- •Часть 2
- •6. Типовые схемы локальных су боковым движением самолета
- •Тема 6. (10 ч., срс 4 ч.)
- •6.1. Уравнения бокового движения самолёта
- •Остальные обозначения – стандартные.
- •6.2. Упрощенные модели бокового движения.
- •6.3. Статическая система стабилизации угла крена
- •Н а рис. Ниже показана расчетная структурная схема системы
- •6.4. Астатическая система стабилизации угла крена
- •6.4. Су заданным углом курса
- •6.4.1. Су заданным углом курса (плоский разворот самолета)
- •6.4.2. Су заданным углом курса (управление разворотом через крен)
- •Тема 7. (4 ч., срс 2 ч.)
- •7. Типовые схемы су высотой полета самолета
- •7.1. Система стабилизации высоты полета самолета с внутренним перегрузочным контуром
- •7.2. Система стабилизации высоты полета самолета с внутренним контуром тангажа
- •Тема 8. (4 ч., срс 2 ч.)
- •8. Типовые схемы су полетом по заданной линии пути
- •8.1. Система стабилизации бокового смещения центра масс самолета
- •Тема 9. (4 ч., срс 2 ч.)
- •9. Типовые схемы су скоростью полета
- •9.1. Автомат тяги
- •9.2. Директорное управление рычагом управления двигателем
- •Тема 10. (10 ч., срс 4 ч.)
- •10. Типовые схемы су заходом на посадку и посадки
- •10.1. Система управления продольным движением самолета при заходе на посадку
- •10.2. Система директорного управления заходом на посадку
- •10.3. Система управления боковым движением самолета при заходе на посадку
МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Установочные тексты лекций по дисциплине
"Локальные системы управления " для специальности (специализации) 210100
"Управление и информатика в технических системах"
Часть 2
Составил: доцент кафедры № 301,
канд. техн. наук Мулин П.В.
Утверждено
на заседании кафедры № 301
“ ” ___________ 200 г.
Москва
2006
6. Типовые схемы локальных су боковым движением самолета
Тема 6. (10 ч., срс 4 ч.)
6.1. Уравнения бокового движения самолёта
Дифференциальные уравнения бокового движения самолёта в горизонтальном полёте без крена и скольжения в спокойной атмосфере, записанные в проекциях на оси связанной системы координат, совпадающей с главными осями инерции, имеют вид:
(3.1)
Где:
Остальные обозначения – стандартные.
Верхний индекс в коэффициентах уравнений (3.1) означает частное дифференцирование по данной переменной, измеренной в радианах в секунду (для угловых скоростей).
При решении различных задач система (3.1) обычно упрощается, причём характер упрощений зависит от специфики задачи. Самое распространённое упрощение, состоящее в пренебрежении слагаемыми, величина которых обычно мала, в частности слагаемыми:
Кроме того принимается:
В результате система уравнений бокового движения принимает вид:
(3.2)
При исследовании неуправляемого бокового движения самолёта принимается э=н=0, а последнее уравнение системы (2) обычно отбрасывается, так как силы и моменты, действующие на самолёт, не зависят от угла рыскания (в первые четыре уравнения не входит). Получаемая при этом из (2) система имеет характеристический многочлен четвёртого порядка:
коэффициенты которого выражаются через коэффициенты системы (2) следующим образом:
Характеристический многочлен имеет два действительных и два комплексно-сопряжённых корня. Один действительный корень всегда большой по модулю, он называется креновым и обозначается кр ,другой действительный корень очень мал по модулю, называется спиральным и обозначается сп. Модуль комплексных корней находится между модулями кренового и спирального корней. Квадратный трёхчлен, образованный комплексными корнями, обычно обозначается как: и, таким образом, весь характеристический многочлен можно представить в виде:
В боковом движении может быть два вида неустойчивости: спиральная, когда в правой полуплоскости находится корень сп, и колебательная, когда там находятся комплексные корни.
6.2. Упрощенные модели бокового движения.
Боковое движение, обусловлено действием моментов рыскания, крена и боковой силы, может быть разделено на "быстрое" и "медленное" (спиральное) движение. "Быстрое" движение, обусловленное действием азродинамических моментов Мх, Мy и боковой силы Z, связано со сравнительно энергичным вращением самолета вокруг нормальной OY и продольной OX осей в течение нескольких первых секунд возмущенного движения без заметного смещения ЦТ с-та вдоль оси O Z.В случае горизонтального прямолинейного полета спиральная составляющая бокового движения, обусловленная появлением скольжения из-за действия силы тяжести при малых углах крена, развивается очень медленно.
Упрощенные уравнения получают принебрежением слагаемым
в системе (3.2), спиральными моментами
; а также слагаемыми
В итоге система (3.2) принимает вид:
(3.3)
При этом система (3.3) распадается на две системы:
(3.4)
(3.5)
Так как движение рыскания (1-ое, 3-е и 5-ое уравнения) в системе (3.3) стало независимым от движения крена (2-ое и 4-ое уравнения), но не наоборот. Системе уравнений (3.4) и (3.5) соответствует структурная схема, показанная на Рис.3.1.
Как видно из этой схемы, движение крена, возникающее при отклонении элеронов, можно исследовать независимо от движения рыскания, т.е. используя систему (3.5) при =0:
(3.6)
Уравнения (3.6) называются уравнениями изолированного движения крена, а (3.4) -изолированного движения рыскания.
При исследовании координированного ( ) или близкого к координированному ( мал) развороту применяется система уравнений (3.7)
(3.7)
которой соответствует структурная схема