, параллельной длине оптической скамьи, плоскость экрана была перпендикулярна длине оптической скамьи, а ось линзы ей параллельна.

Измерение и обработка результатов.

Собирающая линза.

Определение главного фокусного расстояния выпуклой линзы по величинам a и b.

1. Располагают приборы на оптической скамье NM, как показано на рисунке 3, где К – осветитель, L – линза, Э – экран с масштабом. Экран помещают на достаточно большое расстояние от осветителя.

2. Перемещая линзу, находят положение отчетливого изображения предмета на экране и отсчитывают на экране величины a и b.

3. Меняя положение экрана и линзы, повторяют измерения три раза.

4. Подставляя в формулу (1) значения a и b, взятые из каждого отдельного опыта, вычисляют . Все полученные результаты сводятся в таблицу отсчета:

№	асм	bсм
1
2
3
Среднее значение

Определение главного фокусного расстояния собирающей линзы по величине предмета, по величине его изображения и по расстоянию от изображения предмета до линзы.

1. Расположение приборов остается таким же, как и а первом случае.

2. На экране Э находят сильно увеличенное изображение предмета .

3. Измеряют величину предмета АВ, величину изображения и расстояние от изображения предмета до линзы b.

4. По формуле (2) определяется значение а, которое подставляется в формулу линзы (1). После преобразования получается следующее выражение: (3).

5. Меняя положение экрана и линзы, измеряют величины три раза.

6. Подставляя значения в формулу (3) вычисляем .

Все полученные значения сводятся в таблицу отсчета:

№	b	AB		f
1
2
3
Среднее значение:

Рассеивающая линза.

Рассеивающая линза дает мнимое изображение. Фокусное расстояние вогнутой линзы определяется следующим образом:

1. Собирают схему, как в первом случае (рис.3).

2. Замечают точку (положение экрана, когда получается резкое изображение предмета, рис.4).

3. Между собирающей линзой и точкой помещают рассеивающую линзу . Опять добиваются резкого изображения предмета на экране, которое из перейдет в точку . Для линзы «предметом» является изображение в точке , даваемое линзой от предмета . Пользуясь обратимостью хода лучей в системах линз, можно рассматривать эти лучи света как распространяющиеся из точки . Тогда точка будет мнимым изображением точки (после преломления лучей в линзе ). Следовательно, расстояние , а . Найдем эти расстояния не менее трех раз.

4. Найденные значения подставим в формулу (1). Принимая во внимание, что и имеют в данном случае отрицательный знак, получим: .

Все полученные результаты сводятся в таблицу отсчета:

№	CD				f
1
2
3
Среднее значение: