Тема 4. Статистичні показники

Основні формули:

Середні величини – це показники, що відображають типові розміри та риси й дають узагальнюючу характеристику якісно однорідним суспільним явищам.

Середня арифметична проста

Середня арифметична зважена

Середня гармонійна проста

Середня гармонійна зважена

Мода – значення признаку, що частіше всіх зустрічається в даній сукупності.

де M₀ -мода;

x_m0 - нижнє значення модального інтервалу;

i _m0 - величина модального інтервалу;

f _m0- частота модального інтервалу;

f _{m0 -1} - частота інтервалу, що передує модальному;

f _{m0 +1} - частота інтервалу, слідую чого за модальним.

Медіана – це варіанта, що стоїть суворо посередині в ранжированому ряді розподілу.

де Me - медіана;

х_me - нижнє значення медіанного інтервалу;

- на півсума частот, що визначає місце медіани;

S_me-1 – сума накопичених частот до медіанного інтервалу;

f_me - частота медіанного інтервалу.

Завдання 1.

В попередньому році обсяг грузообігу по грозовому автотранспортному підприємству склав 210,0 млн.ткм. Планом поточного року було передбачено довести обсяг грузообігу до 220,5 млн. ткм; фактичний обсяг грузообігу в поточному році склав 229,5 млн.ткм.

Визначити:

1. Відносну величину планового завдання щодо підвищення обсягу грузообігу.

2. Відносну величину динаміки грузообігу;

3. Відносну величину виконання плану по грузообігу.

Рішення: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання 2.

Планом передбачено збільшення річної продуктивності праці робітників проти показників минулого року на 4,0%. Фактично проти минулого року продуктивність праці збільшилась на 6,2%.

Визначити відсоток виконання плану по рівню продуктивності праці.

Рішення: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання 3.

Розподіл підприємств за чисельністю промислово-виробничого персоналу в регіоні характеризується такими даними.

Група підприємств за чисельністю робітників, осіб	Кіль- кість підпри-ємств	Чисель- ність робітни-ків	x-a				∑ накопи- чених частот
100-200	1	150
200-300	3	250
300-400	7	350
400-500	30	450
500-600	19	550
600-700	15	650
700-800	5	750
Підсумок		-

Необхідно:

1.Обчислити середню чисельність робітників, перетворивши інтервальні значення x в дискретні;

Обчислити моду: дискретного ряду: інтервального ряду.

Визначити місце медіани.

Рішення: ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________