Завдання 6

Яким повинен бути строк позички в днях, для того щоб борг, рівний 100 тис. грн., виріс до 120 тис. грн. за умови, що нараховуються прості відсотки за ставкою 25% річних?

Заняття 2

Заняття передбачає усне опитування (30 хвилин) та вирішення практичних завдань (50 хвилин).

Питання для підготовки до практичного заняття

Основні питання

1. Нарощення за схемою простих відсотків при змінній ставці

2. Визначення строку позички та величини ставки

3. Обчислення середніх значень

4. Конверсія валюти та нарощення відсотків

Учбові завдання

Завдання 1

Вкладник має в банку 2 рахунки: розрахунковий та поточний. За умовами договору на залишки, що є на розрахунковому рахунку на кінець місяця, банк кожного місяця нараховує простий процент за ставкою 12% річних та переводить цю нарощену суму на поточний рахунок. Існують узагальнені дані про рух коштів на розрахунковому рахунку. Необхідно визначити, яка сума акумулюється на поточному рахунку через 4 місяці, якщо протягом часу кошти з поточного рахунка не знімалися, та відсотки на цю суму, що значиться на поточному рахунку не нараховувалися.

Завдання 2

200 тис. грн. 2 березня не високосного року було покладено на банківський депозит строком на півроку (по 1 вересня включно) під 15% річних. Обчислити, на яку суму може розраховувати вкладник по закінченні строку депозитної угоди за різними методиками нарахування простих відсотків.

Завдання 3

Внесок 20000 грн. був покладений у банк 25 травня 2008 р. за ставкою 9% річних. З 1 липня банк знизив ставку по внесках до 3% річних, 15 липня внесок було знято. Визначити суму нарахованих відсотків при англійській практиці (математичний метод) їхнього нарахування.

Завдання 4

Яку суму потрібно покласти в банк, для того щоб через 7 років накопичити суму 200000 грн.? Процентна ставка банку дорівнює 17%.

Завдання 5

Необхідно покласти 1000 дол. на гривневий депозит. Курс продажу на початок строку депозиту 7,93 грн. за 1 дол., очікуємий курс купівлі – 7,89 грн. за 1 дол. Процентні ставки: і=14%, j=6,5%. Строк вкладу - 3 місяці. Знайти нарощену суму в валюті.

Завдання 6

Умови прикладу є аналогічними до попереднього завдання. Проте мова йде про прийняття рішення до проведення операції, тобто чи застосовувати операцію конверсії чи розмістити депозит безпосередньо в ВКВ. Величина курсу на кінець строку невідома.

Завдання 7

Припустимо, що необхідно покласти на валютний депозит 100 тис. грн. Решта умов із завдання 5. Визначити нарощену суму.

Заняття 3. Складні відсотки

Мета Розглянути методику обчислення складних відсотків та закріпити набуті знання на практичних прикладах.

Заняття передбачає розгляд теоретичних питань (30 хвилин), ситуацій з теми і вирішення практичних завдань (50 хвилин).

Питання для підготовки до практичного заняття

1. Методика обчислень за правилом складних відсотків

2. Темп росту коштів за правилом складних відсотків

3. Обчислення за правилом складних відсотків в умовах змін вихідних параметрів

4. Номінальна та ефективна ставка складних процентів. Поняття неперервного складного проценту та сили росту

5. Криві прибутковості

6. Конверсія валюти й нарощення складних відсотків

Ситуації та завдання

Ситуація 1

Економіка країни знаходиться у фазі спаду: щорічний темп відносного зменшення ВНП складає 9%. Використовуючи правило числа „72” , оцінити період напіврозпаду економіки при збережені зазначеної тенденції.

Завдання 1

В яку суму перетвориться через 5 років борг, рівний 10 тис. грн., при зростанні за складною ставкою 10%? Чому дорівнюють відсотки?

Завдання 2

Депозит 50 тис. грн. покладено у банк на 3 роки з нарахуванням складних відсотків за ставкою 8% річних. Визначити суму нарахованих відсотків.

Завдання 3

Банк нараховує відсотки на внески щоквартально за номінальною ставкою 16% річних. Визначити суму відсотків, нарахованих за 2 роки на внесок 2000 грн.

Завдання 4

Боржник має погасити борг у розмірі 40000 грн. з відстрочкою 5 років. Він готовий сьогодні погасити свій борг із розрахунку 25% річної ставки. Якою є поточна вартість боргу?

Завдання 5

Яку суму потрібно покласти до банку, для того, щоб через 10 років накопичити суму 150000 грн.? Процентна ставка банку дорівнює 15%.

Завдання 6

1000 грн. розміщуються у банку під 10% річних. Визначити вартість внеску через 10 років, якщо відсотки нараховуються за складною ставкою.

Завдання 7

При двох однакових процентних підвищеннях заробітна плата з 1000 грн. обернулася в 1250 грн. Визначить, на скільки відсотків підвищувалася вона щоразу?

Завдання 8

Який середньорічний темп приросту ВВП забезпечить через 10 років його подвоєння?

Завдання 9

Громадянин Д. бажає інвестувати гроші на 5 років. Він має обрати: або покласти цю суму на депозит одразу на весь термін, або спочатку на 4 роки, а потім на 1 рік. Рівні ставок: за 4 річними депозитами 8%, а за 5 річними – 9%. Розмір ставки для депозиту на 1 рік в момент прийняття рішення не відомий. Який варіант розміщення коштів краще обрати громадянину Д.?

ЗАНЯТТЯ 4. ФІНАНСОВА ЕКВІВАЛЕНТНІСТЬ

Мета Розглянути основні рівняння фінансової еквівалентності та навчитися застосовувати їх на практиці.

Заняття передбачає написання контрольної роботи (60 хвилин) та вирішення задач (20 хвилин).

Основні питання

1. Поняття фінансової еквівалентності

2. Основні рівняння еквівалентності

2.1. Еквівалентність множників нарощування простих та складних процентів

2.2. Еквівалентність множників утримання простих та складних процентів

2.3. Еквівалентність множників утримання та дисконтування для простих процентів

2.4. Еквівалентність множників утримання та дисконтування для складних процентів

2.5. Еквівалентність множників нарощування складних процентів за номінальними та ефективними ставками дохідності

3. Визначення еквівалентної ставки дохідності фінансової операції при утриманні комісійних