4 Визначення якості процесу регулювання

Передаточна функція замкненої системи по управлінню

Виразимо вихідний сигнал

Omega:=Wуpr*Uz/p;

Підставивши чисельні дані отримаємо:

Перейдемо в часову область

Omega:=simplify(invlaplace(Omega,p,t));

Побудуємо перехідну характеристику

plot(Omega,t=0..2,color=black);

Рис 12 – Перехідна характеристика

По графіку знайдемо основні параметри перехідної характеристики:

а) час регулювання t_р = 0,88 с;

б) перерегулювання G% = (0.14/0.31)·100% = 45%

в) період коливань T₁ = 0,53 с;

г) частота коливань ω₁ = 2·π/Т₁ = 2·π /0,53 рад/с или

ƒ₁ = 1/Т₁ = 1/0,53 = 1,88 Гц;

д) кількість коливань N = 3.

5 Визначення точності системи

Точність системи автоматичного управління є найважливішим показником якості системи. Залежно від характеру вхідного впливу і режиму вимірювань, виділяють кілька видів помилок.

Статична помилка визначається після загасання всіх перехідних процесів в системі при постійній величині задає впливу. [3]

Передаточна функція по помилці

W[osh]:=collect(simplify(1-K1),p);

сигнал помилки

Delta[U]:=collect(simplify(Uz/p*W[osh]),p);

Вихідний сигнал

Omega:=Uz/p*K1;

Статична помилка

> St:=Limit(p*Delta[U],p=0);

Підставивши числа отримаємо

> St:=limit(p*Delta[U],p=0);

Так як статична помилка не дорівнює нулю, то система буде статичною.

Omega:=Omega;Delta[U]:=Delta[U];

Перейдемо в часову область за допомогою перетворення Лапласа

Omega:=simplify(invlaplace(Omega,p,t));

Delta[U]:=simplify(invlaplace(Delta[U],p,t));

Побудуємо перехідну характеристику сигнала по помилці

plot(Delta[U],t=0..2);

Рис 13 – Перехідна характеристика системи помилки

Динамічна помилка

Delta[din]:=int((Omega-0.3083)^2,t=0..infinity);

6 Висновок

При виконанні даної курсової работи була вивчена система регулювання швидкості обертання електродвигуна постійного струму, а саме принцип дії системи та призначення окремих елементів. В результаті аналізу системи були складені структурні схеми замкненої та розімкненої системи, знайдені передаточні функції, а також диференційні та статичні рівняння.

Також система регулювання швидкості обертання електродвигуна постійного струму була досліджена на стійкість двома способами. Як і очікувалось, система виявилася стійка. Також я визначала запас стійкості системи, і можу сказати що запас хороший як по фазі так і по амплітуді.

При побудові перехідної характеристики, ми розраховували ряд основних параметрів по графіку. З отриманих результатів можна зробити ряд висновків. На мою думку, значення перерегулювання в 45% високе, а от час регулювання нормальний, якщо звернути увагу на те, що в систему входять механічні конструкції. Кількість коливань, при яких встановлюється постійне значення становить N=3, це я вважаю не поганим результатом.

Розрахована статична помилка не дорівнює нулю, а отже дана система є статичною. А от динамічна помилка для такої системи невелика.

Таку схему можна використовувати на практиці в пристроях, в яких необхідно підтримувати постійну швидкість обертання певних механізмів.

Під час виконання курсової роботи я повторила знання, отримані на лекційних та практичних заняттях з ТАУ, та отримала гарний досвід у дослідженні систем.

В результаті виконання виникали лише труднощі по ліквідації помилок викликаних неуважністю. Сподіваюсь, що виявила і виправила всі помилки. Курсова робота виконана в повному обсязі і, на мою думку, вірно. Сподіваюсь, Ваша думка співпадає з моєю.