§ 5.3. Частотно-модулированный сигнал.

При частотной модуляции (ЧМ) амплитуда несущих колебаний постоянна, а частота меняется пропорционально напряжению сиг­нала сообщения. Рассматривая для простоты гармонический сигнал сообщения, мгновенное значение угловой частоты ЧМ сигнала можно записать в виде:

(5.3.1)

где ω₀ — частота несущих колебаний в отсутствие ЧМ, k — коэффициент пропорциональности.

Мгно­венное значение напряжения ЧМ равно:

(5.3.2)

Гармонический сигнал сообщения ЧМ можно записать в виде:

(5.3.3)

Для нахождения спектра ЧМ радиосигнала надо в (5.3.3) мно­жители cos (m_Ω sin Ωt) и sin (m₀ sin Ωt) разложить в ряд Фурье. Коэффициентами ряда будут при этом функции Бесселя 1-го рода 2-го порядка J_n, аргументом которых является индекс частот­ной модуляции:

(5.3.4)

Графики нескольких функций Бесселя 1-го рода приведены на рисунке 5.3.2. Подставив (5.3.4) в (5.3.3) и преобразовав члены с произведениями тригонометрических функций, получим, что спектр ЧМ сигнала при гармоническом сигнале сообщения содержит бесконечное число составляющих вида: cos и т. д. Амплитуды гармонических составляющих спектра определяются Рис.5.3.2 значениями функции Бесселя J_n. Важно отметить, что при больших значениях то амплиту­ды боковых частот могут превос­ходить амплитуду несущей, кото­рая при некоторых значениях ин­декса модуляции обращается в нуль в соответствии с ходом функ­ции. Следовательно, в ЧМ сигнале существенно боль­шая доля энергии сосредоточена в боковых частотах, т. е. частот­ная модуляция несущих колеба­ний энергетически более выгодна, чем амплитудная модуляция.

Рис. 1.10

Рисунок 5.3.2 иллюстрирует изменение спектра ЧМ колебаний по мере увеличения индекса частотной модуляции.

При малом индексе модуляции спектр ЧМ сигнала такой же, как спектр AM сигнала. Амплитуды боковых составляющих малы по сравнению с амплитудой несущей частоты. С увеличением m₀ спектр ЧМ сигнала расширяется. В то же время при каждом зна­чении участок спектра, заня­тый спектральными составляющи­ми относительно большой ампли­туды, ограничен. Принято считать, что спектр ЧМ сигнала достаточ­но точно воcпроизводится несущей частотой и числом боковых час­тот, равным 2 (m_Ω+1), занимаю­щих область спектра:

(5.3.5)

Фазовая модуляция (ФМ) во многом похожа на частотную. Как при ЧМ, так и при ФМ меняется мгновенная фаза радио­сигнала φ (t), поэтому ту и другую модуляции называют угловыми.

§ 5.4. Спектр несущих частот. Особенности распространения радиоволн разных диапазонов.

В настоящее время наблюдается бурный рост числа и видов систем радиосвязи, радиолокации и др., использующих прием и передачу электромагнитных волн. Это приводит к «тесноте в эфире», т. е. к противоречию между числом требуемых каналов связи и конечностью ширины используемого спектра радиочастот. В связи с этим непрерывно ведутся работы по освоению ра­диотехникой новых диапазонов несущих частот.

Существует определенная классификация диапазонов несущих частот. В таблице 5.4.1 приведено распределение радиочастот по диапазонам согласно ГОСТ 24375—80 и указаны области их тех­нического применения. Степень практического освоения различ­ных диапазонов волн в разных областях радиотехники не одина­кова. Если километровые, гектометровые, декаметровые и метро­вые волны освоены техникой радиосвязи, радиовещания и теле­видения, то дециметровые и сантиметровые волны в основном используются в радиолокации и радиорелейной связи (служебной связи по избранным направлениям). В последние годы телевидение начало осваивать дециметровые волны. Диапазон миллиметровых волн в настоящее время интенсивно осваивается техникой радио­локации, радиорелейной, связи и дальней связи по волноводам. С изобретением лазеров радиотехникой стал осваиваться диапазон субмиллиметровых, инфракрасных волн и видимого излучения.

