Тема 4. Выравнивание рядов динамики по мультипликативной модели
Таблица 1. Прибыль компании, тыс.долл. США
-
Год
№ квартала, i
1
2
3
4
1
72
100
90
64
2
70
92
80
58
3
62
80
68
48
4
52
60
50
30
Рисунок 1.
По графику видны затухающие колебания, поэтому используем мультипликативную модель.
Порядок выравнивания аналогичен аддитивной модели.
Таблица 2.
№ квартала, t |
Прибыль компании, у |
Итого за 4 квартала |
Скользящая средняя за 4 квартала |
Централизованная скользящая средняя |
Оценка сезонной компоненты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
72 |
- |
- |
- |
- |
2 |
100 |
- |
- |
- |
- |
3 |
90 |
326,0 |
81,5 |
81,25 |
1,108 |
4 |
64 |
324,0 |
81,0 |
80,00 |
0,800 |
5 |
70 |
316,0 |
79,0 |
77,75 |
0,900 |
6 |
92 |
306,0 |
76,5 |
75,75 |
1,215 |
7 |
80 |
300,0 |
75,0 |
74,00 |
1,081 |
8 |
58 |
292,0 |
73,0 |
71,50 |
0,811 |
9 |
62 |
280,0 |
70,0 |
68,50 |
0,905 |
10 |
80 |
268,0 |
67,0 |
65,75 |
1,217 |
11 |
68 |
258,0 |
64,5 |
63,25 |
1,075 |
12 |
48 |
248,0 |
62,0 |
59,50 |
0,807 |
13 |
52 |
228,0 |
57,0 |
54,75 |
0,950 |
14 |
60 |
210,0 |
52,5 |
50,25 |
1,194 |
15 |
50 |
192,0 |
48,0 |
|
|
16 |
30 |
|
|
|
|
Оценим сезонную компоненту путем деления фактических значений на центрированную скользящую среднюю.
Таблица 3. Расчет сезонной компоненты в мультипликативной модели.
-
Показатели
Год
№ квартала,i
Сезонная компонента за 4 квартала (ежеквартально)
1
-
-
1,108
0,800
2
0,900
1,215
1,081
0,817
3
0,905
1,217
1,075
0,807
4
0,950
1,194
-
-
Итого за i квартал
2,755
3,626
3,264
2,42
Средняя оценка сезонной компоненты для i квартала, Sср.i
0,918
1,209
1,088
0,808
Скорректированная сезонная компонента, Si
0,913
1,201
1,081
0,803
В мультипликативных
моделях сумма всех сезонных компонент
должна составлять 4, т.е. сезонная
компонента выступает «весом». В нашем
случае сумма сезонных компонент = 4,023
(0,918 + 1,209 + 1,088 + 0,808 = 4,023), поэтому нужно
найти корректирующий коэффициент:
.
ЛИНЕЙН |
|
-2,77514 |
90,57874 |
Т
аблица
4. Расчет выровненных значений Т и
ошибок Е в мультипликативной модели.
№ квар-тала, t |
Потре-бление э/э, |
Si |
Т+Е=у/Si |
Т |
Т·S |
E=y/(T·S) |
E'=y-(T·S) |
|
|
|
у |
|
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
1 |
72 |
0,913 |
78,86 |
87,80 |
80,17 |
0,898 |
-8,165 |
0,807 |
4,75 |
22,56 |
2 |
100 |
1,202 |
83,19 |
85,03 |
102,20 |
0,978 |
-2,205 |
0,957 |
100,00 |
10000,00 |
3 |
90 |
1,082 |
83,18 |
82,25 |
89,00 |
1,011 |
1,001 |
1,023 |
90,00 |
8100,00 |
4 |
64 |
0,803 |
79,70 |
79,48 |
63,82 |
1,003 |
0,178 |
1,006 |
64,00 |
4096,00 |
5 |
70 |
0,913 |
76,67 |
76,70 |
70,03 |
1,000 |
-0,031 |
0,999 |
70,00 |
4900,00 |
6 |
92 |
1,202 |
76,54 |
73,93 |
88,86 |
1,035 |
3,137 |
1,072 |
92,00 |
8464,00 |
7 |
80 |
1,082 |
73,94 |
71,15 |
76,99 |
1,039 |
3,011 |
1,080 |
80,00 |
6400,00 |
8 |
58 |
0,803 |
72,23 |
68,38 |
54,91 |
1,056 |
3,092 |
1,116 |
58,00 |
3364,00 |
9 |
62 |
0,913 |
67,91 |
65,60 |
59,90 |
1,035 |
2,104 |
1,071 |
62,00 |
3844,00 |
10 |
80 |
1,202 |
66,56 |
62,83 |
75,52 |
1,059 |
4,480 |
1,122 |
80,00 |
6400,00 |
11 |
68 |
1,082 |
62,85 |
60,05 |
64,98 |
1,047 |
3,022 |
1,095 |
68,00 |
4624,00 |
12 |
48 |
0,803 |
59,78 |
57,28 |
46,00 |
1,044 |
2,005 |
1,089 |
48,00 |
2304,00 |
13 |
52 |
0,913 |
56,96 |
54,50 |
49,76 |
1,045 |
2,238 |
1,092 |
52,00 |
2704,00 |
14 |
60 |
1,202 |
49,92 |
51,73 |
62,18 |
0,965 |
-2,178 |
0,931 |
60,00 |
3600,00 |
15 |
50 |
1,082 |
46,21 |
48,95 |
52,97 |
0,944 |
-2,968 |
0,891 |
50,00 |
2500,00 |
16 |
30 |
0,803 |
37,36 |
46,18 |
37,08 |
0,809 |
-7,082 |
0,655 |
30,00 |
900,00 |
Итого: |
1076 |
|
1071,84 |
|
|
|
1,639 |
|
1008,75 |
|