Детальная разбивка кривых
В качестве исходной информации задаются следующие данные:
1. Направление исходной трассы дороги.
2. Положение вершины угла поворота.
3. Значения угла и радиуса R поворота.
На первом этапе, по этим данным находят главные элементы кривой (длина кривой К, тангенсы Т, биссектриса Б, домер Д). Для этой цели используются известные формулы или таблицы детальной разбивки кривых.
Над вершиной угла устанавливается в рабочее положение теодолит и от направления исходной трассы откладывается заданный угол поворота и с помощью вешки фиксируется направление трассы дороги после поворота.
От вершины угла (ВУ) с помощью рулетки откладываются в переднем и заднем направлении отрезки, равные тангенсам, и с помощью колышков закрепляются точки начала кривой (НК) и конца кривой (КК).
С
использованием известных значений угла
поворота , вычисляется
угол по формуле
,
находится полуугол /2
и с помощью теодолита это значение
откладывается от направления ВУ – НК.
Таким образом находится направление биссектрисы угла , которое фиксируется с помощью вехи. От вершины угла в этом направлении с помощью рулетки откладывается расстояние, равное биссектрисе Б, и колышком фиксируется точка середины кривой (СК).
На этом заканчивается разбивка основных элементов кривой и приступают к детальной разбивке, которая выполняется двумя способами:
1. Способом прямоугольных координат.
2. Способом продолженных хорд.
Способ прямоугольных координат
Направление НК – ВУ принимается за ось абсцисс, причем ее начало располагается в точке НК. Перпендикулярное направление от НК к центру условной окружности с радиусом R принимается за ось ординат (рис. 1.5).
Рис. 1.5. Схема к разбивке кривой способом прямоугольных координат
Координаты точки 1 на кривой находятся по формуле:
Здесь
;
k = 5, 10 или 20 м (принимается в зависимости
от величины радиуса R, например, для
R < 100 м k = 5
м; для 100 < R < 500 м
k
= 10 м; а для R > 500 м k
= 20 м); – радиан,
= 57,3.
Координаты точки 2 находятся по формуле:
Таким же образом находятся координаты всех точек, лежащих на участке кривой от НК до СК.
Вторая часть кривой строится аналогично, но за ось абсцисс в этом случае принимается направление КК – ВУ, а за ось ординат принимается перпендикулярное направление от точки КК к центру условной окружности.
Критерием качества выполненной работы является точное схождение двух полученных частей кривой к точке СК.
Способ продолженных хорд
Выбор системы координат и определение положения точки 1 производится аналогично предыдущему способу.
Далее, с помощью рулетки измеряется длина отрезка НК – 1 (этот отрезок является хордой s элементарной дуги кривой k) и по продолжению этой хорды откладывается отрезок такой же длины s (рис. 1.6).
В результате получают вспомогательную точку 2. Окончательное положение точки 2 получают способом линейной засечки: от точки 1 откладывается дуга радиусом s, а от точки 2 дуга радиусом, вычисляемым по формуле
Далее с помощью рулетки измеряется расстояние от точки 1 до точки 2, продолжается на такое же расстояние, фиксируется вспомогательной точкой 3, затем способом линейной засечки находится окончательное положение точки 3.
Рис. 1.6. Схема к разбивке кривой способом продолженных хорд
Таким образом находится положение всех точек на участке кривой от НК до СК.
Вторая часть кривой строится аналогично от точки КК к точке СК. Критерием правильности построений является точное схождение двух частей кривой к точке СК.
Недостатком этого способа является возможное накопление ошибок.