- •Тема 1. Предмет и метод эконометрики история вопроса и задачи курса
- •Тема 2. Моделирование тенденции и сезонности одномерных временных рядов
- •Тема 3. Расчет оценок сезонной компоненты в аддитивной модели. Моделирование ряда
- •Тема 4. Выравнивание рядов динамики по мультипликативной модели
- •Тема 5. Парная линейная регрессия
- •Тема 6. Нелинейная регрессия
- •Тема 7. Коэффициент эластичности
- •Оценка надежности модели
- •Проверка гипотезы о линейности
- •Тема 8. Множественная регрессия
- •Тема 9. Мультиколлинеарность
- •Тема 10. Выбор формы уравнения регрессии
- •Тема 11. Оценка параметров уравнения множественной регрессии
- •Тема 12. Частные уравнения регрессии
- •Тема 13. Множественная корреляция
- •Тема 14. Фиктивные переменные во множественной регрессии
Тема 2. Моделирование тенденции и сезонности одномерных временных рядов
1
Типы моделей в эконометрике
Существует два типа исходных данных и два типа моделей, которые им соответствуют:
Тип данных |
Тип модели |
Условные обозначения |
Особенности |
1. Совокупность различных объектов в определенный период (момент) |
Пространственная, корреляционно-регрессионный анализ |
|
|
2. Один объект за ряд моментов (интервалов) |
Временная, ряды динамики |
|
, при моделировании методом МНК |
2
Эконометрическая модель ряда динамики
Временной ряд имеет 2 элемента: - момент времени t
- значение у (уровень ряда)
Каждый уровень ряда формируется под воздействием трех групп факторов:
1) Факторы, формирующие тенденцию Т
Если действуют только эти факторы, то временной ряд имеет вид
2) Факторы, формирующие циклические колебания ряда S
3) Случайные факторы Е
- аддитивная модель
Т – тренд;
S – циклические колебания (сезонность);
Е – случайная компонента.
- мультипликативная модель
Важная задача при анализе вариационного ряда – выявить численные значения Т, S, Е.
3
Структура временного ряда. Наличие (отсутствие) тренда и сезонности. Автокорреляция
Автокорреляция – зависимость между последовательными уравнениями временного ряда.
Автокорреляция есть всегда, потому что все экономические явления обладают свойством инерционности развития.
Автокорреляция оценивается с помощью коэффициента:
где уt - уровни ряда.
Цифра «1» в коэффициенте показывает величину лага.
Лаг – количество уровней, между которыми оценивается корреляция.
Формула для оценки автокорреляции с лагом = 2:
Коэффициент корреляции
Максимальный лаг не может быть меньше, чем => max лаг ≤ .
Свойства коэффициента автокорреляции:
1. При коэффициенте, близком к единице, показывается наличие сильной линейной связи – линейной тенденции (у = а0 + а1 · х) - линейный тренд. Если ряд имеет тенденцию нелинейную, но сильную (парабола, степенная функция), то коэффициент автокорреляции может быть близким к нулю.
2. По знаку этого коэффициента нельзя судить о возрастающей (убывающей) тенденции.
Автокорреляционная функция – последовательность коэффициентов автокорреляции.
Коррелограмма – график зависимости коэффициентов r от лага.
Коррелограмма позволяет оценить структуру ряда, т.к. мы можем найти лаг, при котором связь наиболее тесная.
√ Если r1 = max – лаг равен одному периоду и только тенденция существует в ряду.
√ Если rτ = max – лаг равен τ периодов и есть цикл длиною в τ.
√ Если (r1…r2) → 0, то 1) отсутствует и тенденция и циклические колебания, т.е. ряд образован в результате случайной компоненты;
2) существует сильная нелинейная тенденция, которая требует дальнейшего анализа.