1.9. Проектирование схемы кцу в заданном базисе лэ

Каждая из элементарных логических функций, образующих ОФПН, может быть воспроизведена (реализована) соответствующими ЛЭ: инверторами (НЕ), дизъюнкторами (ИЛИ) и конъюнкторами (И), образующими ОФПН ЛЭ.

Аналогичным образом могут быть реализованы функции монофункциональных наборов: функции штрих Шеффера – с помощью ЛЭ «И-НЕ», функции стрелка Пирса – с помощью ЛЭ «ИЛИ-НЕ», образующих монофункциональные наборы ЛЭ.

Основой для проектирования КЦУ в ОФПН ЛЭ служит минимальная форма логической функции – МДНФ или МКНФ. Основой для проектирования КЦУ в монобазисном наборе ЛЭ служит оптимальное инверсное произведение или оптимальная инверсная сумма.

Пример 7. Спроектировать схему КЦУ равнозначности двух переменных а) в ОФПН ЛЭ, б) в монофункциональном наборе ЛЭ «И-НЕ», в) в монофункциональном наборе ЛЭ «ИЛИ-НЕ».

Решение. Основой для проектирования являются выражения (8), (8.1) и (8.2) соответственно. Схемы КЦУ, реализующие функцию «равнозначность двух переменных», приведены на рис. 7.

1.10. Проектирование многовыходных кцу

На практике часто встречается необходимость проектирования КЦУ, имеющих несколько (m) выходов. В этих случаях для синтеза схемы устройства можно воспользоваться рассмотренной выше последовательностью действий, если представить устройство в виде совокупности соответствующего числа (m) КЦУ, имеющих общие входы. Другими словами, проектирование многовыходного КЦУ сводится к синтезу m одновыходных схем КЦУ, имеющих общие входы х₁, х₂, …, х_n, выходы которых в совокупности образуют выходы устройства: у₁, у₂, …, у_m.

Рис. 7. Схемы КЦУ равнозначности двух переменных, реализованные в ОФПН ЛЭ (а), монофункциональных наборах ЛЭ «И-НЕ» (б) и «ИЛИ-НЕ» (в)

Пример 8. Спроектировать схему КЦУ, вычисляющего значения функции у=х²+3, если х может принимать целые значения в диапазоне от 0 до 3.

Решение. Представим функцию, подлежащую реализации в виде таблицы

х_max=3,

y_max=12.

х	0	1	2	3
у	3	4	7	12

В проектируемом устройстве как аргумент х, так и функция у должны быть представлены в виде двоичных кодов. Перевод х и у в двоичные коды осуществляется по известным правилам преобразования десятичных чисел в двоичные коды. Число разрядов n и m, необходимых для представления х и у в двоичном коде, определяется согласно соотношениям:

n=]log₂x_max[, m =]log₂y_max[, (9)

где ]log₂а_max[ – обозначает ближайшее целое число, большее log₂а_max (а_max= x_maxили y_max).

Из (9) находим число двоичных разрядов, необходимых для представления аргумента х и функции у в виде ближайших больших целых чисел:

n=] log₂3[=2, m=]log₂12[=4.

Таким образом, проектируемое устройство должно иметь два входа, на которые поступают двоичные разряды аргумента х₁ и х₂ и четыре выхода, на которых формируются двоичные разряды функций у₁, у₂, у₃, у₄ (рис. 8а). Для получения уравнений связи выходных переменных (реакций) с входными переменными (воздействиями) изобразим таблицу истинности (функционирования) устройства (рис. 8б).