Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции_ЛСУ_часть2_усеч.doc
Скачиваний:
44
Добавлен:
06.05.2019
Размер:
1.4 Mб
Скачать

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Установочные тексты лекций по дисциплине

"Локальные системы управления " для специальности (специализации) 210100

"Управление и информатика в технических системах"

Часть 2

Составил: доцент кафедры № 301,

канд. техн. наук Мулин П.В.

Утверждено

на заседании кафедры № 301

“ ” ___________ 200 г.

Москва

2006

6. Типовые схемы локальных су боковым движением самолета

Тема 6. (10 ч., срс 4 ч.)

6.1. Уравнения бокового движения самолёта

Дифференциальные уравнения бокового движения самолёта в горизонтальном полёте без крена и скольжения в спокойной атмосфере, записанные в проекциях на оси связанной системы координат, совпадающей с главными осями инерции, имеют вид:

(3.1)

Где:

Остальные обозначения – стандартные.

Верхний индекс в коэффициентах уравнений (3.1) означает частное дифференцирование по данной переменной, измеренной в радианах в секунду (для угловых скоростей).

При решении различных задач система (3.1) обычно упрощается, причём характер упрощений зависит от специфики задачи. Самое распространённое упрощение, состоящее в пренебрежении слагаемыми, величина которых обычно мала, в частности слагаемыми:

Кроме того принимается:

В результате система уравнений бокового движения принимает вид:

(3.2)

При исследовании неуправляемого бокового движения самолёта принимается э=н=0, а последнее уравнение системы (2) обычно отбрасывается, так как силы и моменты, действующие на самолёт, не зависят от угла рыскания (в первые четыре уравнения  не входит). Получаемая при этом из (2) система имеет характеристический многочлен четвёртого порядка:

коэффициенты которого выражаются через коэффициенты системы (2) следующим образом:

Характеристический многочлен имеет два действительных и два комплексно-сопряжённых корня. Один действительный корень всегда большой по модулю, он называется креновым и обозначается кр ,другой действительный корень очень мал по модулю, называется спиральным и обозначается сп. Модуль комплексных корней находится между модулями кренового и спирального корней. Квадратный трёхчлен, образованный комплексными корнями, обычно обозначается как: и, таким образом, весь характеристический многочлен можно представить в виде:

В боковом движении может быть два вида неустойчивости: спиральная, когда в правой полуплоскости находится корень сп, и колебательная, когда там находятся комплексные корни.

6.2. Упрощенные модели бокового движения.

Боковое движение, обусловлено действием моментов рыскания, крена и боковой силы, может быть разделено на "быстрое" и "медленное" (спиральное) движение. "Быстрое" движение, обусловленное действием азродинамических моментов Мх, Мy и боковой силы Z, связано со сравнительно энергичным вращением самолета вокруг нормальной OY и продольной OX осей в течение нескольких первых секунд возмущенного движения без заметного смещения ЦТ с-та вдоль оси O Z.В случае горизонтального прямолинейного полета спиральная составляющая бокового движения, обусловленная появлением скольжения из-за действия силы тяжести при малых углах крена, развивается очень медленно.

Упрощенные уравнения получают принебрежением слагаемым

в системе (3.2), спиральными моментами

; а также слагаемыми

В итоге система (3.2) принимает вид:

(3.3)

При этом система (3.3) распадается на две системы:

(3.4)

(3.5)

Так как движение рыскания (1-ое, 3-е и 5-ое уравнения) в системе (3.3) стало независимым от движения крена (2-ое и 4-ое уравнения), но не наоборот. Системе уравнений (3.4) и (3.5) соответствует структурная схема, показанная на Рис.3.1.

Как видно из этой схемы, движение крена, возникающее при отклонении элеронов, можно исследовать независимо от движения рыскания, т.е. используя систему (3.5) при =0:

(3.6)

Уравнения (3.6) называются уравнениями изолированного движения крена, а (3.4) -изолированного движения рыскания.

При исследовании координированного ( ) или близкого к координированному ( мал) развороту применяется система уравнений (3.7)

(3.7)

которой соответствует структурная схема

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]