Таблица 5.4.1

Освоение этого диапазона поз­волило существенно увеличить чис­ло используемых каналов связи. При практическом использовании различных диапазонов волн долж­ны учитываться специфика рас­пространения волн разных диапа­зонов и возможные помехи в этих диапазонах.

В распространении радиоволн всех диапазонов (за исключе­нием очень коротких, длиной волны λ < 10 м) важную роль иг­рает ионосфера. Так принято называть верхние сильно разре­женные слои атмосферы, находящиеся на высоте свыше 100 км над поверхностью Земли и в значительной степени ионизованные под действием солнечного и космического излучения. Особенности распространения радиоволн в ионосфере практически полностью определяются концентрацией в ней свободных электронов, подвиж­ность которых на несколько порядков выше подвижности ионов. Концентрация электронов в ионосфере зависит не только от высоты над поверхностью Земли, но также от времени года, времени су­ток, солнечной активности; кроме того, она подвержена быст­рым изменениям случайного характера.

При взаимодействии электромагнитной волны со свободными электронами показатель преломления ионосферы зависит от их концентрации N, а также от частоты колебаний ω:

(5.4.1)

где е и m— заряд и масса электрона, ε₀ — электрическая постоян­ная вакуума.

Для более высоких частот n становится действительным числом, но всегда n < 1: ионосфера представляет собой среду, в которой фазовая скорость электромагнитных волн больше, чем в вакууме.

При электромагнитные волны могут распространяться в ионосфере, но так

как n < 1, то при угле падения, большем предель­ного угла (sin α_пред = n), и наконец, при

возможно явление полного отражения.

Показатель преломления n настолько близок единице, что ионосфера слабо влияет на распространение электромагнитных волн. Опыт показывает, что ионосфера стано­вится прозрачной для волн короче 10 м, поэтому волны этого диапазона используются в радиоастрономии, а также для радиосвя­зи с космическими объектами, в частности с искусственными спутни­ками Земли.

Распространение электромагнитных волн в ионосфере сопро­вождается поглощением энергии, которое обусловлено соударе­ниями электронов с другими заряженными частицами.

Для длинных волн Земля является хорошим проводником, вследствие чего их отраже­ние от поверхности Земли происходит практически без потерь энергии. Таким образом, за счет многократных отражений от ионосферы и поверхности Земли (рис.5.4.1) возникает пространст­венная волна, которая может попасть в любую точку

Рис.5.4.1

земного шара. Кроме того, при излучении радиоволн антенной возникает поверхностная волна, которая в силу большой длины волны хо­рошо огибает (дифрагирует) все препятствия на своем пути (в том числе кривизну земной поверхности) и распространяется далеко за пределы прямой видимости (на несколько сотен километров). На достаточно больших расстояниях (более 1000 км) поверхност­ная волна имеет значительно меньшую интенсивность по сравнению с пространственной и может не приниматься во внимание. Следо­вательно, радиосвязь на большие расстояния в диапазоне мириаметровых волн обеспечивается пространственной волной. Так как отражение этих волн происходит от нижнего слоя ионосферы, ионизация которого наименее подвержена суточным, годовым и случайным изменениям, мириаметровые волны обеспечивают устойчивую всенаправленную дальнюю радиосвязь. Сверхдлинные волны (и только они!) мало поглощаются морской водой и могут служить для подводной связи.

