2. Задание на лабораторную работу

2.1. Для каждого КЦУ, предусмотренного заданием (см. табл. 1):

2.1.1. Составить таблицу истинности;

2.1.2. Составить логические выражения функций, реализуемых КЦУ, представленные в СДНФ и СКНФ. Доказать тождественность этих форм.

2.1.3. Минимизировать при возможности полученные выражения, т.е. получить выражения для МДНФ используя: а) метод непосредственных преобразований; б) карт Карно.

2.1.4. Преобразовать полученные в п. 2.1.3. МДНФ к виду, реализуемому в монофункциональном базисе ЛЭ «И-НЕ».

2.1.5. Составить схему КЦУ, используя: а) ЛЭ ОФПН; б) монофункционального набора ЛЭ «И-НЕ».

2.1.6. Собрать схемы КЦУ на стенде и проверить правильность их функционирования.

Примечание: пункты 1–.5 задания должны быть выполнены дома.

Таблица 1

Функция, реализуемая КЦУ	№ бригады
	1	2	3	4	5
Четности числа «0» в трехразрядном двоичном слове Голосования (мажоритарного контроля) «2 из 3» Равнозначности трех переменных Четности числа «1» в трехразрядном двоичном слове Нечетности числа «1» в трехразрядном двоичном слове у= (х принимает целые значения в диапазоне от 0 до 4, Б – № бригады).	+ +	+ +	+ +	+ +	+ +

3. Содержание отчета

Для каждого проектируемого и исследуемого в соответствии с заданием КЦУ должны быть приведены:

3.1. Таблица истинности и логические выражения функции, реализуемых КЦУ, представленные в СДНФ и СКНФ.

3.2. Карты Карно, отражающие ход минимизации логических функций.

3.3. Преобразования, иллюстрирующие переход от МДНФ к оптимальному инверсному произведению.

3.4. Схемы КЦУ, реализованные в ОФПН ЛЭ и монофункциональном наборе ЛЭ «И-НЕ».

4. Контрольные вопросы

1. Определение комбинационного цифрового устройства.

2. Понятия минтермов и макстермов. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы представления функций.

3. Понятия смежных минтермов, операции их склеивания, импликант.

4. Минимизация логических функций с помощью карт Карно.

5. Каким ЛЭ соответствуют приведенные карты Карно?

в)

а) б) в)

6. Понятие функционального полного набора (ФПН). Примеры ФПН.

7. Последовательность (алгоритм) приведения МДНФ к виду, реализуемому в монофункциональном наборе ЛЭ.

8. Получите МДНФ логической функции, значения которой на всех наборах входных переменных, кроме наборов и , равны «1».

9. Реализовать в монофункциональном наборе ЛЭ «И-НЕ» логические функции: инверсия, дизъюнкция трех переменных, конъюнкция трех переменных.

10. Реализовать в монофункциональном наборе ЛЭ «ИЛИ-НЕ» логические функции: инверсия, дизъюнкция трех переменных, конъюнкция трех переменных.

11. Оцените аппаратурные затраты (количество ИС), потребные для реа­лизации КЦУ «равнозначность двух переменных» а) в ОФПН ЛЭ, б) в монофункциональных наборах ЛЭ. Какое схемотехническое решение является предпочтительным?

12. В чем суть операции доопределения логической функции?

13. Сколько входов и выходов должно иметь цифровое устройство, вычисляющее значение функции y= 0.5·x+4, если х изменяется с дискретностью в диапазоне от 0 до 10?

14. Какого типа ЛЭ необходимы для построения схемы, реализующей логическую функцию y= x₁·x₂+x₁·x₃+x₂·x₃? Укажите потребное количество ЛЭ и ИС.