Формулы и другие подсказки, используемые при решении задач и тестов в курсе «рынок ценных бумаг и биржевое дело»
1. Облигации:
1.1 ЦЕНА ОБЛИГАЦИИ определяется как современная стоимость данного денежного потока, поэтому очевидно, что при росте или падении ссудного процента курс облигации соответственно снижается или повышается.
1.1.1 РЫНОЧНАЯ (КУРСОВАЯ) СТОИМОСТЬ ОБЛИГАЦИЙ С НУЛЕВЫМ КУПОНОМ, т.е. облигаций, по к-рым отсутствуют периодические выплаты (Р) РАВНА ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ НОМИНАЛА:
где
М - стоимость на момент погашения, т.е.
ее номинальная стоимость;
1.1.2 КУРСОВАЯ СТОИМОСТЬ КРАТКОСРОЧНЫХ (сроком менее года) ОБЛИГАЦИЙ, а также других долговых краткосрочных ценных бумаг (государственные краткосрочные обязательства, депозитные и сберегательные сертификаты) определяется по формуле:
.
где
t – срок до погашения.
1.1.3 Рыночная (курсовая) стоимость купонных облигаций, т.Е. Облигаций, по к-рым условиями займа предусматриваются процентные выплаты:
где А – ежегодные купонные ( процентные) выплаты;
Примечание: При изменении ставки дисконтирования (требуемой нормы прибыли) в течение рассматриваемого периода (срока займа) для определения приведенной стоимости облигаций требуется найти продисконтированные потоки доходов для каждого года, используя формулу:
где Apn - приведення стоимость дохода n–ного года;
An - доход – n- ного года;
i1, i2,… in ставка дисконтирования для 1-го, 2-го ........n –ного года
1.1.4 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЦЕНА ОБЛИГАЦИИ (Цт):
Цт = Н + НКД х t,
где Н – номинал облигации; НКД – накопленный купонный доход за один день; рассчитывается как отношение годовой купонной ставке к временной базе (365 или 366 дней); t – количество дней купонного периода до приобретения облигации.
1.1.5 СТОИМОСТЬ КОНВЕРТИРОВАННОЙ ОБЛИГАЦИИ (Кц)
Но – номинал облигации.; Кконв - коэффициент конвертации, рассчитываемый как отношение конверсионной стоимости к рыночной цене. Устанавливается как постоянная величина на весь период конвертации.
1.1.6 КУРС ОБЛИГАЦИЙ – значение рыночной цены, выраженной в процентах к номиналу:
где
Ко – курс облигации;
Цр – рыночная цена
облигации; Но –
номинал облигации.
. Если облигация продается дешевле номинала, то это означает, что она продается с дисконтом (дизажио) Например, К.о. 78,85 обозначает, что облигация котируется по цене 78,85% от номинала. Если облигация продается дороже номинала, то говорят, что она продается с премией (ажио), например, по курсу 103,2.
1.2. Показатели доходности облигаций:
1.2.1 Текущая доходность купонной облигации (дко). Текущей доходностью купонной облигации принято считать отношение суммы купонных платежей к рыночной цене облигации.
Примечание: НЕОБХОДИМО ПОМНИТЬ о том, что цена облигации и ее доходность всегда меняются в противоположном направлении
Если облигация размещается (продается) по номинальной стоимости, а проценты выплачиваются раз в год, то текущая доходность купонной облигации равна ставке купона.
Пример: Годовой купон по 100-гривневой облигации , размещаемой по номинальной стоимости, = 12% (12 грн.). Текущая доходность такой облигации будет равна ставке купона (12 грн/100*100%). Если же цена такой облигации повысилась и составила 103,5%, ее доходность упадет до 11,6% (12/103,5 100%). Если же цена этой облигации понизится до 92,3%, то доходность возрастет до 13% (12/92,3100%).
Следовательно, текущая доходность не является фиксированной величиной. Это показатель пересчитывают каждый раз, когда меняется рыночная стоимость облигации.