4.3 Изотермический процесс

Изотермический процесс характеризуется постоянной темпе­ратурой Т = const. Кривая изотермического процесса, называется изотермой. Уравнение изотермы в pv – координатах

pv = const. (4.16)

Из уравнения состояния следует, что:

(4.17)

т.е. объем и давление идеального газа обратно пропорциональ­ны. В pv–координатах (рисунок 4.3) изотермный процесс изобража­ется равнобокой гиперболой: 1–2 – процесс расширения, 1–3 – про­цесс сжатия. В Ts–координатах процесс 1–2 протекает с подводом теплоты а процесс 1–3 – с отводом.

Рис. 4.3 – Изображение изотермического процесса в pv и Ts – координатах

Работа процесса:

. (4.18)

Так как T = const, то из уравнений

;

следует, что:

Δu = 0 и Δh = 0. (4.19)

Поэтому вся подведенная к рабочему телу теплота расходуется на совершение работы:

q = l. (4.20)

Из уравнений:

, (4.21)

(4.22)

вытекает, что изменение энтропии в изотермическом процессе

(4.23)

В соответствии с зависимостью с = dq/dT теплоемкость изотер­мического процесса:

. (4.24)

4.4 Адиабатный процесс

Адиабатный процесс – это процесс, протекающий без тепло­обмена с окружающей средой:

dq = 0. (4.25)

Из уравнения первого закона термодинамики следует, что:

(4.26)

(4.27)

Поделив первое уравнение на второе и учитывая, что , получим:

или (4.28)

Откуда:

, т. е. (4.29)

. (4.30)

Это уравнение является уравнением адиабатного процесса, а k –показателем адиабаты.

Поскольку k > 1, то в рv –координатах линия адиабаты идет кру­че изотермы.

Для состояния 1 и 2 при адиабатном процессе, учитывая и pv = RT, получим:

(4.31)

(4.32)

(4.33)

Согласно первому закону термодинамики, работа расширения совершается за счет внутренней энергии, т.е. изменение внутренней энергии газа и работа адиабатного процесса равны по величине и противоположны по знаку:

. (4.34)

С учетом зависимостей и будем иметь:

. (4 35)

Работа l численно равна площади под кривой 1–2 (рисунок 4.4). В данном случае Δv > 0 и поэтому l > 0.

Рис. 4.4 – Изображение адиабатного процесса в pv и Ts – коордитах

Поскольку при адиабатном процессе. dq = 0, то ds = 0, следова­тельно, s = const. Адиабатный обратимый процесс является изоэнтропным, т.е. протекает при постоянном значении энтропии. На рисунке 4.4 линия 1–2 соответствует расширению рабочего тела (процесс сопровождается уменьшением температуры), а линия 1 –3 – сжатию рабочего тела. Согласно уравнению с = dq/dT, при адиа­батном процессе теплоемкость равна нулю.