§ 3.5 Обратная связь в усилителях

Обратной связью называют передачу части мощности сигнала с выхода усилителя на его вход. Структурная схема усилителя с обратной связью приведена на рисунке 5 24, где показана цепь прямой передачи с коэффициентом передачи К и цепь обратной связи с коэффициентом передачи β.

Рис. 5.24

Коэффициент передачи усилителя с обратной связью равен:

Считая усилитель линейным, можно записать:

Из (5.22) и (5. 23) получим:

§ 3.6. Операционный усилитель

Операционным усилителем (ОУ) называется усилитель постоян­ного тока, имеющий высокий коэффициент передачи постоянного напряжения и большое входное сопротивление. На рисунке 3.6.1 дано его условное обозначение. ОУ имеет два входа и один выход. Вход называют инвертирующим входом, так как фаза сигнала на выходе усилителя противоположна фазе сигнала на этом входе.

Рис.3.6.1

Вход 2 называют неинвертирующим входом, так как фаза выход­ного сигнала совпадает с фазой сигнала на входе 2. На рисунке показано минимальное число выводов, реальный ОУ снабжа­ется дополнительными вывода­ми: для коррекции амплитуд­но-частотной характеристики, балансировки нуля выходного напря-

Рис.3.6.2

жеиня при короткозамкнутых входах и для подключения источника питания. Структур­ная схема ОУ приведена на рисунке 5.32,б Эквивалентная схе­ма идеального ОУ представлена на рисунке 5.33. Идеальность схемы предполагает следующее. Ее входное сопротивление беско­нечно велико. Выходное сопротив­ление равно нулю, поэтому и_вых = е = Ко (и_вх2 — и_вхХ); вы­ходное напряжение равно нулю при м_вх=0 и коэффициент усиле­ния схемы бесконечно велик равно бесконечности. Идеальный ОУ является устройством физически нереализуемым, однако указанные пред­положения существенно упрощают математические выкладки и дают при определенных условиях практически приемлемые результаты. Основным каскадом ОУ является дифференциальный каскад. Сиг­нал на выходе идеального дифференциального (разностного) уси­лителя (ДУ) определяется разностью входных сигналов и_ах2 — ц,_Х1 (отсюда происходит название этого типа усилителей). Исполь­зование дифференциального усилителя с большим коэффициентом усиления позволяет, выбрав тот или иной тип отрицательной обрат­ной связи, на основе ОУ реализовать большое многообразие схем, осуществляющих различные операции с электрическими сигнала­ми (усиление, сложение, перемножение, интегрирование, диффе­ренцирование, ограничение, частотную фильтрацию), что и обуслов­ливает название ОУ. Достоинством дифференциального усилителя является также наличие двух независимых путей передачи сигна­ла. Выходным каскадом ОУ (см. рис. 5.32) является усилитель мощ­ности, который строится по экономичной двухтактной схеме клас­са В или АВ. Выходной каскад должен создать требуемые напря­жение и силу тока в нагрузке. Кроме того, наличие выходного каскада ослабляет влияние нагрузки на предшествующие каскады усиления.

При большом коэффициенте усиления /Со для обеспечения ста­бильности работы ОУ и расширения его динамического диапазона, а также для получения необходимой рабочей полосы частот вво­дится отрицательная обратная связь. Типичная схема ОУ с от­рицательной обратной связью представлена на рисунке 5.34. Для

(3.6.1)

Если коэффициент усиления ОУ велик, то вторым слагае­мым в знаменателе (3.6.1) можно пренебречь по сравнению с еди­ницей, тогда

(3.6.2)

Рис.3.6.3

Рассмотрим пример расчёта коэффициента усиления инвертирующего усилителя, представленного на рис3.6.4

Рис.3.6.4

Вначале определим знание U₀ между инвертирующим и неинвертирующими входами операционного усилителя. Для этого воспользуемся двумя эквивалентными схемами(рис.3.6.5 и рис.3.6.6).

Рис.3.6.5

Рис.3.6.6

С помощью эквивалентной схемы на рис. 3.6.5 определяется составляющая U₀₁ напряжения U_0, обусловленная входным напряжением U₁.

Обозначим через Z₂ параллельное соединение резистора R₂ и конденсатора С₂.

Z₂ = R₂ / (1+ p R₂ С₂) Значение U₀₁ получаем равным:

U₀₁ = U₁ Z₂/( R₁ + Z₂) (3.6.3)

С учётом эквивалентной схемы на рис.3.6.6 определяется составляющая U₀₂ напряжения U_0, обусловленная выходным напряжением U₂.

U₀₂ = U₂ R₁/( R₁ + Z₂) (3.6.4)

Учитывая, что U₀ = U₀₁ + U₀₂ и с другой стороны U₀ = -U₂/A(p), и решая относительно U₂ , получаем:

U₂ = - U₁(R₂/ R₁)/{p²T R₂ С₂/A₀ + p[R₂ С₂ + (1+ R₂/ R₁)T/A₀ + R₂ С₂/A₀] + (1+ R₂/ R₁) /A₀+1}

Учитывая, что A₀>>1 и коэффициент усиления усилителя, K(p), определяется как

K(p)= U₂/ U₁, получаем:

K(p)= -(R₂/ R₁)/{p²T R₂ С₂/A₀ + pR₂ С₂ +1} (3.6.5)

Сделав замену оператора Лапласа, р, на jω, где j – мнимая единица, ω= 2πf, f- частота, из (4) получаем модуль коэффициента усиления инвертирующего усилителя, представленного на рис.2:

K(f)= (R₂/ R₁)/{ [1- (2 πf)²T R₂ С₂/A₀]² + (2πf R₂ С₂)²}^1/2 (3.6.6)

Рассчитаем значения K(f) для разных f и следующих значений параметров схемы:

R₁ = 100 кОм, R₂ = 1Мом, С₂ = 10 пФ, Т/A₀ = 10^-8с.

Данные расчёта сведены в таблицу 3.6.1.

Таблица 3.6.1

f, кГц	0	0,01	0,1	1	2	4	6	8	10	20	40	60	80	100	200	400	600	800	1000
K(f)	10	10	10	0,998	9,92	0,97	9,36	8,94	8,47	6,23	3,7	2,57	1,95	1,57	0,79	0,39	0,27	0,2	0,16