Гектометровые волны распространяются также с об­разованием пространственной и поверхностной волн. Однако интен­сивность пространственной волны в этом диапазоне меньше, чем на мириаметровых волнах. Это связано с тем, что гектометровые волны отражаются не от нижней границы ионосферы, где кон­центрация электронов недостаточно высока, а проникают в толщу ионосферы. Путь волны в ионосфере удлиняется, что приводит к увеличению потерь энергии волны. Ослабление энергии пространст­венной волны особенно существенно в дневное время, когда нижняя граница ионосферы за счет интенсивной солнечной ионизации опу­скается, что дополнительно удлиняет путь волны в толще ионо­сферы. Таким образом, в дневное время связь на гектометровых волнах осуществляется только посредством поверхностной волны. Дальность связи при этом значительно меньше, чем на мириаметро­вых волнах, при той же мощности передатчика, так как потери энергии поверхностной волны в толще Земли быстро растут с повы­шением частоты.

В ночное время существенную роль при приеме на гектомет­ровых волнах играет как поверхностная, так и пространственная волна. При этом результирующая напряженность поля в месте при­ема определяется интерференцией обеих волн:

(5.4.2)

Разность фаз беспорядочно меняется из-за изменения условий распространения пространственной волны в ионосфере, что приводит к случайным изменениям интенсивности резуль­тирующей волны. Это явление получило название замирания ра­диоволн. Декаметровые волны. Для волн этого диапазона , и отражение их от ионосферы может произойти, если угол падения превышает предельное значение α_пред. Хотя путь волны в ионосфере велик, затухание ее незначительно, так как частота волн этого диапазона уже достаточно высока, а потери мощности в ионосфере обратно пропорциональны квадрату частоты. Потери энергии поверхностной волны,

на­против, быстро возрастают с увеличением частоты, поэтому в диапазоне декаметровых волн дальность радиосвязи при помощи поверхностной волны составляет всего несколько десятков кило­метров. Таким образом, главную роль в радиосвязи на декамет­ровых волнах играет пространственная волна. Особенностью приема в этом диапазоне является существование зон молчания (рис. 5.4.2). Поскольку волны, излучаемые антенной передатчика П, отра­жаются ионосферой только при угле падения, превышающем зна­чение α_пред, ближайший к передатчику пункт, в котором можно вести прием с помощью пространственной волны, находится в точке М. В то же время поверхностная волна из-за сильного за­тухания может достигнуть только пункта С. В результате возни­кает область СМ, в которой прием на декаметровых волнах невоз­можен ни с помощью пространственной, ни с помощью поверхност­ной волны. Ее и называют зоной молчания, или «мертвой» зоной.

Метровые волны. Как уже отмечалось, радиоволны этого диапазона не отражаются ионосферой, поэтому радиосвязь на метровых волнах можно осуществлять только с помощью поверх­ностной волны. В силу малой длины волны метровые волны прак­тически не дифрагируют и распространяются вдоль поверхности Земли прямолинейно. В связи с этим дальность радиосвязи огра­ничивается расстоянием прямой видимости и может быть увели­чена только за счет создания более высоких передающих антенн. Примером является Останкинская телевизионная башня в Москве, имеющая высоту около 540 м и обеспечивающая прием телеви­зионных передач в зоне радиусом 120—130 км.

Ранее отмечалось, что электромагнитные волны с малой дли­ной волны не отражаются ионосферой, а, испытав небольшое преломление, могут в ней распространяться. Однако как в ионосфе­ре, так и в атмосфере существует поглощение электромагнитных волн, а также возникают шумы. Наименьшее поглощение и шумы наблюдаются в диапазоне волн 3—30 см, называемом часто «окном космической связи». На более длинных волнах растут шумы космоса и ионосферы, на более коротких – поглощение и шумы в атмосфере. Электромагнитные волны, попадающие в область «окна космической связи», могут быть использованы не только для связи со спутниками, но и для передачи на Землю путем ретрансляции их устройствами, расположенным на спутниках, либо путем отражения от небесных тел. Именно таким образом была осуществлена радиолокация Луны, Меркурия, Венеры и Марса.