Вариант 2

Купить I марта 2008г. пакет купонных облигаций по 1010 руб. с номиналом 1000 руб., датой погашения I декабря 2008г. и следующими купонными выплатами: I июня 2008г. - 2% от номинала, 2 сентября 2008 г, - 2% от номинала и I декабря 2008г. - 20 руб. Затем вырученные деньги реинвестировать а пакет бескупонных облигаций, купив их по цене 290 руб. за штуку (номинал 300 руб.), а дата погашения I марта 2009г.

Вариант 3

Положить деньги в банк под 9% годовых.

Замечание:

Для упрощения ситуации налоги во всех случаях не учитывать.

Так как известна начальная сумма денег, то можно просто подс­читать прибыль по первому и второму вариантам, а потом сравнить их (в приведенном решении некоторые промежуточные величины округлены).

Вариант I

1. На I 000 000 руб. мы купим 1,03.2006г. I 000 000/ 480 = 2083 обли­гации.

2.1.09.2006 г. мы получим за них 2083 * 500 = I 041 500 руб.

3.На эти деньги получаем I 041 500/ 990 в 1052 купонных облигаций,

4. При погашении получаем за них I 052 000 руб. + купонные выплаты

1052 * 1000 * =21 040 руб.

5. Прибыль составит I 073 040 - I 000 000 = 73 040 руб.

Вариант 2

1. На I 000 000 руб. покупаем 1.03.2006г. I 000 000 / 1010 = 990 купонных облигаций.

2. При погашении их I декабря 2009г. мы получаем

990 * 1000 =990 000 руб. плюс купонные выплаты

990 * 1000 *

Итого мы получаем

990 000 + 59 400 = 1 049 400 руб.

3, На эти деньги мы покупаем I 049 400 / 290 = 3619 бескупонных облигаций.

4. При погашении бескупонных облигаций 1.03,2007г. получаем

3619 * 300 =I 085 700 руб.

5. Итоговая прибыль составляет I 085 700 - I 000 000 = 85 700 руб.

Следовательно: 2-й вариант более выгоден.

Вариант 3

Если I 000 000 руб. положить в банк под 9% годовых, то прибыль составит 90 000 руб. Следовательно, это самый выгодный вариант. К тому же по банковскому депозиту нет налогов.

Задача № 45.

Какой вариант вложения денежных средств более эффективен:

Вариант I

I марта 2008г. мы покупаем пакет бескупонных облигаций по 950 руб., а I сентября 2008г. их погашают по номинальной цене 1000 руб. Затем мы покупаем пакет купонных облигаций по 980 руб. с датой по­гашения I марта 2009г. номиналом 1000 руб. и двумя купонными выпла­тами по 2% от номинала. Таким образом, операция заканчивается I марта 2009г.

Вариант 2

I марта 2008г. мы покупаем пакет купонных облигаций по 510руб. с номиналом 500 руб., датой погашения I декабря 2008г. и тремя ку­понными выплатами по 3% от номинала. После этого мы вкладываем по­лученные деньги на депозитный сертификат под 10% годовых сроком до I марта. Так как по условию задачи начальная сумма неизвестна, и мы реинвестируем денежные средства, то нам необходимо найти не абсолютное значение прибыли, а относительную величину прибыли (ОВП), равную Дцп.

Вариант I

Пусть у нас первоначально было Х руб. Тогда

Дцп =

Следовательно, I сентября у нас будет Х * 1,0502руб.

Далее определяем (ОВП) = за второй период.

Дцп =

Тогда к I марта 2009г. по первому варианту у нас будет

(X . 1,0502) . 1,0612 = Х . 1,116

Таким образом, наша первоначальная сумма увеличится на 11,16%.

Вариант 2

Первоначально у нас также Х руб,

Дцп =

Тогда к I декабря кладем деньги на депозит. Прибыль за I ква­ртал составит

10/ 4 = 2,5%.

Итого к 1 марта 2009г. по второму варианту будет

(X,1,0686). 1,0025 = X.1,095, т.е. наша первоначальная сумма

увеличилась на 9,5%.Следовательно, первый вариант выгоднее.

Задача № 46.

Акционерное общество выпустило 9000 обыкновенных акций, 1000 привилегированных акций и 1500 облигаций. Номинал всех ценных бумаг 1000 руб. Процент по облигациям составляет 11%, дивиденд по привилегированным акциям – 15%.

Вопрос: Каким образом между собой будут соотносится доходы держателей различных ценных бумаг, если прибыль к распределению между акционерами составила 1600000 руб.

Решение:

Замечание. Сначала дадим разъяснение. Проценты по облигациям (процентным), т.е. долговым бумагам, должны выплачиваться независимо от результатов хозяйственной деятельности. Причем согласно налоговому кодексу проценты по долгам платятся из прибыли до налогообложения в размере 1,1 ставки рефинансирования, а то что сверху – из собственных средств, т.е. из чистой прибыли.

При ставке рефинансирования 10% условие выполняется.

По решению собрания акционеров решено из чистой прибыли направить на выплаты по акциям 1 600 000 руб.

Рассмотрим размер выплат в качестве дивидендов по привилегированным акциям : 0,15 × 1000 × 1000 = 150 000 руб.

Тогда оставшаяся сумма для выплат дивидендов по обыкновенным акциям составит: 1 600 000 – 150 000 = 1 450 000 руб.

Вычислим размер выплат дивидендов по одной обыкновенной акции:

1 450 000 : 9 000 = 161 руб.

Итак, выплаты составляют:

- по облигациям – 100 руб/шт.

- по привилегированным акциям – 150 руб/шт.

- по обыкновенным акциям – 161 руб/шт

Замечание. Если бы прибыли не было вовсе, то выплаты по обыкновенным акциям не производились бы. А выплаты по облигациям и по привилегированным акциям все равно имели бы место из собственных средств или из резервного фонда акционерного общества.

Задача №47

Определить целесообразность покупки облигации, если текущий рыночный ее курс Р = 920 долларов, срок погашения – 5 лет, ставка годового купона – 7%, номинальная стоимость N = 1000 долларов.

Доходность к погашению для данной облигации У определяется из уравнения:

V = C1/(1+У)1 + C2/(1+У)2 + C3/(1+У)3 + C4/(1+У)4 + C5/(1+У)5

или

n

Р = ∑ Ci/(1+У)i

i=1

Решение.

Очевидно, что ежегодные выплаты по купонам в последующие 4 года равны:

С1 = С2 = С3 = С4 = С = 70 долларов., т.е. С1,2,3,4 = i

N = 0,07 * 1000 = 70 долларов.

А в 5-й год выплата по облигации будет:

N + C = 1000 + 70 = 1070 долларов.

Тогда подставив эти данные в исходное уравнение получим:

920 = 70/(1+У)1 + 70/(1+У)2 + 70/(1+У)3 + 70/(1+У)4 + 70/(1+У)5

Из уравнения можно получить У = 0,0906 = 9,06%

Если последующий анализ показывает что процентная ставка (У*) с учетом роста курсовой стоимости может быть равна У* = 8,00%, то данная облигация недооценена, так как У > У*, следовательно, она может быть рекомендована для покупки в данной момент времени.

Может быть другое решение данной задачи в рамках метода капитализации дохода.

Внутренняя стоимость ценной бумаги (облигации) V может быть вычислена по следующей формуле:

V = C1/(1+У*)1 + C2/(1+У*)2 + C3/(1+У*)3 + C4/(1+У*)4 + C5/(1+У*)5

или

n

V = ∑ Ci/(1+У*)i

i=1

Поскольку цена покупки облигации – это ее рыночный курс, то для инвестора чистая приведенная стоимость NPV равна разности между внутренней стоимостью облигации и ценой покупки:

n

NPV = V – P = ∑ Ci/(1+У*)I – P

i=1

Рассчитаем NPV для облигации из рассматриваемого примера:

NPV = (70/(1+0,08)1 + 70/(1+0,08)2 + 70/(1+0,08)3 + 70/(1+0,08)4 + 70/(1+0,08)5 – 920 = 40,15 долларов.

Поскольку показатель NPV для данной облигации положителен, это свидетельствует о том что ее теоретическая стоимость выше, чем рыночная. А это является сигналом для покупки.

Конечно при решении данной задачи необходимо определить величину У*, это не так просто, т.к. она зависит от субъективной оценки инвестора, некоторых характеристик облигации и текущих условий на рынке.

У Центрального Банка России такая методика есть, но он ее не раскрывает.